广西北海合浦2012014学年九年级上学期期中考试数学试题

1、广西北海市合浦县2014届九年级上学期期中考试数学试题第一卷客观题一、选择题（每小题3分，共36分）1 .下列计算正确的是（）A.；-.B.,23=6c.、2+13二，/5d.；：-二二一2 .设Q;4gi，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和53 .把mJ1根号外的因式移到根号内，得（）mA.JmB.-<mC.4-mD.-J-m4 .下列根式中，是最简二次根式的是（）A.02bB.x2-y2C.12a-12bD.5ab222m15.若x°+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则低的值应为（）32 3A.-B.1C.二D.无法确定3 1

2、6.方程（x2）2=9的解是（）A.%=5,%=-1B.x1二5,x2=1C.x1=11,x2=-7d.x1=-11,x2=72_27 .当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x2的值为（）C.2D.4C.-2D.-428 .右n（n#0）是关于x的万程x+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A.1B.CC.-1D.-2OA,将线段OA绕点。按逆时针方向9 .已知点A的坐标为（a,b）,。为坐标原点，连接旋转90。得线段OAi,则点A。的坐标为（）A.（-a,b）B.（a,-b）C.（一b,a）d.（b,-a）10 .已知口=丫'2一丫弓范二则。与。的关系为（）A.a=b

3、B.ab=1C. ab=1D. a=b11 .下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.B.CD212 .定义：如果一兀二次方程ax+bx+c=0(a#0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a00)是凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()a.a=cb.a=bc,b=cd,a=b=c二、填空题(每小题3分，共24分)13 .已知实数x、y满足y=v'x-2013+J2013-x+2,则x=,y=。14 .已知x23x+1=0,贝U,x2+42=。15 .若16&-疗+R(i-y)+25=0,则t与'的关系

4、式为16 .下列命题正确的有。方程kx2x2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1不是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由(x+1)(x1)=3可彳#x=±2。217 .若关于x的方程x-2x-k=0无实数根，则k的取值范围为第19题图18 .若代数式1(2a)2+J(a4)2的值是常数2,则a的取值范围是。19 .如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成。则一块方砖的边长为米。20 .对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:aXb=、a*b,贝U3X6X9=。a-b20132014学年度第一学期期中考试九年级数学答题卷（考试时间：

5、120分钟，满分：120分）2013年10月题号一一三总分得分第二卷答题卷得分评卷人、填空题（每小题3分，共24分）13.15.16.18.19.14.17.20.得分评卷人解答题（共60分)题号123456789101112答案、选择得分评卷人题（每小题3分，共36分）_2_(2)2x2-4x-1=021 .（共8分）解下列一元二次方程。（1）x2x6=0(3)3y2-6y=0(4)x212x28=022 .（共8分）计算下列各式的值。-18-4.2-12(2)(2指3)2+12J号,45.108,11-,1251i一04(4)()(、,3-，2)2.823. （6分）要设计一座2m高的人体

6、雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以小）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的上部应设计为多高？24. （7分）已知M=二'，xy,N3x-2/y甲、乙两个同学x-yxxy-yxxyy-x在y=jx二8十褥二又十18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N大，乙说N的值比M大.请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由.25.（共7分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0o（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（3分）（2）若ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时，求k的值。（4分）26.（共8分）若x的一

7、元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2。（1）求实数k的取值范围。（3分）（2）是否存在实数k使得X1.X2Xi2X22=0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请bc说明理由。（提不：右x1、*2是一兀一次方程ax?+bx+c=0的两根，则x1+x2=,x1.x2=）aa（5分）27.（共8分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（/BAC=/BiAiC=30）按图的方式放置，固定三角板AiBiC,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图所示的位置，AB与AiC交于点E,AC与AiBi交于点F,AB与AiBi交于

8、点O。（1）求证：BCEABiCFo（4分）（2）当旋转角等于30°时，AB与AiBi垂直吗？请说明理由。（4分）A4C81CS128.（8分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）。大江东去浪淘尽，千古风流数人物;而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？（提示：而立之年指30岁）2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分）16BCDBCA712BDCDAA二、填空题（第13小题第一个空格1分，第二个空格2分；其余每小题3分）13.2013、214.15.4x4y+5=016.、1

9、7.k<-118.219.三、解答题（共60分）21.（1）解；4*4口白=（-1，-4XIX（6）=25>U由（l3）（科2）印得原方程的解为：工产3,工二二2220.(2)解！ME24索式一4/一4X2X(一1)=24>0r4*-4ac4土JI6+8,工娓,口m二=1±府2a42U彳程的解为；启7+巧（3）解：原方程可化为：户一郎=1由丁（J2）=0得原方程的解为：/广口，(4)解：A=V4蹙=(-12)24XIX(28)=25d>0出(L14"ir+2)=口得原方程的解为：xi-14s电一222.解:=26+2+3/-2422+342解，庾式4

10、5+yfQ8+1-J125=3第+64+三婚-5有一2。.反一。.正H解：原式=（2正一3尸+12后=2012/+9+12石=29常原式=2+逐一=223.解：设雕像的上部高度为xm,则雕像的下部高度为(2x)mx2xc依题意列式为：=即x2-6x+4=02x2因此x=3痣,或x=3+75(舍去)。答：雕像的上部应设计为(3痣)m高。24.解：由y=Jx-878-x+18得x=8,y=18,贝U_38-2.18一81818-8_62。6，281818-8=0M=xy7_2xy_.x-yx,y_yx=818_28188-、.毡8值-18、8_26281822-3224.2-362_26_2818

11、-2-122=13疡12无二一五r因此乙的结论是正确的，即N的值比M大。25 .(1)证明：=b24ac=(2k+1)24X(k2+k)=1>0因此方程有两个不相等的实数根。(2)解：依题意，可知ABC的两边AB、AC的长不相等，则当ABC是等腰三角形时，AB、AC的长必有一个是5,所以5必是方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的一个根，所以52(2k+1)X5+k2+k=0即k=4,或k=5。126 .解：(1)依题意，可知=b2-4ac=-(2k+1)24X(k2+2k)R0即kw一。4(2)假设存在实数k使彳导Xi.X2Xi2x22=0成立，则2222、X1.X2XiX2=X1.X2(Xi+X2)2Xi.X2=3X1.X2一(X1+X2)=0代入，得3X(k2+2k)(2k+1)2=0即(k1)2=0,因此k=1所以存在实数k=1k使得Xi.x2x12X22=0成立。27.(1)证明:/BCE+/ECF=/BCF+/ECF/EBC=/FBiCBC=BiC,>BCE/BiCFZBCE=/BiCFI（2）解：当旋转角等于30°时，AB与AiBi垂直。理由如下：当旋转角等于30°时，/BCE=60°由/CBE=60°可知，BCE是等边三角形，由BCEABi