苏教版七年级下册第九章-整式乘法与因式分解分节练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上9.3 多项式乘以多项式1. 学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x2,且x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是()A.x2+3x+2B.3(x-1)(x-2)C.x2-3x+2D.x3-3x2+2x2. 若(x-4)(x-b)=x2-x+a,则a,b分别等于()A.20,5B.12,3C.-20,5D.-12,-33. 已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为()A.-3B.-1C.1D.54. 四个学生一起做乘法(x+3)(x+a),其中a0,最后得出下列四个结果,其中正确的结果是()A.x2-

2、2x-15B.x2+8x+15C.x2+2x-15D.x2-8x+155. 解方程:(x+1)(x+4)=x2-6.6. 先化简,再求值:(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)-4xy,其中x=2 017,y=-1.7. 现定义一种新运算:a*b=(a+b)(a-b),其中a、b均为有理数,则a*b+(b-a)*b=_.8. 定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,例如=14-23=-2.化简=_.9. 若(ax-b)(3x+4)=bx2+cx+72,则a+b+c的值为_.10. 图9-3-1是长为10,宽为6的长方形,在4个角剪去4个边长为x的小正方形后,按折痕做一个有底无盖的长

3、方体盒子,试求盒子的体积.观察以下等式:(x+1)(x2-x+1)=x3+1,(x+3)(x2-3x+9)=x3+27,(x+6)(x2-6x+36)=x3+216,(1)按以上等式的规律,填空:(a+b)(_)=a3+b3;(2)利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立;(3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2).11. (2015江苏丰县实验中学月考,11, )如图9-3-2,有正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为()A.1B.2C.3D.412. 已知

4、(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,则a+b=_.13. 如果要使(x+1)(x2-2ax+a2)的乘积中不含x2项,则a=_.14. 计算:(2x2-1)(3x2-2x+1).(5分)15. 计算:(2x+1)(x-1)-(x2+x-2)的结果,与下列哪一个式子相同()A.x2-2x+1B.x2-2x-3C.x2+x-3D.x2-316. 若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=()A.1B.-2C.-1D.217. 计算(x-1)(x+2)的结果是_.18. 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_.19. 计算:3(x2+2)-3(x+1)(x-1).(5分)20. 观

5、察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,(1)根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=_;(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+x+1)=_;(3)根据(2)求出1+2+22+234+235的结果.21. 阅读下面的材料并解答问题.一些代数恒等式可以用几何图形的面积表示.例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图9-3-3中图形的面积表示.图9-3-3(1)请写出图9-3-3中图形的面积所表示的代数恒等式:_;(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示

6、(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2;(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.9.4 乘法公式1. 利用如图9-4-1所示几何图形的面积可以表示的公式是()图9-4-1A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=a(a+b)-b(a+b)2. 已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为()A.2B.2C.-6D.63. 计算:(-2a-3b)2.4. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(x-2y)(-2y+x)C.(x+

7、y)(y-x)D.(2x-3y)(3y+2x)5. 下列各式运算结果是16x2-25y2的是()A.(-4x+5y)(-4x-5y) B.(5y-4x)(5y+4x)C.(5y+4x)(-5y-4x) D.(-5y-4x)(-5y+4x)6. 若A(6x-7y2)=49y4-36x2,则A=_.7. 计算:(1)(4a-5b)(4a+5b); (2)(2x+y)(2x-y)(4x2+y2);(3)99101; (4)2 0122 016.8. 若a+b=3,ab=2,则(a-b)2=_.9. 整式A与m2+2mn+n2的和是(m-n)2,则A=_.10. 用简便方法计算2 0172-4 034

8、2 015+2 0152的结果是_.11. 计算:(1)992;(2)(a+2b-3c)2.12. 如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=()A.-4B.4C.4D.1613. a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.-1B.1C.2a4-1D.1-2a414. 计算:(2a-b+3c)2-(2a+b-3c)2.15. 如图9-4-3,长方形ABCD的周长是20 cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2,那么长方形ABCD的面积是()A.21 cm2B.16 cm2C.24 cm2D.

