非线性器件振幅调制,失真和平衡对消

1、高频电子线路多媒体教学课件高频电子线路多媒体教学课件西安电子科技大学西安电子科技大学电子工程学院电子工程学院赵建勋赵建勋Multimedia Teaching Courseware of High-Frequency Electronic Circuits Zhao JianxunSchool of Electronic EngineeringXidian University开开 始始 Start西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University本课件讲授大学本科本课件讲授大学本科高频电子线路高频电子线路课程的代表内容课程的代表内容非线性器件非线性器件振幅调制，失真和平衡对

2、消。振幅调制，失真和平衡对消。课件主要配合教师课堂教学使用，讲授过程中始终以教师讲述为主，课课件主要配合教师课堂教学使用，讲授过程中始终以教师讲述为主，课件只提供必要的文字和图像信息。件只提供必要的文字和图像信息。学生本人使用该课件预习和复习功课时，可以选择向导的帮助。向导及学生本人使用该课件预习和复习功课时，可以选择向导的帮助。向导及时提供丰富的文字讲解，起到了教师指导的作用。因为集成了向导功能，本时提供丰富的文字讲解，起到了教师指导的作用。因为集成了向导功能，本课件也可以作为网络课件使用。课件也可以作为网络课件使用。 The courseware is materialized on no

3、nlinear-device amplitude modulation, distortion, and balanced cancellation, which are representative contents of High-Frequency Electronic Circuits, a course for undergraduate students. With the major purpose to assist the classroom lecturing, the courseware provides necessary literal and image info

4、rmation to help the teacher, who plays the main role in the lecturing. The courseware itself is also a net-based one. The integrated guide timely provides detailed literal explanations for students in preparing and reviewing the course. The guidance serves as the instructions from teachers. 简介简介 Int

5、roduction西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University结束结束 End封面封面 Cover目录目录 Content课课 件件 简简 介介A brief introduction of the courseware翻到封面翻到封面 To the cover帮帮 助助 Help西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University返回返回 Return封面封面 Cover目录目录 Content简简 要要 帮帮 助助A concise help返回返回 Return封面封面 Cover帮助帮助 Help没有向导的界面没有向导的界面 The interf

6、ace without the guide有向导的界面有向导的界面 The interface with the guide目录目录 Content结束结束 End翻到帮助页面翻到帮助页面 To the help page翻到目录翻到目录 To the content返回上一页返回上一页 To the last page结束放映结束放映 End the screening第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调结束结束 End向向 导导 Guide封面封面 Cover帮助帮助 HelpChapter 5 Amplitude modulation and demodulation振幅调制方法的分

7、类振幅调制方法的分类 Types of amplitude modulation approaches西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University您好，欢迎使用高频电子线路多媒体教学课件，请选择是否需要向导。您好，欢迎使用高频电子线路多媒体教学课件，请选择是否需要向导。Hello, welcome to Teaching Courseware of High-Frequency Electronic Circuits. Please choose if you will need a guide. 使用向导（便于浏览课件，课程预习和复习）使用向导（便于浏览课件，课程预习

8、和复习）Use the guide (For courseware browsing, course preparation and reviewing)不使用向导（便于组织课堂教学）不使用向导（便于组织课堂教学）No guide (For classroom lecturing organization)第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调目目 录录 ContentChapter 5 Amplitude modulation and demodulation振幅调制方法振幅调制方法 Amplitude modulation approaches 非线性器件调幅非线性器件调幅 Amplit

9、ude modulation with nonlinear devices线性时变电路调幅线性时变电路调幅 AM with linear time-varying circuits步骤步骤1 Step one步骤步骤2 Step two步骤步骤3 Step three非线性器件调幅失真非线性器件调幅失真 Distortions of nonlinear-device AM振幅调制的关键问题振幅调制的关键问题 Key problem of amplitude modulation失真来源失真来源 Source of distortions减小失真的方法减小失真的方法 Methods to red

10、uce distortions平衡对消平衡对消 Balanced cancellation非线性器件调幅分析非线性器件调幅分析 Analysis of nonlinear-device AM振幅调制与解调振幅调制与解调 Amplitude modulation (AM) and demodulation 振幅调制方法的分类振幅调制方法的分类 Types of amplitude modulation approaches振幅调制信号振幅调制信号 Amplitude modulated signals西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University结束结束 End封面封面 C

