广西梧州2012015学年高二上学期期末考试数学试理题版含答案

1、2014年秋季期期末考试高、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项模中,只有一项是符合题目要求的，请把选择题答案填写在12题后面表格中）（60分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2,则抛物线的方程是A.y2二-8xB.y2=8xC.y2-4xD.y2=4x2.ABC中，已知=8,B=60”,C=75,则b等于3.4.A.4.2B.4.3C.32D.3an是公比为正数的等比数列，若A.63B.64C.已知椭圆与双曲线程为A.2025B.5.若=1,a=16,则数列an的前7项和127D.1282y-=1有共同的焦点,222巳一2520C.2x25且离心率为D

2、.2p:x>1,q:x<2,则p是q的A,充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知数列an为等差数列，bn为等比数列，且满足;工a1.a2015tan1b7b87.A.A.B.-1、3C.一3D.3JIjcos(-1)cos(-)44、7B.3C.1-5,则椭圆的标准方2=125003a1013=,b6b9=2（0<曰<:）,则sin2日的值为34D.6yx-1<0,|8 .已知变量x,y满足约束条件<y-3x-1E0,则z=2x+y的最大值为y-x1.0,A.2B.1C.-4D.49 .已等腰三角形底边的两个端点

3、是A(-1,-1),B(3,7),则第三个顶点C的轨迹方程A.2x+y7=0B.2x+y-7=0(x01)C.x2y-7=0D.x2y-7=0(x=1)10.下列命题正确的个数是22命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2¥1,则x¥1”： 若命题p:三x0wR,x02x0+1M0,则p:VxwR,x2x+1>0; AABC中，sinAasinB是A>B的充要条件：若puq为真命题，则p、q均为真命题.A.0B.1C.2D.311.设椭圆的两个焦点分别为Fi,F2,过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P,若AF1PF2为等腰直角三角形，则椭圆

4、的离心率是A.3-1B.2-13、2C.D.12 .已知数列an为等差数列，bn为等比数列，且两个数列各项都为正数，bn的公比qwl,若a4=b4,a12=匕2,则A.a8=b8B.a8cb8C.a8Ab8D.a8Ab8或<d请把选择题答案填写在下面表中二、填空题(每题5分，共20分)13 .已知tan(口+P)=3,tan("-0)=5,则tan2a的值为14.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上，离心率为,2过F的直线l交椭圆C于A,B两点，且以人852的周长为16,那么椭圆C的方程为15.在ABC中，若B=60：,a=1,Sabc=，则si

5、nC2216.从双曲线匕=1的左焦点F引圆x2+y2=36的切线，切点为T,延长FT交3664双曲线右支于点P,若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则MO-MT的值为三、解答题：(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2217. (10分)双曲线C与椭圆勺+上=1有相同的焦点，直线y=J3x为双曲线C的一84条渐近线.求双曲线C的方程.18. (12分)锐角三角形ABC中，边a,b是方程X22J3x+2=0的两根，角A,B满足2sin(A+B)73=0.求：(1)角C的度数。(2)边c的长度及ABC的面积.19. (12分)已知c>0且gl,设p：指数函数y=(

6、2c1)x在R上为减函数，q：不等式x+(x-2c)2>1的解集为R.若pAq为假，pvq为真，求c的取值范围，20. (12分)已知数列4各项均为正数，其前n项和为Sn,且满足4Sn=+1)2求an的通项公式；设bn=-1,数列bn的前n项和为工，求Tn的最小值.anan12221(12分)已知函数f(x)=x2x8,g(x)=2x4x16求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)之(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范22、一一.xy22.(12分)已知椭圆C万程为=1(aAbA0),左、右焦点分别是ab匕下？，若椭圆C上的点P。，3)到匕12的

7、距离和等于42(I)写出椭圆C的方程和焦点坐标；(II)直线l过定点M(0,2),且与椭圆C交于不同的两点A,B,(i)若直线l倾斜角为§,求AB的值.(ii)若OAOB>0,求直线l的斜率k的取值范围.题号12345678910答案BCCBADBADD2014年秋季期期末考试高二年级数学（理科）参考答案1AX714.-+y=l15.216.216.提示：网一网=g.2a,又阿=a,阐=c,/.|FT|=b=8）2；7解：由椭圆目+7=1,求得两焦点为（一2,0）,（2,0）,由已知设双曲线方程为W/=l（a>0,力0）.自数，则12分5分9分1,也1=pZ?sin6&g

8、t;2X2x2=2吃当P正确时：指数函数j=（2c-I）、在“上为减上0<2c-1<1.当p正确时L<c<1.2刍q正确时：不等式+（工一2c）2I的解集为八则3x6R时，x2_（4c_1）x+（4c，1）>0恒成立A=（4c-1）''-4（4c2-1）<0.q正确时，c>A1)8分II+1;10分>0）由知1二（2n-l）（2n+1）I="+4+,.+，1f,11111+-+213352n-11（y1）112（2n+l厂22（2n+1）,=r_i121,211+12n+3,人7；数列4为递增数列,71的曷小值为7：=1-1=1""）、伙，,），直线/的斜率为百+2，代入