9、9 cm216. 若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy的值为()A.-1B.1C.-4D.417. 计算(3a+b)(-3a-b)的结果为()A.-b2-6ab-9a2B.9a2-6ab-b2C.b2-9a2D.9a2-b218. 计算(x-y+3)(x+y-3)时,下列各变形中正确的是()A.(x-y)+3(x+y)-3 B.(x+3)-y(x-3)+yC.x-(y+3)x+(y-3) D.x-(y-3)x+(y-3)19. (若x-y=2,xy=4,则x2+y2的值为_.20. 先化简,再求值:(a-2b)2+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b),其中a=,b=-3.21

10、. 已知a=x-20,b=x-18,c=x-16,求代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.(6分)22. 下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+1)(x-1)=x2-1D.(x-1)2=x2-123. 若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为()A.-6B.6C.18D.3024. 已知M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),则M、N的大小关系为()A.MND.不能确定25. 已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A.3B.4C.5D.626. (如图9-4-4,在边长为2a的正方形中央剪去

11、一边长为(a+2)的小正方形(a2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-227. 如果x2+mx+1=(x+n)2,且m0,则n的值是_.28. 计算:(a-b)2-a(a-2b).(4分)29. 已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.(6分)30. 计算:3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1.31. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4、12、20

12、这三个数都是神秘数.(1)28和2 012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?9.5 多项式的因式分解1. 下列各组多项式中没有公因式的是()A.3x-2与6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3C.mx-my与ny-nx D.3ab-ax与ab-bx2. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A.mx+nx+k=(m+n)x+k B.14x2y3=2x27y3C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.4x2-12xy+9

13、y2=(2x-3y)23. 已知(2x+3)(3x-4)=6x2+x-12,则分解因式6x2+x-12=_.4. 分解因式:x3-2x2y=_.5. 因式分解:m(x-y)+n(x-y)=_.6. 分解因式:(1)8a3b2-12ab3c; (2)3a2y-3ay+6y;(3)6x(a-b)+4y(b-a) (4)(a2-ab)+c(a-b).7. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2B.x2-2y2+1C.-x2+4y2D.-x2-4y28. 分解因式:m2-4=_.9. 若m-n=2,m+n=5,则m2-n2的值为_.10. 因式分解:(1)-16a2+9b2;(2)

14、-4a2+9b2.11. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+912. 若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值为()A.4B.-4C.2D.413. 计算:1252-50125+252=()A.100B.150C.10 000D.22 50014. 分解因式:4y2-2y+=_;-x2-4y2+4xy=_.15. 因式分解:x3-4x=.16. 因式分解:-2x2y+12xy-18y=_.17. 多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是_.18. 两个多项式a2+2ab+b2,a2-b2的公因式是

15、.19. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=_.20. 若多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以分解因式成(x+m)(2x+n),则m-n的值是()A.2B.-2C.4D.-421. 若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_.22. (1)分解因式:4m2-9n2=_;(2)分解因式:a4-16=_.23. 把下列各式分解因式:(1)a2-0.01b2; (2)49(x+y)2-81(x-y)2.24. 把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则()A.a=

16、2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-325. 把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是()A.2a(4a2-4a+1)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+1)226. 因式分解:2a2-8=_.27. 分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是_.28. 若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是_.29. 观察填空:如图9-5-1,各个图形的面积之和为a2+3ab+2b2,则a2+3ab+2b2=_.30. 分解因式:x2-120x+3 456.分析:由于常数项数值较大,则将x2-120x变形为完全平方式,再运用平方差公

17、式进行分解,这样简单易行.x2-120x+3 456=x2-260x+3 600-3 600+3 456=(x-60)2-144=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).请按照上面的方法分解因式:x2+42x-3 528.31. 阅读下列材料,回答问题.(1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:二次项系数是1;常数项是两个数之积;一次项系数是常数项的两个因数之和.把这个二次三项式进行因式分解,可以这样来解:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).因此,可以得x

18、2+(p+q)x+pq=_.利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.(2)利用(1)中的结论,分解因式:m2+7m-18;x2-2x-15;x2y2-7xy+10.答案和解析32. 解析(x-1)(x-2)=x2-3x+2,结合题意易知用代数式表示钢笔的数量不可能的是x2+3x+2,故选A. 答案D33. 解析将等式的左边展开,与等式右边进行比较. 答案A34. 解析m+n=2,mn=-2,(1-m)(1-n)=1-(m+n)+mn=1-2-2=-3.故选A. 答案B解析(x+3)(x+a)=x2+3x+ax+3a=x2+(3+a)x+3a,35. a0,3+a3,3

19、a0,故选B. 答案答案见解析36. 解析原方程可化为x2+5x+4=x2-6,移项,合并同类项得5x=-10,解得x=-2. 答案答案见解析解析(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)-4xy=4x2+4xy+y2-(4x2-y2)-4xy=4x2+4xy+y2-4x2+y2-4xy=2y2.当x=2 017,y=-1时,37. 原式=2y2=2(-1)2=2. 答案2a2-2ab-b238. 解析a*b+(b-a)*b=(a+b)(a-b)+(b-a+b)(b-a-b)=a2-b2+a2-2ab=2a2-2ab-b2. 答案4a+1239. 解析原式=(a+2)(a+3)-(a-2)(a+

