辽宁省大连渤海高级中学高中数学选修1-1教案：2.1.1椭圆及其标准方程1

1、20172018学年度第一学期渤海高中高二数学教案课题2.1.1椭圆及其标准方程课时第一课时课型新授教学用待定系数法与定义法求曲线方程依据:2017年高考大纲分析：掌握椭重点圆的定义、几何图形、标准方程教学待定系数法依据:学生刚接触到圆锥曲线，对圆难点锥曲线的规律认识还没形成。一、知识目标：理由：由方程研自主1、能正确运用椭圆的定义与标准方程解题。究图像性质，由学习二、能力目标：图像反馈方程目标1、通过对定义的分析，联想出图形与方程。计算2、学会用待定系数法与定义法求曲线的方程。教具多媒体课件、教材，教辅教学教学内容教师行为学生行为设计意图时间环节1.1、教辅第32页预检查，评价总结1.小考：

2、预习明确本节课前3习自测1-5小考结果。测评1-5课学习目3分钟分钟2、目标解读2.提出自主学标，准备习困惑.学习。1、（一）认识椭指导学生互相1、【演示一】当注：在本圆，问题引出：合作（主要在于绳长等于|F1环节中不2.2、1.对椭圆的感动手），体验画F2|时，使笔尖急于向学承接性认识.通过椭圆的过程（课贴紧绳子慢生交待椭13分结果演示课前老师前准备直尺、细慢移动。圆的定钟和学生共同准绳、钉子、笔、2、（1）、观察:义，而是备的有关椭圆纸板），并以此笔尖的轨迹先设计一的实物和图了解椭圆上的是一个什么个实验，时间:/年*月*日片，让学生从点的特征图形？来是为感性上认识椭请三名同学上明确：一条了

3、给学生圆（演示：台画在黑板上线段一个创造天体运行轨3、（2）、这条实验的机道；生活实线段上的每会，让学例：平面截圆一个点到生体会椭锥等图片）Fi、F2两点的圆上点的3、2.对比圆的定距离和都相运动规义：平面内与等吗？律；二是定点的距离等4、明确:相等，通过实于定长的点的而且都等于践，为进集合。这条绳长一步上升4、如果将圆的定5、【演示二】当到理论做义中的“定点”绳子长大于|准备。改为“两定FiF2I时，用笔点”，“距离”尖把绳子拉改为“距离的紧，绳子尽量和”，那么平贴紧画板，使面内到两定点笔尖在画板的距离的和等上慢慢移动于定长的点的（学生亲手集合（轨迹）画），就可以是什么图形？在平面内画出一个

4、椭圆（动画演示）3.做、议讲、评不、y1、（三）归纳定义2、【引导】根据画图的过程，请同学们思考椭圆上的点有什么共同特征？3、提问：（1）在画图的过程中，绳长变了吗？（2）在画图过程中，绳子始终是紧绷的，那么我们画出的曲线上的点到Fi、F2两点的距离之和始终满足什么关系？明确：没有明确：与绳长相等通过具体作图体会椭圆的概念，为下一节椭圆的几何性质做铺垫，学生动手画图并总结，印象深刻。3分钟a图§椭圆定义：平面内与两个定点Fi,F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。引导学生归纳出椭圆的定义。1、回想刚才的画图过程，使笔尖贴紧绳子且贴紧黑板（表明在同一平面内），又

5、保证绳长大于|FiF2|，在具体问题中，探索量与量之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本分O中1乍这样就在平面内画出了椭圆，所有具有这些特征的点集在一起就形成了椭圆。质。加深数形结合的思想，体会几何与方程的关系。4.总结提升1、总结本课内容2. 思考【演示一】的结论。若距离之和<定点间距离呢1、提问：本节课学习目标是否达成？2、引导学生用数形结合。1、讨论思考3提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录椭圆的方程关系训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5.目标检测随堂测试小卷1、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材30-33页，完成课后练习A组（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。2、熟记椭圆定义和标准方程（组长检查）。3、完成预习习题卷（上课抽查）