11、over帮助帮助 Help结束结束 End目录目录 Content帮助帮助 Help第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调目目 录录 ContentChapter 5 Amplitude modulation and demodulation振幅调制方法振幅调制方法 Amplitude modulation approaches 非线性器件调幅非线性器件调幅 Amplitude modulation with nonlinear devices线性时变电路调幅线性时变电路调幅 AM with linear time-varying circuits步骤步骤1 Step one步骤步骤2 St

12、ep two步骤步骤3 Step three非线性器件调幅失真非线性器件调幅失真 Distortions of nonlinear-device AM振幅调制的关键问题振幅调制的关键问题 Key problem of amplitude modulation失真来源失真来源 Source of distortions减小失真的方法减小失真的方法 Methods to reduce distortions平衡对消平衡对消 Balanced cancellation非线性器件调幅分析非线性器件调幅分析 Analysis of nonlinear-device AM振幅调制与解调振幅调制与解调 Am

13、plitude modulation (AM) and demodulation 振幅调制方法的分类振幅调制方法的分类 Types of amplitude modulation approaches振幅调制信号振幅调制信号 Amplitude modulated signals西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University继续继续 Continue一种比较重要和常见的减小失真的方法是平衡对一种比较重要和常见的减小失真的方法是平衡对消技术，这是本次课程最后要学习的内容。消技术，这是本次课程最后要学习的内容。Balanced cancellation is an impor

14、tant and usual method for distortion reduction, which will be studied at the end of this lesson. 我们从本次课程开始学习振幅调制方法，这是第五章，振幅调制与解调的一个我们从本次课程开始学习振幅调制方法，这是第五章，振幅调制与解调的一个重要部分。重要部分。In this lesson, we begin to learn approaches of amplitude modulation, which is an important portion of Chapter 5, Amplitude m

15、odulation and demodulation. 为了解决失真问题，我们接下来寻找失为了解决失真问题，我们接下来寻找失真的来源，并由此提出减小失真的方法。真的来源，并由此提出减小失真的方法。To tackle the distortion problem, well search for the distortion source, and then bring forward methods for distortion reduction. 非线性器件调幅通过三个步骤非线性器件调幅通过三个步骤来实现。来实现。The nonlinear-device amplitude modulat

16、ion is performed in three steps. 首先，我们简要复习三种振幅调制信号，即首先，我们简要复习三种振幅调制信号，即普通调幅信号，双边带调制信号和单边带调普通调幅信号，双边带调制信号和单边带调制信号。制信号。First, well briefly review the three signals out of amplitude modulation, namely, the amplitude modulated signal, the double-sideband modulated signal, and the single-sideband modulat

17、ed signal. 为了生成这些信号，我们进行振幅调制时需要解决一个关键问题，即调制信号与载波的为了生成这些信号，我们进行振幅调制时需要解决一个关键问题，即调制信号与载波的相乘。相乘。We need to solve a key problem in the amplitude modulation to generate these signals, that is, the multiplication of the modulating signal and the carrier wave. 感谢使用向导。首先，我们简略浏览本次课程的内容和结构。感谢使用向导。首先，我们简略浏览本次课

18、程的内容和结构。 Thank you for using the guide. At first, lets briefly browse the content and structure of this lesson. 从分类上看，有两种基本方法可以解决该问题，即非线性器件调幅和线性时从分类上看，有两种基本方法可以解决该问题，即非线性器件调幅和线性时变电路调幅。本次课程学习非线性器件调幅。变电路调幅。本次课程学习非线性器件调幅。For solution, there are two basic types of amplitude modulation approach, namely,

19、the amplitude modulation with nonlinear devices，and the amplitude modulation with linear time-varying circuits. The former is to be studied in this lesson. 非线性器件的应用解决了前面提到的振非线性器件的应用解决了前面提到的振幅调制的关键问题，但又产生了新的失幅调制的关键问题，但又产生了新的失真问题。真问题。The above-mentioned key problem of amplitude modulation is solved by

20、 using nonlinear devices. However, the distortion occurs as a new problem. 结束结束 End目录目录 Content帮助帮助 Help第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调第第 1 页页 Page 1Chapter 5 Amplitude modulation and demodulation西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University普通调幅信号普通调幅信号 Amplitude modulated signal双边带调制信号双边带调制信号 Double-sideband modulated s

