大学物理总复习习题4

1、1221dvvmmtFtt 1.质点的动量定理：质点的动量定理：质点所受合质点所受合外力的冲量等于质点外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量在此时间内动量的增量 。niiiiniittmmtF101ex21dvv 2.质点系的动量定理：质点系的动量定理：系统所受合系统所受合外力的冲量等于系外力的冲量等于系统动量的增量统动量的增量 。第第3章章 动量守恒和能量守恒定律动量守恒和能量守恒定律质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即0exiiF若常矢量则iipp2. 某一方向合外力为零，则该方向某一方向合外力为零，则该方向3. 只适用于惯性系；只适用于惯性系；

2、4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律比牛顿定律更普遍的最基本的定律.constpiix 说明说明：1. 守恒条件：守恒条件：合外力为零，或外力合外力为零，或外力 内力；内力；BArFWd功率反映力做功快慢功率反映力做功快慢vFtWPdd功描述力的功描述力的空间累积空间累积效应效应动能动能mpmE22122kv 动能定理：动能定理：合合外力对外力对质点质点所作的功等于质点动能所作的功等于质点动能的的增量增量 。适用于。适用于惯性系惯性系 。k1k2EEW 保守力：力所作的功与路径无关保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互，仅决定于相互作用质点的作用质点的始末始末相对相对位置位置 .0d lr

3、F保非保守力：力所作的功与路径有关非保守力：力所作的功与路径有关. 势能势能 : 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量. pp0p)(EEEW保PE(2)势能具有相对性势能具有相对性，势能，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关；有关；(1) 势能是状态函数势能是状态函数 ；(3)势能是属于系统的势能是属于系统的 ； 说明说明: 力学中常见的势能力学中常见的势能弹性弹性势能势能2p21kxE引力引力势能势能rmmGEp重力重力势能势能mgzE p 质点系的功能原理：质点系的功能原理： 质点系机械能的增量等于质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功

4、之和外力和非保守内力作功之和 .0inncexEEWW当当0inncexWW0EE 时，时，有有 机械能守恒定律机械能守恒定律 ： 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变 。 7.质心质心 质心运动定律质心运动定律niiiniiCPmm11vvCCexamtmFddv 质心运动定律质心运动定律: : 作用在系统上的合外力等于系统作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度的总质量乘以质心的加速度mrmmmmrmrmrmrin1iii21ii2111C质心的位置（有质心的位置（有 n 个质点组成的质点系）个质点组成的质点系）一、填

5、空题一、填空题答案：答案：不守恒不守恒、守恒守恒、不守恒不守恒、守恒守恒补充例题补充例题2.如图所示，质量为如图所示，质量为m的木块放在质量为的木块放在质量为M的楔块上，忽略一切摩擦，则的楔块上，忽略一切摩擦，则m和和M组成的组成的系统动量系统动量 （填（填“守恒守恒”或或“不守不守恒恒”），系统在），系统在x方向的动量方向的动量 （填（填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”），系统在），系统在y方向的方向的动动量量（填（填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”），），系统的机械能系统的机械能（填（填“守恒守恒”或或“不不守恒守恒”）mM1. 1. 一枪弹以速度一枪弹以速度 飞行恰能射穿一块钢板，如果枪

6、弹的速度飞行恰能射穿一块钢板，如果枪弹的速度是是 ，那么枪弹可射穿上述钢板的数目为，那么枪弹可射穿上述钢板的数目为，如果要射穿如果要射穿 块同样的钢板，则枪弹的速度为块同样的钢板，则枪弹的速度为。 3n答案：答案：9、n二、判断题二、判断题1.质点作匀速圆周运动时动量不守恒，而质点相对圆心的质点作匀速圆周运动时动量不守恒，而质点相对圆心的角动量却守恒。角动量却守恒。 答案：答案： 2.作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。功的代数和必为零。 答案：答案： 3.不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。不受外力作用

7、的系统，其动量和机械能必然同时守恒。 答案：答案： 答案：答案： C答案：答案： C三、选择题三、选择题1.一个质量为一个质量为m的物体以初速为的物体以初速为v0、抛射角为、抛射角为30从水平从水平地面斜上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量地面斜上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为增量的大小和方向为: 增量为零，动量保持不变；增量为零，动量保持不变； 增量大小等于增量大小等于mv0，方向竖直向上；，方向竖直向上； 增量大小等于增量大小等于mv0 ，方向竖直向下；，方向竖直向下； 增量大小等于增量大小等于 ，方向竖直向下。，方向竖直向下。03mv2.2.质量为质

