烙饼问题教学设计 (2)

1、烙饼问题教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1学情与教材分析：烙饼问题是数学广角中“优化问题”第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。教学目标：1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝

2、试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步体会优化思想的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。教学准备：课件、纸锅、圆形纸等。教学过程：一、 课前谈话。老师给全班每人发一个信封，一个一个地发，这样好吗？有什么办法可以节约时间，提高效率呢？师：发信封的过程其实就是方法优化的过程，华罗庚爷爷最早提出了优选法理论，为人们节约资源，提高效率做出了贡献。

3、二、 情境导入。师：你看过别人烙饼吗？今天我们一起来探究烙饼问题。（板书：烙饼问题）二、探究新知。1、领悟2张饼的烙法。a、（出示课件）请看大屏幕，快速阅读已知信息。学生复述烙饼三个条件，并进行分析。b、学生用“手”当饼，领悟2张饼的烙法，初步体会“最优化”。师：小红妈妈正在烙几张饼？烙熟得多长时间呢？（指名生上台演示烙法，其他同学给他记录烙的次数）烙饼活动后，学生再次叙述烙的过程，老师做记录。板书：饼数（张） 次数（次） 时间（分） 2 2 2×36师：刚才他把两个饼同时放进锅，同时烙两个饼的正面，再同时烙两个饼的反面，最后两个饼同时熟了。我们把这样的烙法叫做同时烙。板书：（同时）

4、还有不同的烙法吗？（点名回答，说过程）这种烙法用了多长时间？（12分钟）你认为哪一种方法更好，为什么？总结：像这样用6分钟把两个饼烙熟的方法，既节省了时间，又节约了资源，我们把这样的方法叫做“最优化”的方法。2、 寻找烙4张、6张饼的方法师：两张饼同时烙，6分钟就熟了，根据这样的经验，你能很快想到烙4张饼用多长时间吗？（学生全体烙饼，进行验证）生：先把1号和2号两张饼放在锅里，烙正面，（1次）再翻过来烙反面，（2次）再把3号和4号饼放锅里，烙正面，（3次）再翻过来烙反面，（4次）就是几个几分钟，（4个3分钟）板书：4（2,2） 4=2+2 4×312继续发挥想象力，你还能想到烙几张饼

5、的时间。生1：6张饼，18分钟生2：8张饼，24分钟3、总结烙饼数为双数的方法：如果烙饼的数量是双数时，可以2张2张地烙。4、初步运用最优化的方法探讨3个饼的烙法。师：（课件演示）一家三口，每人一张饼，需要烙几张饼呢？（3张）师：那3张饼怎么烙呢？现在我们一起动手烙一烙。（学生打开信封，长方形纸当锅，圆形纸当饼，烙3张饼，教师巡视。）师：你是怎么烙的？用了几分钟？有不同的方法吗？生1:9分钟（交替烙）生2:12分钟（先烙两张，再烙一张）生演示，师在表格中记录。第一次第二次第三次第四次总计（分）饼1饼2饼3师：为什么同样是烙3个饼，用的时间不一样呢？你们认为哪一种是最优化的方法？为什么？（既节省

6、了时间，又充分利用了资源。）3个饼，烙三次，用了9分钟。像这样，把三个饼互相交替着烙，我们取个名字叫做交替烙。板书：（交替）课件再次演示9分钟的烙饼法。学生活动：全班用9分钟烙饼法烙一烙。并轻声边烙边说说过程。5、探究5，7等几张饼的烙法。 3张饼的烙法和双数饼的烙法一样吗？这是我们得到的又一个经验。利用经验，我们就不需要一张张去烙饼了，大家想一想，5张饼怎么烙？（指名回答，师板书）板书：5（2,3） 523 5×3157（2,2,3） 7=2+2+3 7×3216、总结烙单数饼的规律：如果烙饼的数量是单数时，可以先2张2张地烙，最后3张交替烙。7、总结时间规律：大家仔细观

7、察表格，你能快速说出烙10张饼所需的最短时间吗？饼的张数 × 烙一面饼所需时间 = 最短时间考考你：烙3张饼最少需要多长时间？4张呢？2张呢？1张呢？为什么烙一张饼不符合咱们所总结出的规律？（因为锅里有2个资源，1<资源数。）三、学以致用，用最优化的方法解决问题。 师：烙饼的方法很多，我们选择了所用时间最少的方法，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。这就是数学中的优选法。我们还可以用优选法解决下面的问题：1、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各