试题金卷10套：【全国省级联考】河南省天一大联考2019届高三上学期阶段性测试(一)理数试题解析(原卷版)

1、A.63A兀D.4-36.已知函数f(x)=4、3sin(x)(3ji.83.42二3-0）在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若.ABC=9。，贝U=(TtA.-4jrD.P=2,Q=1，则输出M的等于（）12fifKi入7-*WQL皿11*A.37B30C.24D.198.已知口为锐角，若sin2+cos2a=-，则5tan。=（)A.3B2C127.执行如图所示的程序框图，如果输入的D.9.如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料,其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有（）A.360种.720种

2、.780种D.840种10.已知实数m0,1,n0,2，则关于x的一元二次方程4x2亠4mx-n2亠2n=0有实数根的概率是（A.147：-3jiD.-12211.如图，F1,F2是双曲线C:冷a2yb2=1（a0,b0）的左、右两个焦点，若直线y=x与双曲线C交于P,Q两点，且四边形pfqf2为矩形，则双曲线的离心率为（A.2D.2212.已知函数f(x1)=22x4xS4，则f(1f(22017201x4220167詁()A.2019.2019.4034D.4032第U卷(非选择题共90分)、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分.)13.半径为级.灾害发生后，有甲、乙、丙、4个轻型

3、教授队从A，B，C，D四个不同的方向前的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为HT14.在ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D，若C-二，BC=8，BD=7,则，ABC3面积为15.6月23日15时前后，江苏盐城阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12已知下面四种说法都是准确的(1)甲轻型教授队所在方向不是C方向，也不是D方向;(2)乙轻型教授队所在方向不是A方向，也不是B方向;(3)丙轻型教授队所在方向不是A方向，也不是B方向;(4)丁轻型教授队所在方向不是A方向，也不是D方向.此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A

4、方向.有下列判断:甲所在方向是B方向；乙所在方向是D方向；丙所在方向是D方向；丁所在方向是C方向.其中判断准确的序号是16.函数f(x)=1nx在点P(x0,f(X0)处的切线I与函数g(x)=ex的图象也相切，则满足条件的切点P的个数有个.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）1已知各项都为正数的等比数列an满足a3是3a,与2a2的等差中项，且二a3.2（I）求数列an的通项公式；（n）设0"ogsan，且Sn为数列0的前n项和，求数列的12SnSn的前n项和Tn.18. （本小题满分12分）某中学为了了解全校

5、学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）实行问卷调查，并实行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：0,5），5,10），10,15），15,20），20,25，得到如图所示的频率分布直方图:（I）写出a的值;（n）在抽取的40名学生中，从月上网次数很多于20次的学生中随机抽取3人，并用X表示其中男生的人数，求X的分布列和数学期望19. （本小题满分12分）如图，已知等边ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN=1BC，将.AEF沿EF折到.A'EF的位置，使平面A'EF_

6、平面EFCB.4(I)求证：平面A'MN_平面A'BF；(H)求二面角EA'F-B的余弦值.20. (本小题满分12分)22已知椭圆E:x2y2=1(ab0)的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶ab点，且长轴长为4.(I)求椭圆E的方程；(H) 若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C,D两点，求OAD与OAC的面积之差的绝对值的最大值(O为坐标原点)21. (本小题满分12分)设函数f(x)=(x2-2ax)lnxbx2,a,bR.(I) 当a=1,b=-1时，设g(x)=(x-1)21nxx，求证：对任意的x1,g(x)_f(x)x2xe_

7、ex；(n)当b=2时，若对任意x1,：)，不等式2f(x)3x2a恒成立.求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分解答时请写清题号22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，PQ为O的切线，切点为Q，割线PEF过圆心0，且QM=QN.(I)求证：PFQN二P%NF；(n)若QP二QF、3，求PF的长.23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程x=5tcost,已知圆C的极坐标方程为T二4cos二-2sin二，直线I的参数方程为气t为=tsin。.参数).若直线I与圆C相交于不同的两点P，Q.(I)写出圆C的直角坐标方程，并