8、量为m的铁锤竖直从高度的铁锤竖直从高度h处自由下落，打在桩上而处自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为静止，设打击时间为t，则铁锤所受的平均冲力大小为，则铁锤所受的平均冲力大小为:.m g 2mght2mghmgt2mghmgt3.一船浮于静水中，船长一船浮于静水中，船长5m，质量为，质量为m，一个质量亦为，一个质量亦为m的人从船尾走到船头，不计水和空气的阻力，则在此过程的人从船尾走到船头，不计水和空气的阻力，则在此过程中船将中船将: 静止不动静止不动 后退后退5m 后退后退2. 5m 后退后退3m答案：答案： C4.当煤块自上而下不断落入一节正在沿平直轨道运动的货当煤块自上而下不断落入一节正

9、在沿平直轨道运动的货车中时，货车受恒定的牵引力的作用，不计一切摩擦，则车中时，货车受恒定的牵引力的作用，不计一切摩擦，则在上述装煤过程中，在上述装煤过程中， 货车的加速度逐渐减小，而速度逐渐增大；货车的加速度逐渐减小，而速度逐渐增大； 货车的加速度逐渐减小，而速度也逐渐减小；货车的加速度逐渐减小，而速度也逐渐减小； 货车的加速度逐渐增大，而速度也逐渐增大；货车的加速度逐渐增大，而速度也逐渐增大； 货车的加速度逐渐增大，而速度逐渐减小；货车的加速度逐渐增大，而速度逐渐减小； 答案：答案： A5.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m的小球，沿光滑环形轨道由静止开始的小球，沿光滑环形轨道由静止开始

10、下滑，若下滑，若h足够高，则小球在最低点时，环对其作用力与小球足够高，则小球在最低点时，环对其作用力与小球在最高点时环对其作用力之差，恰好是小球重量的（在最高点时环对其作用力之差，恰好是小球重量的（ ） （A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）6倍倍 （D）8倍倍答案：答案： C1.如图所示如图所示,质量为质量为m、速度为、速度为v 的钢球的钢球,射向质量为射向质量为m的的靶靶,靶中心有一小孔靶中心有一小孔,内有劲度系数为内有劲度系数为k 的弹簧的弹簧,此靶最初此靶最初处于静止状态处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动求子弹但可在水平面上作无摩擦滑动求子弹射入靶内弹簧后射入靶内弹簧后,弹簧的最大压

11、缩距离。弹簧的最大压缩距离。 四、计算题四、计算题解解:设弹簧的最大压缩量为设弹簧的最大压缩量为x0 ,小小球与靶共同运动的速度为球与靶共同运动的速度为v1 ,由由动量守恒定律动量守恒定律,有有:1(1)mmmvv又由机械能守恒定律又由机械能守恒定律, ,有：有：22210111222mmmkx(2)vv1(1)mmmvv由式由式(1)、(2)可得可得 ：vmmkmmx0 2.静止于光滑水平面上的一质量为静止于光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬挂一长为的车上悬挂一长为l ,质量为质量为m的小球的小球, 开始时开始时, 摆线水平摆线水平, 摆球静止于摆球静止于A，后突然放，后突然放手，当摆球运

12、动到摆线呈铅直位置的瞬间，摆球相对地面的速手，当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间，摆球相对地面的速度为多大度为多大？lmM0MvmvMm2M2mvvMmmgl2121 以车和摆球为系统，机械能守恒，以车和摆球为系统，机械能守恒，水平方向动量守恒水平方向动量守恒. .Mmglm12v试说明此过程为什么机械能守恒试说明此过程为什么机械能守恒 ? ? 解解 设摆球和车相对地面的速设摆球和车相对地面的速度分别为度分别为 .Mmvv ,解：解：本题分为三个过程本题分为三个过程(2)泥球与盘碰撞（动量守恒）泥球与盘碰撞（动量守恒）Vmmm)(v2/2ghVvgh2v(1) 泥球下落（机械能守恒）泥球下落（机

13、械能守恒）221vmmgh 3.一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长 一个质量一个质量和盘相同的泥球，从高于盘和盘相同的泥球，从高于盘 处静止下落盘上，求处静止下落盘上，求盘向下运动的最大距离盘向下运动的最大距离 .cm101lcm30hL1lmmyhL21212)(2121)2()2(21lLkklgLmVm0300202LL1/lmgk 10,30Lcm30L(3) 泥球与盘一快下落（机械能守恒）泥球与盘一快下落（机械能守恒）ghV2122/2ghVv1lmmyhL0pE4. .如图所示，物体质量为如图所示，物体质量为m ，它静止在光滑斜面上。图中的，它静止在光滑斜面上。图中的弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k，斜面倾角，斜面倾角。求当物体由静止下滑。求当物体由静止下滑s时，能时，能使弹簧产生的最大压缩量是