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文档简介
1、课 题导数的概念课 型新授时 间课程标准1、理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法;理解导数的几何意义;理解导函数的概念和意义;2、掌握利用定义求函数的导(函)数的基本步骤;3、会用定义求解函数的切线方程。学习重点1、导数的求解方法和过程;2、导数符号的灵活运用一、自主学习1、求函数在点(2,4)处的切线斜率。2、直线运动的汽车速度V与时间t的关系是,求时的瞬时速度。3.上述两个函数和中,当()无限趋近于0时,()都无限趋近于一个常数。归纳:一般的,定义在区间(,)上的函数,当无限趋近于0时,无限趋近于一个固定的常数A,则称在处可导,并称A为在处的导数,记作或上述两个问题中:(1)
2、,(2)我们上述过程可以看出在处的导数就是在处的切线斜率。(即导数的几何意义)4.自学检测:(1)见课本(文P66,理P14)练习第1题: ; ;(说明什么? )第2题:(1) ;(2) ;(3) 。(2)见课本(文P67,理P16)习题第2题: ; ;第4题:斜率为 ;切线方程为 。5.求导数的基本步骤:二、问题探究问题1:割线逼近切线的方法的理解见课本(文P67,理P16)习题:第5题 ;第6题 。小结1:问题2:导数概念的理解若函数满足,则当x无限趋近于0时,(1) = ;(2) = 。变式:设f(x)在x=x0处可导,(3)无限趋近于1,则=_(4)无限趋近于1,则=_(5)当x无限趋
3、近于0, = 小结2:导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。问题3:(1)与的含义有什么不同?与的含义有什么不同? (2)若函数对于区间内任一点都可导,你对是如何理解的? ; ; 。小结3:导函数的概念:XK三合作交流例1.利用导数的定义求下列函数的导数:(1);(2);(3)解:小结:例2.用两种方法求函数在处的导数。小结:例3:(1)求曲线在点处的切线方程; (2)求过点曲线的切线方程。小结:四、巩固练习 见课本(文P67,理P16)第8、9、10、15题第8题: ;第9题: ;第10题: ;第15题:(1) ;(2) ; (3) 。五、课堂小结1.导数的概念,导函数的概念:2.导数求解的基本
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