微机原理第1章-2 机器数及数制编码

1、微机原理及应用微机原理及应用1.2微机中的数和编码微机中的数和编码2022-5-2微机原理与应用赵春华2第二节第二节 微机中的数和编码微机中的数和编码l重重 点点 1、掌握计算机中数的表示方法，数制的转换、掌握计算机中数的表示方法，数制的转换方法（重点）。方法（重点）。2、掌握计算机中数的原码、反码、补码（本、掌握计算机中数的原码、反码、补码（本节难点）的求法（重点）。节难点）的求法（重点）。3、了解小数之间转换方法和浮点数的表示方、了解小数之间转换方法和浮点数的表示方法法2022-5-2微机原理与应用赵春华3基 础 知 识 数制 数制之间的转换 运算 数和字符的表示为什么需要为什么需要不同的

2、数制？不同的数制？1.二进制数状态简单，容易技术实现：脉冲有无、电位高低、晶体管导通2.二进制运算规则和逻辑判断简单3.十六进制可简化书写便于记忆2022-5-2微机原理与应用赵春华4预 备 知 识22=4 24=16 28=256210=1024 1000 =1K （Kilo） 220 1000K=1M (Mega） 230 1000M=1G (Giga）1个二进制位：bit（比特）8个二进制位：Byte（字节） 1Byte=8bit2个字节：Word（字） 1Word=2Byte=16bit2022-5-2微机原理与应用赵春华5数 制 基 数 数 码 二进制 Binary 2 0,1 八进

3、制 Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7 十进制 Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十六进制 Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F1. 数 制所有数字必须有数制标识,默认为D2022-5-2微机原理与应用赵春华61. 数 制 十进制十进制：基数为10，逢十进一12.34 = 1101 + 2 100 + 3 10-1 + 4 10-2 二进制二进制：基数为2，逢二进一11012 = 1 23 + 1 22 + 1 20 = 1310 十六进制十六进制：基数为16，逢十六进一 1001, 0001,

4、1000, 0111 9 1 8 7 = 9 163 + 1 162 + 8 161 + 7 160 八进制八进制：基数为8，逢八进一2022-5-2微机原理与应用赵春华7位序号位序号: 二进制数据二进制数据 Dn*2n+Dn-1*2n-1+D1*21+D0*20 MSB/LSB（Most/Least Significant Bit) 表示不同的含义表示不同的含义不同含义的内容的表示方法不同含义的内容的表示方法(大小大小物理意义物理意义) 1010 0100B 1011 1010 0011 0001B 本课程本课程:n=8/16/32位位定点数定点数/整型整型(FixedPoint) 2022

5、-5-2微机原理与应用赵春华8 二进制二进制十进制：位权相乘十进制：位权相乘 例：1011.10011B = 11.6Dl十十进制进制二二进制：除进制：除2取余取余 例： 27D=? B2. 数制之间的转换227低高213余数126余数123余数021余数10余数1=11011B2022-5-2微机原理与应用赵春华9十十进制小数进制小数二二进制小数：进制小数：乘2取整 例例： 0.6D = ? B 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6 *2 *2 *2 *2 *2 1.2 0.4 0.8 1.6 1.2 1 0 0 1 1 0.6D 0.10011B2. 数制之间的转换2022-5-2微机原

6、理与应用赵春华10l 十六进制十六进制十进制：位权相乘十进制：位权相乘 BF3CH = 11163 + 15162 + 3161 + 12160=?l十十进制进制十六十六进制：除进制：除16取余取余例例： 399D = ? H 399D = 18FH16399低高1624余数15161余数80余数12. 数制之间的转换2022-5-2微机原理与应用赵春华11 二进制二进制十六进制十六进制 0011 0101 1011 1111 B 3 5 B F 0011,0101,1011,1111B = 35BFH A 1 9 C H 1010 0001 1001 1100 B A19CH = 1010,

7、0001,1001,1100B2. 数制之间的转换2022-5-2微机原理与应用赵春华12 算术运算二进制 加法规则 乘法规则 0+0=0 00=0 0+1=1 01=0 1+0=1 10=0 1+1=0 （进位1） 11=1十六进制 0 5 C 3 H 3 D 2 5 H + 3 D 2 5 H - 0 5 C 3 H 4 2 E 8 H 3 7 6 2 H3. 运算（算术运算和逻辑运算）2022-5-2微机原理与应用赵春华13 逻辑运算（按位bit操作）“或”运算（OR） A B AB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1“与”运算（AND） A B AB 0 0 0 0 1 0

8、 1 0 0 1 1 1“异或”运算（XOR） A B AB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0“非”运算（NOT） A A 0 1 1 02022-5-2微机原理与应用赵春华14例例：X=00FFH Y=5555H，求Z=XY=? X= 0000 0000 1111 1111 B Y= 0101 0101 0101 0101 B Z= 0101 0101 1010 1010 B Z=55AAH 逻辑运算2022-5-2微机原理与应用赵春华154. 数和字符的表示机器字长：指参与运算的数的基本位数,标志着计算精度,一般是字节的整数倍（8/16/32位）。 假设机器字长n为8位 7

