广东佛山南海区2019-2020学年第二学期期末考试八年级数学试卷含答案

1、南海区20192020学年度第二学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回.、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1.卜列式子是分式的是（2.将点3x2P(2,20C.x-2y1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位,所得的点的坐标是1)3.卜列多项式中，不能B.（1,3）因式分解的是（C.)(5,1)D.(5,3)5.6.2一B.a9C.2-_a+2a+54.4a1小

2、玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，射线OC是/AOB的角平分线，D是射线OC上一点,DPXOA于点P,DP=4,若点Q是射线OB上一点，OQ=3,则4ODQ的面积是（B. 4C. 5D. 6AC、BD的中（第6题图.一.3x.,、一,一7 .如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（x2yA.不变B.扩大为原来的3

3、倍C.扩大为原来的6倍D.扩大为原来的9倍8 .如图，在6X4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）（第8题图）A.点M8 .点NC.点P9 .如图，在ABC中，AB=AC,点D、E在BC上，连接AD、AE,如果只添加一个条件使/DAB=/EAC,则添加的条件不能为（）A.BD=CEB.AD=AEC.BE=CDD.DA=DED.点Q10.如图，在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AABD,AACE,BCF都是等边三角形，下列结论中：ABLAC；四边形AEFD是平行四边形；/DFE=150°S四边形aefd=5.正确的个数是（）A.1个B.2个C

4、.3个D.4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 .“m2是非负数”，用不等式表示为.八,X+2.，八，一一、r,12 .已知分式，当x=1时，分式无意义，则a=.x4xa2020cc13 .已知xy2019,xy2020,则x2y2的值为201914 .如图，已知函数y1=Kx+b1与函数y2=败+b2的图象交于（1,2）,则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.（第14题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）15 .如图，在RtABC中，/C=90°,ZABC=30°,AB=10,将ABC沿CB方向向右平移得到DEF.若四边形ABED的面积

5、为20,则平移距离为.16 .如图，以正方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC,则/ABE=度.17 .如图，小芳作出了边长为1的第1个正A1B1C1.然后分别取A1B1C1的三边中点A、B2、C2,作出了第2个正AzB2c2；用同样的方法，作出了第3个正AsB3c3,，由此可得，第n个正AnBnCn的边长是.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18 .解不等式组：x202（x1）33x.x244x4、-19 .先化简，再求值：-2(x)，其中x=新x2xx20 .如图，在DABCD中，/B=60°.E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(1)作/A的

6、角平分线与边BC交于点(2)求证：ABE是等边三角形.(第20题图)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21 .|本学期开学后，某校为了宣传关于新冠肺炎的防控知识，需印制若干份资料，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式每份资料收费0.1元，另需收取制版费20元；乙种方式每份资料收费0.15元，不需要收取制版费.(1)设资料印刷的费用为y元，印刷的数量为x份，请分别写出两种收费方式下y与x之间的函数关系式；(2)该校某年级每次需印制100600(含100和600)份资料，选择哪种印刷方式较合算？22 .如图，D是4ABC内一点，连接DB、DC、DA,并将AB、DB、DC、AC的

7、中点E、H、G、F依次连接，得到四边形EHGF.(1)求证：四边形EHGF是平行四边形;(2)若BDXCD,AD=7,BD=8,CD=6,求四边形EHGF的周长.£23 .李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元.(1)求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？(2)如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%那么每个小玩具售价至少是多少元?五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24 .(1

8、)如图甲，从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证因式分解公式成立的是第24题图)(2)根据下面四个算式：52-32=(5+3)X(53)=8>2;112-52=(11+5)X(115)=16X6=8X12;152-32=(15+3)X(153)=18X12=8X27;192-72=(19+7)X(197)=26X12=8X39.请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(3)用文字写出反映(2)中算式的规律，并证明这个规律的正确性.25 .如图，在ABC