21、ignal单边带调制信号单边带调制信号 Single-sideband modulated signal调制信号调制信号 Modulating signal u( t ) = U mcos t 载波载波 carrier waveuC ( t ) = U Cmcos Ct C C+ C CUmUCm继续继续 Continue经过调制，得到的振幅调制信号可能包含三个频率分量。角频率为经过调制，得到的振幅调制信号可能包含三个频率分量。角频率为 C， C + 和和 C - 的频率分量可以分别叫做载频分量，上边频分量和下边频分量。的频率分量可以分别叫做载频分量，上边频分量和下边频分量。After the

22、 modulation, the obtained amplitude modulated signal may contain three frequency components. Those with the angular frequencies of C , C + and C - are termed as the carrier component, the upper side-frequency component and the lower side-frequency component respectively. 现在，我们开始学习本次课程的内容。进行振幅调制的目的是把

23、低频现在，我们开始学习本次课程的内容。进行振幅调制的目的是把低频的语音、图象等调制信号寄载到高频载波上，从而实现信息的远程无的语音、图象等调制信号寄载到高频载波上，从而实现信息的远程无线传输。线传输。 Now, lets start the lesson. The amplitude modulation is aimed at mounting the low-frequency audio or visual modulating signal onto a high-frequency carrier wave, so that the information can be transm

24、itted wirelessly at a long distance. 为简单起见，我们认为调制信号和载波都是单频为简单起见，我们认为调制信号和载波都是单频信号。这里给出了它们的时域表达式。信号。这里给出了它们的时域表达式。For simplicity, the modulating signal and the carrier wave are supposed to be single-frequency signals. These are their time-domain expressions. 在频域上，调制信号和载波都可以在频域上，调制信号和载波都可以用其角频率和振幅表示。用

25、其角频率和振幅表示。The modulating signal and the carrier wave are expressed in the frequency domain by using their angular frequencies and amplitudes. 包含所有三个频率分量的信号称为普通调幅信号，包含所有三个频率分量的信号称为普通调幅信号，只包含上边频分量和下边频分量的信号称为双边只包含上边频分量和下边频分量的信号称为双边带调制信号，而单边带调制信号则只有上边频分带调制信号，而单边带调制信号则只有上边频分量或下边频分量中的一个。量或下边频分量中的一个。The si

26、gnal with all three frequency components is called an amplitude modulated signal. That only with the upper and the lower side-frequency components is called a double-sideband modulated signal. The single-sideband modulated signal has only one of the side-frequency components. 结束结束 End目录目录 Content帮助帮

27、助 Help第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调第第 2 页页 Page 2Chapter 5 Amplitude modulation and demodulation振幅调制方法振幅调制方法 Amplitude modulation approaches非线性器件调幅非线性器件调幅 Amplitude modulation with nonlinear devices线性时变电路调幅线性时变电路调幅 Amplitude modulation with linear time-varying circuits频域：频域： C + ， C - Frequency domain: C + ，

28、 C - 振幅调制的关键问题振幅调制的关键问题 Key problem of amplitude modulation时域：时域：uC uTime domain: uC u西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University继续继续 Continue为了生成前面的三种振幅调制信号，进行振幅调制时，在时域上为了生成前面的三种振幅调制信号，进行振幅调制时，在时域上要将调制信号和载波相乘，在频域上看，这样的相乘会生成上边要将调制信号和载波相乘，在频域上看，这样的相乘会生成上边频分量和下边频分量，这个关键问题的解决需要用到非线性电路。频分量和下边频分量，这个关键问题的解决需要用到非线性

29、电路。In order to generate the above three amplitude modulated signals, during the amplitude modulation, the modulating signal will be multiplied by the carrier wave in the time domain, which will produce the upper and the lower side-frequency components in the frequency domain. Nonlinear circuits are

30、to be used to solve this key problem. 用非线性电路进行振幅调制的方法有两种，一种是利有源器件，如晶体管或场效应管的用非线性电路进行振幅调制的方法有两种，一种是利有源器件，如晶体管或场效应管的非线性实现调幅，另一种是基于线性时变电路实现调幅。非线性实现调幅，另一种是基于线性时变电路实现调幅。There are two types of amplitude modulation approach with the use of nonlinear circuits. One approach is to make use the nonlinear prope

31、rty of active devices, such as the transistor and the FET. The other approach is based on linear time-varying circuits.结束结束 End目录目录 Content帮助帮助 Help第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调第第 3 页页 Page 3Chapter 5 Amplitude modulation and demodulation)(tu)(Ctu)(AMtu+CE+BE+)(Cti)(BEtu+)(betu西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian Univers

32、ity继续继续 Continueube (t) 经过经过 EB 的偏置，产生晶体管的输入电压的偏置，产生晶体管的输入电压 uBE(t)。With the biasing of EB upon ube (t), we get uBE(t), the input voltage on the transistor. 接下来，在接下来，在 uBE(t) 的作用下，晶体管产生输出的作用下，晶体管产生输出电流电流 iC(t)。In the following, the transistor generates the output current iC(t) in response to uBE(t).