9、6 5 4 3 2 1 0符号位 数值位假设机器字长n为16位符号位 数值位15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0符号位=0 表示正数符号位=1 表示负数2022-5-2微机原理与应用赵春华16常用表示法常用表示法 原码 反码 补码原码表示法原码表示法：符号 + 绝对值例：+3原码 = 0 000,0011 = 03H -3原码 = 1 000,0011 = 83H +0原码 = 0 000,0000 = 00H -0原码 = 1 000,0000 = 80H 0的表示不唯一反码表示法反码表示法：正数的反码同原码，负数的反码数值位与原码相反例：+5反码 =

10、0 000,0101 = 05H -5反码 = 1 111,1010 = FAH +0反码 = 0 000,0000 = 00H -0反码 = 1 111,1111 = FFH 0的表示不唯一2022-5-2微机原理与应用赵春华17正数的补码：同原码 +1补码 = 0000 0001 = 01H +127补码 = 0111 1111 = 7FH +0补码 = 0000 0000 = 00H负数的补码：（1）写出与该负数相对应的正数的补码 （2）数值位 按位求反 （3）末位加一例例： 机器字长8位，-46补码 = ？ 46补码 = 0010 1110 1101 0001 1101 0010 =

11、D2H 机器字长16位，-46补码 = FFD2H 按位求反末位加一补码补码2022-5-2微机原理与应用赵春华18 -1补码 = 1111 1111 = FFH -127补码 = 1000 0001 = 81H -0补码 = 0000 0000 = 00Hn位补码的表数范围： - 2n-1 N 2n-1-1n=8 -128 N 127n=16 -32768 N 32767补码补码2022-5-2微机原理与应用赵春华19数的范围无符号数有符号数原码反码补码01133330102222001111100000001117-3-0-11106-2-1-21015-1-2-31004-0-3-4无符

12、号整数无符号整数：表数范围表数范围0 N 2n-1n=8 0 N 255n=16 0 N 655352022-5-2微机原理与应用赵春华20n位二进制补码的表数范围位二进制补码的表数范围十进制 二进制 十六进制 十进制 十六进制 n=8 n=16 +127 0111 1111 7F +32767 7FFF +126 0111 1110 7E +32766 7FFE . . . +2 0000 0010 02 +2 0002 +1 0000 0001 01 +1 0001 0 0000 0000 00 0 0000 -1 1111 1111 FF -1 FFFF -2 1111 1110 FE

13、-2 FFFE . . .-126 1000 0010 82 -32766 8002-127 1000 0001 81 -32767 8001-128 1000 0000 80 -32768 80002022-5-2微机原理与应用赵春华21补码的加法和减法补码的加法和减法加法规则：X+Y补码 = X补码 + Y补码减法规则：X-Y补码 = X补码 + -Y补码 补码减法可转换为补码加法符号位参加运算，能自动得到正确结果。P13页例题2022-5-2微机原理与应用赵春华22 字符的表示字符的表示ASCII码：用一个字节来表示一个字符，低7位为字符 的ASCII值，最高位一般用作校验位。例例： A

14、 41H a 61H 1 31H 换行 0AH 回车 0DH 空格 20H2022-5-2微机原理与应用赵春华23每位十进制数字编成每位十进制数字编成4位二进制代码编码表示位二进制代码编码表示 二 十000000001100102001130100401015011060111710008100191xx1无意义压缩BCD码：一字节表示二位BCD码。如：57D=0101 0111BCD非压缩BCD码：一字节表示一位BCD码。 如：57D=0000 0101 0000 0111BCD31D=0011 000142D=0100 0010+73D=0111 0011例： 用BCD码完成31+42=7

15、3BCD码的表示2022-5-2微机原理与应用赵春华2437D=0011 011136D=0011 0110+ 0110 1101例 用BCD码完成37+36=73 06D=0000 011073D=0111 0011加6调整运算是二进制的，调整是人为的。运算是二进制的，调整是人为的。67D=0110 011146D=0100 0110+ 1010 1101例，用BCD码完成67+46=113 06D=0110 0110113D=1 0001 0011加6调整2022-5-2微机原理与应用赵春华254 溢出判断l选定了运算字长和数的表示方法之后，计算机所能表示的数的范围就是一定的。超过这个范围

16、就会产生溢出，造成运算错误。l例：位字长，含符号位的计算 01111000+120+00011110+3010010110-1062022-5-2微机原理与应用赵春华264 溢出判断符号法则l设参加运算的两个数A、B的符号分别为a、b， 则A+B=C， C的符号为c， 则A、B同号，可能有两种情况：l0，0时，a=0, b=0, c也应为0。 若发生溢出，c=1, 则运算结果出错；l0，0时， a=1, b=1, c也应为1。若发生溢出，c=0, 则运算结果出错；l只有同号两数运算，才可能溢出，溢出时运算结果的符号与参加运算的符号相反。2022-5-2微机原理与应用赵春华27三位整数补码运算溢出点2022-5-2微机原理与应用赵春华28 1.将下列十进制数转换成二进制数、十六进制数和压缩将下列十进制数转换成二进制数、十六进制数和压缩BCD码。码。（1）47（2）672用用8位二进制数写出下列十进制数的原码、反码、和补码。位二进制数写出下列十进制数的原码、反码、和补码。（1）-24（2）+26（3）-115（）（）10D（）（）10D八位二进制数的模为八位二进制数的模为D、H；十六位二进制数的模为；十六位二进制数的模为D、H八位带符号数的补码为八位带符号数的补码为1001111