20、3)=a2+5a+6-a2-a+6=4a+12. 答案640. 解析(ax-b)(3x+4)=3ax2+(4a-3b)x-4b=bx2+cx+72,3a=b,4a-3b=c,-4b=72,解得a=-6,b=-18,c=30,则a+b+c=-6-18+30=6. 答案答案见解析41. 解析盒子的体积V=x(10-2x)(6-2x)=x(4x2-32x+60)=4x3-32x2+60x. 答案答案见解析解析(1)a2-ab+b2.(2)证明:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3.(3)(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2)=

21、x3+y3-(x3-y3)42. =2y3. 答案C43. 解析(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,由3ab项可知,需要C类卡片张数为3,故选C. 答案544. 解析(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,x2+(a+b)x+ab=x2+5x+ab,a+b=5. 答案45. 解析原式=x3+(-2a+1)x2+(a2-2a)x+a2.因为乘积中不含x2项,所以-2a+1=0,解得a=. 答案答案见解析解析(2x2-1)(3x2-2x+1)=2x23x2+2x2(-2x)+2x21+(-1)3x2+(-1)(-2x)+(-1)1=6x4-4x3+2x2-3x

22、2+2x-146. =6x4-4x3-x2+2x-1. 答案A47. 解析原式=2x2-x-1-x2-x+2=x2-2x+1. 答案C48. 解析原式=x2+x-2=x2+mx+n,所以m=1,n=-2.所以m+n=1-2=-1.故选C. 答案x2+x-249. 解析(x-1)(x+2)=x2+2x-x-2=x2+x-2. 答案150. 解析因为m+n=mn,所以(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=1. 答案答案见解析51. 解析原式=3x2+6-3(x2-x+x-1)=3x2+6-3(x2-1)=3x2+6-3x2+3=9. 答案答案见解析解析(1)根据题意,得(x-1)(x6+x5

23、+x4+x3+x2+x+1)=x7-1.(2)根据题意,得(x-1)(xn+xn-1+x+1)=xn+1-1.52. (3)原式=(2-1)(1+2+22+234+235)=(2-1)(235+234+22+2+1)=236-1. 答案答案见解析解析(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.(2)如图1.(3)答案不唯一.a(a+2b)=a2+2ab,如图2.53. 答案答案见解析解析(1)8189=7 209=8(8+1)100+19.(2)设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10,则(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)10n+ab

24、=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab.54. (3)十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,结果等于十位数字乘比它大1的数字的积的100倍,再加上个位数字之积. 答案B55. 解析=x2+2x+=x2+x+,故选B. 答案C56. 解析由大图形面积等于各小图形面积之和,得(a+b)(a+b)=(a+b)2=ab+b2+a2+ab=a2+2ab+b2,即(a+b)2=a2+2ab+b2.故选C. 答案D57. 解析4x2+4mx+36=(2x)2+4mx+(6)2,所以24x=4mx,则m=6,故选D. 答案答案见解析58. 解析原式=(-2a)2-2(-2a)3b

25、+(-3b)2=4a2+12ab+9b2. 答案B59. 解析-2y+x=x-2y,所以(x-2y)(-2y+x)=(x-2y)2,不能用平方差公式计算,故选B. 答案A60. 解析(-4x+5y)(-4x-5y)=(-4x)2-(5y)2=16x2-25y2,故选A. 答案-7y2-6x61. 解析平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,等号左边的两个因式都是二项式,必须是相同的两项的和与差,或者说两个二项式必须有一项完全相同,另一项只有符号不同,而等号右边应是相同项的平方减互为相反数的项的平方.49y4-36x2可写为(7y2)2-(6x)2,观察题中等式,易知A=-7y2-6x. 答

26、案答案见解析解析(1)原式=(4a)2-(5b)2=16a2-25b2.(2)原式=(4x2-y2)(4x2+y2)=16x4-y4.(3)原式=(100-1)(100+1)=10 000-1=9 999.62. (4)原式=(2 014-2)(2 014+2)=2 0142-22=4 056 192. 答案163. 解析(a-b)2=(a+b)2-4ab,将a+b=3,ab=2代入,原式=32-42=1. 答案解析由a2+b2+4a-6b+13=0配方,可得:a2+4a+4+b2-6b+9=0,所以(a+2)2+(b-3)2=0,所以a=-2,b=3.64. 所以ba=3-2=. 答案答案见