33、该图实际上给出了一个放大器电路。首先，载该图实际上给出了一个放大器电路。首先，载波波 uC (t)和调制信号和调制信号 u (t) 叠加产生交流输入电叠加产生交流输入电压压 ube (t)。The diagram is actually an amplifier circuit, where the carrier wave uC (t) and the modulating signal u (t) are added up first to produce the alternating input voltage ube (t). 最后，最后，iC(t) 经由经由 LC 并联谐振回路选频

34、，产生并联谐振回路选频，产生普通调幅信号普通调幅信号 uAM (t)。Finally, iC (t) flows through the frequency-selecting LC parallel resonant circuit, and produces an amplitude modulated signal uAM (t). 现在我们学习第一种振幅调制方法，即非线性器件调幅方法。该方法现在我们学习第一种振幅调制方法，即非线性器件调幅方法。该方法的原理电路如图所示。的原理电路如图所示。Now we come to learn the first amplitude modulati

35、on approach, i.e., the nonlinear-device amplitude modulation. Here is the basic circuit diagram of this approach. 结束结束 End目录目录 Content帮助帮助 Help第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调第第 4 页页 Page 4Chapter 5 Amplitude modulation and demodulationtuC(t)0tu(t)0tube(t)0步骤步骤1 载波和调制信号载波和调制信号相加产生输入电压相加产生输入电压 Adding up the carr

36、ier wave and the modulating signal to produce the input voltage)(tu)(Ctu+BE+)(BEtu+)(betu西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University继续继续 Continue前面简要描述了非线性器件调幅的过程，在此基础前面简要描述了非线性器件调幅的过程，在此基础上，我们接下来观察并研究该过程中一些值得注意上，我们接下来观察并研究该过程中一些值得注意的细节。非线性器件调幅的原理电路可以分解为输的细节。非线性器件调幅的原理电路可以分解为输入级回路，晶体管和输出级回路三部分，每部分各入级回路，晶体管和输

37、出级回路三部分，每部分各自完成振幅调制过程的一个步骤。自完成振幅调制过程的一个步骤。The process of the nonlinear-device amplitude modulation has been briefly described, based on which, we now come to observe and study some details in the process. The basic circuit can be decomposed into three parts, namely, the input loop, the transistor, a

38、nd the output loop. Each part of the circuit performs one step of the amplitude modulation. 现在我们实时观察现在我们实时观察 uC (t)，u (t) 和和 ube (t) 的波形。注意载波的频率远大于调的波形。注意载波的频率远大于调制信号的频率，而其振幅也大于调制制信号的频率，而其振幅也大于调制信号的振幅。二者叠加产生的交流输信号的振幅。二者叠加产生的交流输入电压入电压 ube (t) 的高频振荡与载波一致，的高频振荡与载波一致，其起伏与调制信号同步。其起伏与调制信号同步。Now, lets make

39、 a real-time observation of the waveforms of uC (t), u (t) and ube (t). It should be noticed that the carrier wave frequency is much higher than the modulating signal frequency. The same can be said of their amplitudes. The alternating input voltage ube (t) out of the addition oscillates according t

40、o the carrier wave, whereas it rises and falls in accordance with the modulating signal. 首先，我们看第一个步骤。这是在输入级回路首先，我们看第一个步骤。这是在输入级回路中完成的，载波中完成的，载波 uC (t) 和调制信号和调制信号 u (t) 在这里在这里相叠加产生交流输入电压相叠加产生交流输入电压 ube (t)。First, lets focus on step one, which is accomplished in the input loop, where the carrier wave

41、uC (t) and the modulating signal u (t) are added up to produce the alternating input voltage ube (t). 结束结束 End目录目录 Content帮助帮助 HelptuC(t)0tu(t)0tube(t)0iC0uBEtuBE0EBiC0QICQEBICQt第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调第第 5 页页 Page 5Chapter 5 Amplitude modulation and demodulation步骤步骤2 非线性器件产生非线性器件产生输出电流输出电流 The nonlinea

