正弦稳态电路的功率2

1、)(sin2 tI i p)cos()cos(sinsin2 )2cos(cos tIU sinsincoscos)cos( tUItIU 2sinsin)2cos1 (cos )(sin2sin2 tItUttt 2sinsin2coscos)2cos( )2cos(cos)sin(sin2 tttui tU usin2 iu )2cos(cos tIUp)(sin2 tI ioui cosUI)2cos( tUI恒定部分恒定部分正弦量正弦量pp有时为正，有时为负有时为正，有时为负p， 吸收吸收功率功率0 p， 发出发出功率功率0 p-+-t otU usin2 pRRiu+_RIUtI i

2、RRsin2 o+RRui p tItURsin2sin2 2cos1sin22 )2cos(1 tUIR 0 Rp电阻总是吸收功率电阻总是吸收功率t outUusin2 RiLi)90(sin2oLLtIi iuL+-LLIU pLotUusin2 LLui p )90(sin2sin2oLtItU )902cos(oLtUI t o)cos()cos(sinsin2 )2sin(tUIL 电感吸收的功率和发出的功率相电感吸收的功率和发出的功率相等等 u+-)(sin2oCC90tIi UCI pCou)(sin2tUu CCui p )(sin2)sin(2oC90tItU )902cos

3、(oCtUI t o)cos()cos(sinsin2 Ci)2sin(tUIC +-电容吸收的功率和发出的功率相电容吸收的功率和发出的功率相等等iuL+-Cj 10)(sin2 tI itUusin2 )2(cos tUIIcosUpP)dt2(cos10 tUIIcosUTTppt o IcosU P TpdtT01等效等效ZR X cosUIP cos2ZI 有功功率守恒有功功率守恒RjXUIRI2 cosIIZ RIP2 o0 ppt oRURIUIUIP/cos22 o90 0cos UIP pLt oo90 0cos UIP pCt o,Z50Hf 50V,U ,1AI 。WP30

4、 RIP2 3013022IPR 50150IUZ22)( LRZ HRZL127. 03050314112222 +U-RLIZAV W W tUItIUp 2sinsin)2cos1 (cos op)2cos1 (costIU tUI 2sinsin ppt o)2cos1 (costIU tUI 2sinsin sinUI var无功功率守恒无功功率守恒Q+- sinUIRiu+_电阻电阻不消耗不消耗无功功率无功功率RQo sin UI0 0 iuL+-Lj LQLLoXUXIUI9 sin UI/022 0 电感吸收无功功率为电感吸收无功功率为正正iuL+-Cj 1CQCCoXUXIU

5、I9- sin UI/022 ）（0 电容吸收无功功率为电容吸收无功功率为负负 pLt o pC ppCL +-+SU-RLIVUS10 WP10 UIcosP UIsinQ cosUPI 0 Q0 AI1 var5 Qo6 .26 AI12. 1 var10 Qo45 AI414. 1 tgPQ )10(1Qtg cos1 IUIS AV cosUIP W sinUIQ var22QPS AV SP QZR XURU XU视在功率一般不守恒视在功率一般不守恒I I 对电源利用对电源利用率的衡量率的衡量I+U-Z+jXRZUIZRX有功功率与视在功率的比值有功功率与视在功率的比值SP cos功

6、率因数角功率因数角0 0X 0X 0 1cos0 5 . 0cos ? o60 0)(纯纯)90( 日光灯日光灯 （R-L串联电路）串联电路）1cos0.30.2cos0cos0.90.7cos0.60.5cos功率因数低引起的问题功率因数低引起的问题22cosQPPSP cosP11 1QS1P11 1QS1 PQSPQS 有功功率不变，有功功率不变，视在功率不变，视在功率不变，结论结论: 减少无功功率减少无功功率可以提高功率因数可以提高功率因数减小视在功率，减小视在功率， 需减少无功功率需减少无功功率需减少无功功率需减少无功功率增大有功功率增大有功功率, ,提高功率因数的方法提高功率因数的

7、方法 cos SP 必须保证原负载的工作状态不变。必须保证原负载的工作状态不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cosI注：提高功率因数的原则：注：提高功率因数的原则：CIC1ICIIU1原负载原负载新负载新负载总结：并联电容后总结：并联电容后不变不变 2、电路的总的、电路的总的 ， ， ， ，I cosPSQ+U-RLI1I都不变都不变 1、原感性负载的、原感性负载的 、 、 、 、 1cos 1S1I1P1QPQCQ提高功率因数的方法提高功率因数的方法？ sinsin11IIIC代入代入CIIU11I)(12 tgtgUPCcos UPI ,cos 1 1UPI1)(1 tgtgU