27、解析解析(1)因为(x+y)2=x2+2xy+y2,x+y=7,xy=-8,所以x2+y2=(x+y)2-2xy=72-2(-8)=65.65. (2)由(1)及已知得x2+y2-3xy=65-3(-8)=89. 答案C66. 解析根据题图可知,(a-b)2=a2-2ab+b2.故选C. 答案-4mn67. 解析根据题意,得A=(m-n)2-(m2+2mn+n2)=m2-2mn+n2-m2-2mn-n2=-4mn. 答案468. 解析2 0172-4 0342 015+2 0152=2 0172-22 0172 015+2 0152=(2 017-2 015)2=4. 答案答案见解析解析(1)

28、原式=(100-1)2=1002-200+1=9 801.69. (2)原式=a+(2b-3c)2=a2+2a(2b-3c)+(2b-3c)2=a2+4ab-6ac+4b2-12bc+9c2. 答案C70. 解析把(2a+2b)看成一个整体,则(2a+2b+1)(2a+2b-1)=(2a+2b)2-12=63,即4(a+b)2=64,所以a+b=4,故选C. 答案B71. 解析a4+(1-a)(1+a)(1+a2)=a4+(1-a2)(1+a2)=a4+1-a4=1,故选B. 答案答案见解析解析原式=(2a-b+3c)+(2a+b-3c)(2a-b+3c)-(2a+b-3c)=4a(-2b+6

29、c)72. =-8ab+24ac. 答案B73. 解析设AB=x cm,AD=y cm,由题意得x2+y2=68,x+y=10,长方形ABCD的面积等于xy cm2,因此只需求出xy的值即可.由公式变形得,x2+y2=(x+y)2-2xy,即68=102-2xy,解得xy=16,所以长方形ABCD的面积是16 cm2,故选B. 答案B74. 解析(x+y)2=x2+2xy+y2=9,(x-y)2=x2-2xy+y2=5,(x+y)2-(x-y)2=4xy=9-5,xy=1,故选B. 答案275. 解析x+=2,=4,即x2+2+=4,x2+=2. 答案276. 解析由题意得,(x+1)2-(1

30、-x)2=8,整理,得4x=8,所以x=2. 答案A77. 解析(3a+b)(-3a-b)=-(3a+b)2=-b2-6ab-9a2. 答案D78. 解析前后两个括号内的式子中,没变号的是x,变号的是y与3,所以将含有y与3的部分看成一个整体,前后是互为相反数的,进而可用平方差公式进行计算. 答案1279. 解析x2+y2=(x-y)2+2xy,将x-y=2,xy=4代入,原式=22+24=12. 答案答案见解析解析原式=a2-4ab+4b2+a2-b2-2(a2-4ab+3b2)=a2-4ab+4b2+a2-b2-2a2+8ab-6b2=4ab-3b2.当a=,b=-3时,80. 原式=4(

31、-3)-3(-3)2=-6-27=-33. 答案答案见解析解析原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=(a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac)=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2.因为a=x-20,b=x-18,c=x-16,所以a-b=-2,b-c=-2,a-c=-4,81. 所以原式=(-2)2+(-2)2+(-4)2=12. 答案C解析A.(x+y)2=x2+y2+2xy,故此选项错误;B.(x-y)2=x2-2xy+y2,故此选项错误;C.(x+1)(x-1)=x2-1,正确;82. D.(x-1)2=x2-2x+1,故此选项错误.故选C.

32、 答案B解析x2+4x-4=0,x2+4x=4.原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+1883. =-3(x2+4x)+18=-12+18=6. 答案A解析M-N=-=-a2+a-1=-.0,-0,84. M-N0,M0,n0,n=1. 答案答案见解析88. 解析(a-b)2-a(a-2b)=a2-2ab+b2-a2+2ab=b2. 答案答案见解析89. 解析原式=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2=-y(4x-3y).4x=3y,原式=0. 答案答案见解析解析原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28

33、+1)(216+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(28-1)(28+1)(216+1)+190. =(216-1)(216+1)+1=232-1+1=232. 答案答案见解析91. 解析我们可以把99化成714+1,即99=714+1,故再过99天是星期三.同理,992=(714+1)2=(714)2+27141+1=7(7142+214)+1,故再过992天也是星期三. 答案答案见解析解析(1)28和2 012这两个数是神秘数.因为28=47=142=(8+6)(8-6)=82-62,2 012=4503=1 0062=(504+502)(504-502)=

