九年级数学专题复习-------列方程（组）应用题

1、天祝三中数学组天祝三中数学组 张成山张成山1、审审:分析题意分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系找出已、未知之间的数量关系和相等关系.2、设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数(直接或间接设元直接或间接设元),注意单位的同一注意单位的同一 和语言完整和语言完整.3、列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程(组组).4、解解:解所列的方程解所列的方程(组组).5、验验: (有有两次两次检验检验 是否是所列方程是否是所列方程(组组)的解的解; 是否满足实际意义是否满足实际意义).6、答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.审、设、列、解、验

2、、答审、设、列、解、验、答列方程（组）解应用题常用辅助方法：列方程（组）解应用题常用辅助方法：v译式法译式法-将关键性词语译成代数式v列表法列表法-将已知和未知用表格表示出来，从而清晰地显示出数量之间的关系；v图示法图示法-用图形表示题目中的数量关系，直观明了；v其它方法其它方法工程问题工程问题: 工作量=工作效率 工作时间行程问题行程问题: 路程=速度时间相遇问题的等量关系:二者路程之和=全程路程追及问题的等量关系: 快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程(3)航行问题的等量关系：顺水速度=净水速度+水流速度 逆流速度=净水速度-水流速度增长率问题增长率问题:如果把基数用a表示,

3、末数用A表示,增长率 (下降率)用x表示,时间间隔用n表示,则增长率问题的数量关系可表示为a(1x)n =A利润问题利润问题:利润=销售价-进货价 , 利润率=进货价利润销售价=(1+利润率) 进货价 各类应用题的等量关系各类应用题的等量关系几何图形问题几何图形问题: :体积问题:长方体,正方体,圆柱,圆锥等面积问题:其他几何图形问题(如线段 周长等)S长方形=ab, S正方形=a2 , S圆 =R2浓度配比问题浓度配比问题: 利息问题利息问题:利息=本金 利率 期数本利和=本金 + 利息溶液的质量浓度=溶质的质量（八）（八）数字问题：数字问题：如三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字

4、1、已知长方形周长为40cm，设长为xcm，则宽为 .2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则最大一个为 ，最小一个为 . 课前热身课前热身 3、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？4、一件工作，甲独做需要4天完成，乙独做需要3天完成，两人合做x天，可完成这件工作的 . 课前热身课前热身5.我市某购物中心8月份营业额为10万元,经过两个月后10月的营业额为12.1万元,求9、10两月营业额的平均增长率.例例在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数尾鸟。有一次这

5、两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数,这两种鸟头共这两种鸟头共268个个,尾尾332个个,那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？例例2、中规定中规定:超速行驶属违法行为超速行驶属违法行为.为确保行车安全为确保行车安全,一段高速公路全程限速一段高速公路全程限速110千米千米/小时小时(即任一时刻的车速都不能超过即任一时刻的车速都不能超过110千米千米/小时小时).以下是张以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段千米的高速公路时的对话片段.张张: “你的车速太快了你的车速太快了,平均每小时比我多跑平均每小时比我多跑20千米千米,少用我一小时就少用我一小时就跑完了全程跑完了全程,还是慢点还是慢点.”李李: “虽然我的时速快虽然我的时速快,但最大时速不超过我平均速度的但最大时速不超过我平均速度的10%,可没有可没有超速违法啊超速违法啊.”李师傅违法超速了吗李师傅违法超速了吗?例例3、如图所示，某幼儿园有一道长为、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用米的墙，计划用32米长米长的围栏靠墙围成一个面积为的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪平方米的矩形草坪ABCD.求该矩求该矩形草坪形草坪BC边的长边的长实际问题抽象转化数学问题数学问题运用数学知识问题的解决问题的解决谈谈你的学习