一次函数的应用复习课教案

1、一次函数的应用复习课教案 教学目标1.理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系;2.掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式; 3.学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想;4.渗透数形相结合思想.教学重点和难点重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题难点: 灵活运用数与形解决实际问题教学过程一.复习回顾.1.一次函数的关系式是 2.正比例函数的关系式是 3.一次函数y=kx+b 的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一条 4.正比例函数y=kx 的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的一条 .5.k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k

2、决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置当b0时，直线交经过原点；当0时，y随着x的增大而增大；当0时，y随着x的增大而增大；当b0时，直线交于轴的正半轴；当b0时，直线交于轴的负半轴.二.简单应用1.一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0)方程kx+b=0的解是 则不等式kx+b0的解集是 则不等式kx+b0的解集是 此时一次函数的关系式是 OAB的面积是 若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数.2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象. 求出它们和交点坐标是 则方程组 的解是 .当x 时, y1y2 当x 时, y

3、1=y2 当x 时, y1y2 直线y1、y2与y轴所围成三角形的面积是 .3.用图象法解方程组: 4用图象法解不等式: 2x-20.5x+1 三.总结反思本节课主要复习了函数及一次函数的图象、性质，下节课我们将复习函数模型及待定系数法.四.综合运用1.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：(1)当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。(2)当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。(3)当销售 时，该公司亏损（收入小于成本）。思考：由图形你还能提出哪些问题？得到哪些信息?2.学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的

4、同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1，l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；(2)求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？3.利用图象解一元一次方程2x-2=0.5x-1时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出直线y=2x-2和直线y=0.5x-1，两图象交点的横坐标就是该方程的解已知函数y= 的图象(如图)：求:(1)方程: 的解(结果保留2个有效数字)(2)在(1)题的基础上估算出不等式 的解集.五.课后思考1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y/km,图中的折线表示y与的函数关系式根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；x/h900ABCDOy/km124（2）请解释图中点的实际意义图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围. 问题解决（5）