42、r device generates the output currentCEBE)(BEtu+Ci西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University继续继续 Continue我们现在把第一我们现在把第一个点垂直投影到个点垂直投影到转移特性曲线上。转移特性曲线上。Now, we vertically project the first point onto the transfer characteristic curve. 对对 uBE(t) 中的每个点都中的每个点都进行这样的投影，我们进行这样的投影，我们就最终可以得到就最终可以得到 iC (t) 的的波形。波形。Well

43、 finally get the iC (t) waveform after each uBE(t) point is thus projected. 在该投影过程中，我们可以发在该投影过程中，我们可以发现，晶体管的非线性，更确切现，晶体管的非线性，更确切地说，其转移特性的非线性，地说，其转移特性的非线性，引起了引起了 iC (t) 波形的变化。波形的变化。In the projecting process, we discover that, the nonlinearity of the transistor, or more accurately, the nonlinearity of

44、 the transistors transfer characteristic, should be responsible for the alteration in the iC (t) waveform. 下面我们研究这样的波形变化是如下面我们研究这样的波形变化是如何产生的。我们首先在何产生的。我们首先在 uBE (t) 的波的波形上选取若干个点，接下来观察这形上选取若干个点，接下来观察这些点是怎样投影确定些点是怎样投影确定 iC (t) 的波形的的波形的。 Next, lets find out how the waveform alteration occurs. First, w

45、e select a couple of points on the uBE (t) waveform, then well observe in what way iC (t) is determined by the projection of these points. 接下来把该点水接下来把该点水平投影到平投影到 iC (t) 图图中该点对应的时中该点对应的时刻。刻。Next, we poject the point horizontally onto its corresponding instant in the iC (t) diagram. 借助于该特性曲线，我借助于该特性曲线

46、，我们可以通过投影方式从们可以通过投影方式从 uBE (t) 的波形画出的波形画出 iC (t) 的波形。的波形。With the characteristic curve, we can draw the waveform of iC (t) from uBE (t) by way of projection. 这里给出了晶体管的转移特性这里给出了晶体管的转移特性曲线，它描述了晶体管的输入曲线，它描述了晶体管的输入电压电压 uBE 和输出电流和输出电流 iC 的关系。的关系。Here is the transfer characteristic curve of the transistor

47、, which describes the relation between the input voltage uBE and the output current iC. 这样我们得到了这样我们得到了 iC (t) 波形上的一个点。波形上的一个点。Therefore, one point on the iC (t) waveform is obtained. 如果将波形放大，我们会注意到如果将波形放大，我们会注意到 iC (t) 的波形和的波形和 uBE (t) 的波形并不一样。的波形并不一样。 与与 uBE (t) 比较而言，比较而言，iC (t) 的上半周的上半周变得较为尖锐，而下半周

48、则变得较为平缓。变得较为尖锐，而下半周则变得较为平缓。 If the waveforms are magnified, it will come to our attention that the waveforms of iC (t) and uBE (t) are not identical. Compared to uBE (t), the upper part of iC (t) becomes sharper, whereas its lower part becomes smoother. 接下来，我们看第二个步骤。这是在晶体管中完接下来，我们看第二个步骤。这是在晶体管中完成的，交

49、流输入电压成的，交流输入电压 ube (t) 经过经过 EB 的的偏置后，偏置后，成为晶体管的输入电压成为晶体管的输入电压 uBE (t)，在其作用下，晶，在其作用下，晶体管产生输出电流体管产生输出电流 iC(t)。Next, lets focus on the second step, which is accomplished in the transistor, where the alternating input voltage ube (t) is biased by EB and the input voltage uBE (t) is produced, activated b

50、y which, the transistor generates the output current iC(t). 结束结束 End目录目录 Content帮助帮助 Help0beCnnnuai2be2be10uauaaiC0uBEtuBE0EBiC0QICQEBICQt第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调第第 5 页页 Page 5Chapter 5 Amplitude modulation and demodulation)(BECufi 0beB)(C)(!1nnnuEfnibeBBEuEu)(!1B)(EfnanntUutUuuuucoscosmCCmCCbe)(tu)(Ctu