34、5042-5022,所以28和2 012这两个数是神秘数.(2)是.理由:(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4=4(2k+1),因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)不是.理由:设两个连续奇数为2k+1,2k-1(其中k取正整数),则(2k+1)2-(2k-1)2=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=4k2=8k,所以两个连续奇数的平方差(取正数)是8的倍数.92. 由(2)知神秘数可表示为4(2k+1),因为2k+1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数.所以两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数. 答案D93. 解析从系数来看,6

35、,-3,12的最大公约数是3;从字母来看,各项都含有的字母是x,y;从指数来看,x的最低次数是2,y的最低次数是2,故公因式为3x2y2. 答案D94. 解析6x2-4x=2x(3x-2),两个多项式有公因式3x-2,故A选项错误;3(a-b)2=3(b-a)2,两个多项式有公因式(b-a)2,故B选项错误;mx-my=m(x-y),ny-nx=n(y-x)=-n(x-y),两个多项式有公因式x-y,故C选项错误;3ab-ax=a(3b-x),ab-bx=b(a-x),3ab-ax与ab-bx没有公因式,符合题意.故选D. 答案D95. 解析A的右边不是整式的积的形式,B的左边不是多项式,C的

36、右边不是整式的积的形式,这些转化都不能叫因式分解.故选D. 答案(2x+3)(3x-4)96. 解析整式的乘法与因式分解是互逆运算. 答案x2(x-2y)97. 解析提取公因式x2,可得x3-2x2y=x2(x-2y). 答案(x-y)(m+n)98. 解析m(x-y)+n(x-y)=(x-y)(m+n). 答案答案见解析解析(1)原式=4ab2(2a2-3bc).(2)原式=3y(a2-a+2).(3)原式=6x(a-b)-4y(a-b)=2(a-b)(3x-2y).99. (4)原式=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c). 答案C100. 解析A、D两平方项符号相同;B有三项,

37、故不能用平方差公式分解因式;只有C符合平方差公式的特点,-x2+4y2=(2y+x)(2y-x).故选C. 答案(m+2)(m-2)101. 解析m2-4=m2-22=(m+2)(m-2). 答案10102. 解析因为m2-n2=(m+n)(m-n),而m+n=5,m-n=2,所以m2-n2=52=10. 答案答案见解析解析(1)-16a2+9b2=(3b)2-(4a)2=(3b-4a)(3b+4a).103. (2)-4a2+9b2=(3b+2a)(3b-2a). 答案D104. 解析x2-6x+9=(x-3)2,故选项D正确. 答案D解析由题意得x2+mx+4=(x2)2,即x2+mx+4

38、=x24x+4,105. m=4. 答案C106. 解析1252-50125+252=(125-25)2=10 000.故选C. 答案;-(x-2y)2107. 解析4y2-2y+=;-x2-4y2+4xy=-(x-2y)2. 答案x(x+2)(x-2)108. 解析x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2). 答案-2y(x-3)2109. 解析-2x2y+12xy-18y=-2y(x2-6x+9)=-2y(x-3)2. 答案x-1110. 解析多项式ax2-a=a(x+1)(x-1),多项式x2-2x+1=(x-1)2,则两个多项式的公因式为x-1. 答案a+b111. 解析a2+

39、2ab+b2=(a+b)2,a2-b2=(a+b)(a-b),故多项式a2+2ab+b2,a2-b2的公因式是a+b. 答案15112. 解析分解因式x2+ax+b,甲看错了b,但a是正确的,他的分解结果为(x+2)(x+4)=x2+6x+8,a=6,同理,乙看错了a,但b是正确的,他的分解结果为(x+1)(x+9)=x2+10x+9,b=9,因此a+b=15. 答案C113. 解析(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(2x-2)=(x+m)(2x+n),可得m=2,n=-2,则m-n=2-(-2)=2+2=4,故选C. 答案15114. 解析ab=3,a-2b=5,a2b-2ab2=ab(a-2b)=35=15. 答案(1)(2m+3n)(2m-3n)(2)(a+2)(a-2)(a2+4)解析(1)4m2-9n2=(2m+3n)(2m-3n).115. (2)a4-16=(a2-4)(a2+4)=(a+2)(a-2)(a2+4). 答案答案见解析解析(1)a2-0.01b2=-(0.1b)2=.(2)49(x+y)2-81(x-y)2=7(x+y)2-9(x-y)2=7(x+y)+9(x-y)7(x+y)-9(x-y)=(7x+7y+9x-9y)