9、中，/ACB=90°,BC=AC=6,D是AB边上任意一点，连接CD,以CD为直角边向右作等腰直角4CDE,其中/DCE=90°,CD=CE,连接BE.(1)求证：AD=BE;(2)当CDE的周长最小时，求CD的值;(3)求证：AD2DB22CE2.C第器题图)南海区20192020学年第二学期期末考试参考答案与评分标准（八年级数学）题号12345678910答案BBCCADABDC、选择题（每题3分，共30分）、填空题（每题4分，共28分）“2人A11.m>012,313.202014.xv115.416.15017.、2,三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共1

10、8分）以下评分细则仅供参考.18 .解：解得：x>-22分解得：x<14分不等式组的解集是2vxw1.6分2(x2)(x2)x4x4、c八19 .解：原式=(一)3分x(x2)xx(x2)(x2)x24x4x(x2)x_(x2)(x2)x2x(x2)(x2)1=.x2当x=.5时,原式=一#2.-5220.解：(1)作图略(不写结论扣1分)；(2) 四边形ABCD是平行四边形，AD/BC,，/1=/2.4分.AE平分/BAD,Z1=/3,AB=EB.5分./B=60°,AABE是等边三角形.四、解答题(本大题3小题，每小题8分,4分5分6分3分4DE6分共24分）以下评分

11、细则仅供参考.共4页第5页21 .解：(1)甲种收费的函数关系式是yi=0.1x+20;2分乙种收费的函数关系式是y2=0.15x;4分(2)由题意，当y1>y2时，0.1x+20>0.15x,得x<400;5分当y=y2时，0.1x+20=0.15x,得x=400;6分当yyy2时，0.1x+20v0.15x,得x>400;7分答：当100Wx<400时，选择乙种方式较合算；当x=400时，甲、乙两种方式一样合算；当400VxW600时，选择甲种方式较合算.8分22 .证明：(1)E、F分别是AB、AC的中点， EF/BC,EF=1BC.1分2.H、G分别是DB

12、、DC的中点， .HG/BC,HG=1BC.2分2 .HG=EF,HG/EF.3分 四边形EHGF是平行四边形.4分(2)BDXCD,BD=8,CD=6,E、F、H、G分别是AB、AC、BD、CD的中点,EH=FG=AD=3.5,6分2EF=GH=1BC=5,7分BC=VbDCd2=病62=10,5分2，四边形EHGF的周长=EH+GH+FG+EF=17.8分23 .解：(1)设李大伯第一次购进的小玩具有x个，由题意得：1分陋陋5,3分2xx解这个方程，得x200.4分经检验，x200是所列方程的根.5分答：李大伯第一次孤进的小玩具有200个.(2)设每个小玩具售价为y元，由题意得：6分600

13、y30008000>20%,7分30008000解这个不等式，得y>22,8分答：每个小玩具白售价至少是22元.五、解答题(本大题2小题，每小题10分，共20分)以下评分细则仅供参考.24 .解：(1)a2-b2=(a+b)(a-b).2分(2)7252=8X3;3分92 32=8X9等.4分(3)规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数.6分设m,n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1,7分则(2m+1)2(2n+1)2=4(mn)(m+n+1).8分当m,n同是奇数或偶数时，m-n一定为偶数，所以4(mn)一定是8的倍数；9分当m,n一偶一奇时，则m+n+1一定为偶数，所以4(m+n+1)-一定是8的倍数.10分所以，任意两个奇数的平方差是8的倍数.25 .证明：(1)/ACB=/DCE=90°,，/1+/3=90°,/2+/3=90°,/1=/2.1分BC=AC,CD=CE,ACADIACBE,2分AD=BE.3分(2)/DCE=90°,CD=CE.由勾股定理可得CD=j2de.4分 .CDE周长等于CD+CE+DE=2CD，EcD=(22)CD. 当CD最小时CDE周长最小.由垂线段最短得，当CDLAB时，4CDE的周