课题：弧、弦、圆心角

1、课题：弧、弦、圆心角【学习目标】1.能识别圆心角.2探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性.3能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题.【学习重点】探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.【学习难点】圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.情景导入生成问题1你能举出生活中的圆形商标的实例吗？（至少三个）宝马车商标:星巴克标志:曼秀雷敦标志:872把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗?解：图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆中的弧、弦不会有变化.自学互研生成能力知识

2、模块一圆心角的定义【自主探究】阅读教材P83卩84思考，完成下面的内容：举例讲解：图中的/AOB，/COD，/AOD，/BOC这几个角的顶点有什么共同特点?顶点都在圆心上，两边都与圆相交.归纳：圆心角是指顶点在圆心，两边都与圆相交的角.圆心角的特征：顶点是圆心；角的两边与圆相交.范例：如图，下列各角是圆心角的是（B）D.ZOBCA.ZABCB.ZAOBC.ZOAB知识模块二圆心角、弧、弦之间的关系定理【自主探究】阅读教材P84思考及例3内容，完成下面的内容：如图，将圆心角/AOB绕圆心O旋转到/AOB勺位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角/AOB绕圆心O旋转到/AOB勺

3、位置时，/AOB=ZAOB,射线OA与OA重合，OB与OB重合.而同圆的半径相等，OA=OA,OB=OB,点A与A'重合，B与B'重合.AB与AB重合.AB与a'飞重合.Ab=a'飞，.归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,卫对的弦也相；(2) 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等:(3) 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等,对的弧相等.【合作探究】典例：判断题，下列说法正确吗？为什么？(1)如图所示：因为/AOB=ZA，OB'所以Ab=A'飞，.在OO和OO'中，如果弦AB=A，B'那么Ab=A

4、'飞，.解：(1)、(2)都是不对的在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理对于(2)也缺少了等圆的条件可让学生举反例说明.范例：已知：如图所示，AD=BC.求证：AB=CD.证明：AD=BC,Ad=BeDC=Ab.aab=CD.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一圆心角的定义知识模块二圆心角、弧、弦之间的关系定理当堂检测达成目标【当堂检测】1.已知圆O的半径为5，弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角/AOB=60。或30012在OO中，弦AB所对的劣弧为圆周的4，圆的半径等于12,则圆心角/AOB=90°弦AB的长为12.23. 如图，在OO中，AB=AC，/B=70°，则/A等于40°.4. 在OO中，圆心角/AOB=90°,点O到弦AB的距离为4，则OO的直径的长为（B）A.42B.82C.24D.16证明：连接OD.tBC=CD,/BOC=ZCOD,二/BOD=2/COD.vOA=OD,./O