51、+BE+)(BEtu+)(betu西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University继续继续 Continue为了对为了对 iC 进行分析，我们将其近似表示成前三项级进行分析，我们将其近似表示成前三项级数和。利用已知的数和。利用已知的 ube，uC 和和 u 的表达式，我们可的表达式，我们可以得到以得到 iC 的一个具体结果的一个具体结果。In order to analyze iC , we use the first three series to approximate it. A detailed result of iC is derived by using th

52、e available expressions of ube, uC and u . 我们写出晶体管转移特性曲线的表达式，当然这里的函数我们写出晶体管转移特性曲线的表达式，当然这里的函数 f 是非线性函数。是非线性函数。We write down the expression of the transistors transfer characteristic curve, where the function f is of course a nonlinear one. 这种非线性过程导致的波形变化暗示了这种非线性过程导致的波形变化暗示了 iC (t) 中含有中含有 uBE (t) 中中没

53、有的新的频率分量，下面我们通过解析方法确定没有的新的频率分量，下面我们通过解析方法确定 iC (t) 中有中有哪些频率分量。哪些频率分量。The waveform alteration caused by the nonlinear process indicates iC (t) contains some new frequency components besides those of uBE (t). In the following, well determine the iC (t) components. 参考原理电路中的输入级回路，我参考原理电路中的输入级回路，我们还可以写出晶

54、体管输入电压们还可以写出晶体管输入电压 uBE(t)。We can also write down uBE(t), the input voltage of the transistor, referring to the input loop of the basic circuit diagram. 这里，我们把这里，我们把 iC 展开成泰勒级数，展开的展开成泰勒级数，展开的中心位置选在中心位置选在 EB ，这样就把晶体管输出电，这样就把晶体管输出电流流 iC 表示成了交流输入电压表示成了交流输入电压 ube 的级数和的的级数和的形式。形式。Next, we expand iC into

55、a Taylor series. The expansion is centered at EB , therefore the output current of the transistor, iC, is expressed as the summation of the series about ube, the alternating input voltage. 结束结束 End目录目录 Content帮助帮助 Help第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调第第 6 页页 Page 6Chapter 5 Amplitude modulation and demodulation步

56、骤步骤3 滤波产生已调波滤波产生已调波 Produce the modulated wave by filtering)(AMtu+CE+)(Ctim1Ua2m22Ua22Cm22UaC2tUatUUatUUatUatUatUaUUaaiC2Cm2CCmm2CCmm2CCm12m2m12Cm2m20C2cos2)cos()cos(cos2cos2cos)(2IC()0 Cmm2UUaCCmm2UUaCCm1UaC)(22Cm2m20UUaa西安电子科技大学西安电子科技大学 Xidian University中间三项分别是载频分量，下边频分量和上边频分量。中间三项分别是载频分量，下边频分量和上边

57、频分量。The three items in the middle are respectively the carrier, the upper side-frequency, and the lower side-frequency components. 我们根据其角频率和振幅在频域我们根据其角频率和振幅在频域上画出该频率分量上画出该频率分量。We draw this component in the frequency domain according to its angular frequency and amplitude. 现在画出该频率分量现在画出该频率分量。Now, we

58、draw this component. 最后一项的角频率为最后一项的角频率为 2 C。 The last item has an angular frequency of 2 C. 我们也画出该频率分量我们也画出该频率分量。We draw this component too. 这三个频率分量对我们是有用的这三个频率分量对我们是有用的。These three components are useful for us. 这样我们就可以方便地画出这样我们就可以方便地画出 iC 的频谱，从而由前面的时域分析的频谱，从而由前面的时域分析过渡到后面的频域分析。过渡到后面的频域分析。So we can

59、easily plot the spectrum of iC, and advance from the previous time-domain analysis to the following frequency-domain analysis. 现在，我们来到非线性器件调幅的第三步。前面得现在，我们来到非线性器件调幅的第三步。前面得到的到的 iC 的具体结果经过整理，可以写成其各个频率的具体结果经过整理，可以写成其各个频率分量叠加的形式。分量叠加的形式。We now come to the third step of the nonlinear-device amplitude mod

60、ulation. The previously derived iC is reorganized and written down here in the addition form of its various frequency components. 现在画出该分量现在画出该分量。Now, lets draw this component. 表达式的第一项是直流分量。表达式的第一项是直流分量。 The first item in the expression is a direct component. 第二项是角频率为第二项是角频率为 的分量。的分量。 The second item