机械故障诊断—第二章 振动监测技术

1、TtAtfAtx2sin)2sin()(0（2.1） 式（2.1）也可写成 ) sin()(tAtx（2.2） )sin()()2sin()()sin()(222tAdtxddtdvtatAdtdxtvtAtx加速度速度位移（2.3） )()(nTtxtx（n = 0,1,2,） （2.5） 成立时，称为周期振动，相对简谐振动而言，一般它是一个复杂的周期振动，是若干个简谐振动叠加而成的结果。任意周期振动 可以用傅里叶级数来表示：)(txtfnbtfbtfbtfnatfatfaatxnn002010020102sin4sin2sin 2cos4cos2cos2)(（2.6） nnbaa、0)(t

2、x式中，为傅里叶系数，可根据周期振动在周期T内积分来确定。 将上式画成谱图，即得到如图2.4所示的方波振动的频谱。可以看出图2.3的方波振动中不存在余弦成分 ，而正弦波中也只有奇次谐波：), 2 , 1 , 0( 212) 1(2120)(nTntnTATntTntx)(txttAtxsin31sin42)(na357方波位移描述为：计算各傅里叶系数，将展开成傅里叶级数得， ， 。 （2.7）（2.8）图2.4 周期振动的频谱图 )11sin( )3sin()3sin()(332211tAtAtAtx（2.9） 各谐波的频率之比不是有理数，并且它们之间也没有公共的整倍数，因此不能合成一个周期信

3、号，这样的信号称为准周期信号。它可用式（2.10）表示： 10)sin()(nnntAtx（2.10） 如果在准周期信号中忽略相角 ，则式（2.10）可用图2.5所示的离散谱来表示。其频谱与周期信号频谱的差别只在于各个频率之比不再是有理数的关系，各条谱线是不等距分部而已。在工程实际中，两个或多个无关联的周期性振动混合作用时会产生准周期振动，如多机组螺旋推进飞机、发动机不同时的振动等。 图2.5 准周期信号谱图 二、随机振动二、随机振动 随机振动是一种非确定性振动，不能用精确的数学关系式加以描述，只能根据随机过程的理论用数理统计的方法对其进行分析处理，如图2.6所示为电机座振动的时历曲线。 图2

4、.6 电机座振动的时历曲线 表2.1 根据振动后果选择振动监测参数 （1）绝对判断标准 将被测量值与事先设定的“标准状态槛值”相比较以判定设备运行状态的一类标准，如ISO2372（适用于转速为10200 r/s，信号频率在101000Hz范围内的旋转机械）、ISO3495（适用于转速为10200 r/s的大型机器）、VDI2056等。应用绝对判断标准时，一定要注意它们的适用条件以及测定方法。 （2）相对判断标准 相对判断标准又称纵向比较标准，它连续地监测某台机械设备的运行，取得其完整的运行历程记录，并将设备初始投入运行或维修后经适度的磨合而进入平稳运行状态时的被测量值作为原始基值，根据被测参量

5、依运行时间的相对变化规律，对该台机械设备所处工况状态进行判断。相对判断标准可用图2.7加以说明 。图2.7 相对判断标准设备的整个运行工况被注意线和危险线分为良好运行区、故障运行区和连接两者的中间过渡区三个区域。其注意线和危险线的槛值设定，因机构种类及信号的频率范围而异。FAq（2.11） 式中 q 压电元件表面的电荷量，C； 压电材料的压电系数，C/N； 压电元件表面的压强，N/m2； A压电元件的工作表面积，m2； F压电元件表面上所受的压力，N。 （2）压电材料 具有压电效应的材料称为压电材料，目前，用于制造压电加速度传感器的压电材料主要分为压电晶体和压电陶瓷两大类，其中石英晶体的应用最

6、早，因其稳定性最好、但压电系数最小且价格昂贵，通常用作标准加速度传感器的敏感材料；而钛酸钡、锆钛酸铅，特别是后者则是目前应用最广泛的压电陶瓷。图2.8 纵效应型压电加速度传感器的结构原理及其力学模型（a）结构原理：1螺母；2质量块；3压电元件；4基座； （b）力学模型 图2.10 压电式传感器的等效电路（a）电压等效电路；（b）电荷等效电路 由等效电路可知，只有传感器内部信号电荷无泄漏，且外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存下来，否则，电路将以其时间常数按指数规律放电，这对于静态标定以及低频准静态测量不利，必然产生误差，因此，压电式传感器不适合于静态量测量。 图2.

7、11 压电传感器连接电压放大器的等效电路 传感器的电荷灵敏度，只取决于传感器本身的结构和参数。上式说明，传感器的电压灵敏度Sv与电缆电容Cc有关。 icaqCCCSSvicaqCCCSSv式中 qS图2.11 压电传感器连接电荷放大器的等效电路 此时，放大器的输出电压与输入电荷量成正比，与反馈电容成反比，而与传感器的等效电容Ca、电缆电容Cc以及放大器的输出电容无关。正是因为这个显著的特点，使电荷放大器获得了比电压放大器更为广泛的应用。 1.3 压电加速度传感器的结构 压电元件按照受力和变形方式的不同，大致有厚度变形、长度变形、体积变形和厚度剪切变形四种。与这四种变形方式相对应有四种结构的传感

8、器，但目前最常用的是基于厚度变形的压缩式和基于剪切变形的剪切式两种，特别是压缩式压电传感器使用最为广泛。 图2.13 压电式加速度传感器典型结构（a）外缘固定型；（b）中间固定型；（c）倒置中间固定型（d）环状剪切型P压电元件，M惯性质量块，S预紧弹簧，B附加元件（基座、外壳等） 2电涡流振动位移传感器电涡流振动位移传感器 它是利用导体在交变磁场作用下的电涡流效应，将形变、位移与压力等物理参量的改变转化为阻抗、电感、品质因素等电磁参量的变化。电涡流传感器还可用于测厚、测表面粗糙度、无损探伤、测流体压力、转速等一切可转化为位移的物理参量，以及硬度、温度等。1）电涡流传感器的工作原理 当一块金属导体置于一个由通有高频电流的线圈所产生的交变磁场中或在磁场中运动时，由于电磁感应的作用，金属导体内将产生一个闭合的电流环，此即“电涡流”。电涡流将产生一个与交变磁场相反的涡流磁场的变化，从而使原线圈的阻抗、电感和品质因素都发生变化，且它们的变化量与线圈到金属导体之间的距离x的变化量有关，于是就把位移量转化成了电量，这就是电涡流传感器的工作原理。电涡流传感器的工作原理磁电式速度传感器模型 图2.16 磁带记录器结构示意图1.2 记录方式 磁带记录器有多种记录方式。如直接记录方式（DR