8、PIC得得11sinIsinICIC+U-RLI1I代入代入UICC 并联电容值的计算并联电容值的计算CUIC cosUIP CIIU11I是否并联电容越大，功率因数越高？是否并联电容越大，功率因数越高？思考思考补偿容补偿容量不同量不同全补偿全补偿欠补偿欠补偿 一般将功率因数提高到一般将功率因数提高到0.90.95过补偿过补偿CIC+U-RLI1I不要求不要求应避免应避免IIF 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 23 已知：已知：f f=50Hz, =50Hz, U U=220V, =220V, P P=10kW, =10kW, coscos1 1=0.6(=0.6

9、(滞后）滞后），要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.90.9 , , 求并联电容求并联电容C C，并联前后电路并联前后电路的的总电流总电流各为多大？各为多大？)tgtg(12UPC 11cos UPI cosUPI P=10kW cos 1=0.6+_U例例解解CI6 . 0cos1 9 . 0cos o13.531 o84.25 A8 .756 . 022010103 A5 .509 . 022010103 已知：已知：f f=50Hz, =50Hz, U U=220V, =220V, P P=10kW, =10kW, coscos1 1=0.6(=0.6(滞后）滞后），要使功率因数提高

10、到要使功率因数提高到0.90.9 , , 求并联电容求并联电容C C，并联前后电路并联前后电路的的总电流总电流各为多大？各为多大？（2 2）若提高到）若提高到1 1呢？呢？P=10kW cos 1=0.6+_U例例CI cos)(AI)(uFC8 .759 . 05 .506 . 055718 .47877继续提高功率因数所需电容很大，成本增加，总电流减继续提高功率因数所需电容很大，成本增加，总电流减小却不明显。小却不明显。因此一般将功率因数提高到因此一般将功率因数提高到0.90.950.90.95即可。即可。功率因数提高后，线路上总电流减小。功率因数提高后，线路上总电流减小。功率因数提高的应

11、用功率因数提高的应用供电局一般要求用户供电局一般要求用户9 . 0cos 对大工业用户根据功率因数调整电费对大工业用户根据功率因数调整电费减收电费减收电费增收电费增收电费实际功率实际功率因数因数月电费减月电费减少少实际功实际功率因数率因数月电费月电费增加增加实际功率实际功率因数因数月电费月电费增加增加0.900.000.890.50.757.50.920.300.871.50.738.50.940.600.862.00.729.00.951.00.750.843.00.7010.00.824.00.6812.00.805.00.6614.0 以以0.90.9为标准为标准的功率因数调整电费表的功

12、率因数调整电费表适用于适用于160千伏安以上的高压供电工业用户千伏安以上的高压供电工业用户 电容器电容器电容补偿柜电容补偿柜大型工厂需提高功率因数大型工厂需提高功率因数“节能王节能王”能否让我们少付电费？能否让我们少付电费？讨讨 论：论：“节能王节能王”有功电能表有功电能表CIC+U-RLI1IP不变不变rIP2很小很小插入插入“节能王节能王”后，电能表的读数几乎不变后，电能表的读数几乎不变家庭用户家庭用户： 小小I， 小小r可以忽略可以忽略P的减小量的减小量：，I 减小减小“节能王节能王” 总总 结结1. 瞬时功率瞬时功率p电阻总是吸收功率电阻总是吸收功率电感（电容）不消耗电能电感（电容）不消耗电能2. 有功功率有功功率 cosUIP 3. 无功功率无功功率 sinUIQ 4. 视在功率视在功率UIS 5. 功率因数功率因数 cos巩固练习巩固练习6 . 0cos1 9 . 0cos 1cos WP /功率损耗功率损耗并联电容并联电容C/uF 总电流总电流I/A 可带负载个数可带负载个数N 已知：已知：电源电源f=50Hz,f=50Hz,容量：容量：S=1000kVA,S=1000kVA, 线路长线路长1km,1km,线路电阻线路电阻负载：负载：U=220V, P=10kW, U=220V, P=10kW, ，完成下表：完成下表：6