湘教版九年级上数学25一元二次方程的应用 同步练习题无答案

1、2.5 一元二次方程的应用一、填空题 1.一般地，对于一元二次方程，由求根公式我们知道，当时方程有两个实数根，通常我们把称为一元二次方程根的判别式。那么，当判别式 0时，方程有两相等的实数根。2.一元二次方程在 时，有两相等的实数根；在 时，有两不相等的实数根；在 时，没有实数根。3.方程的根的判别式等于8，则 4.方程有两相等实数根，则 5.当 时，代数式的值等于2二、选择题1.方程没有实数根，那么c的取值范围是（ ） A.c B. c> C. c D. c< 2.下列说法正确的是 （ ）A.方程只有一个实数根B. 方程没有实数根C. 方程有两个相等的实数根D. 方程有两个不相等

2、实数根3.若方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A.1 B.1 C. 1或1 D. 0或1三、解答题1.当取何值时，分式的值为零。2. 当取何值时，代数式与代数式的值互为相反数。3.若，求的值。4.已知三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程的解，试判断这个三角形的形状。四、已知是三角形三边，且方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。2.5 一元二次方程的应用一、填空题1.两个连续奇数之积为15，求这两个奇数时，可设其中一个较小的奇数为，那么另一个奇数为 ，依题意列方程为 。2.已知两数之和为12，之积为32，则这两个数是 。3.一块长比宽多8米的矩形场地，在它的四周开一条宽4米的道

3、路后，场地所剩下的面积恰好是原来的，设场地宽为米，用的代数式表示，则场地的长是 米，场地的原面积为 平方米，开了道路后，场地剩余部分的长是 米，宽是 米，面积为 平方米，依题意列方程为 二、选择题1.某商品连续两次降价10%后的价格为元，这商品的原价为（ ）A.元 B.元 C.元 D.元2.在一张长为80cm,宽为50cm的画片四周镶上一条同样宽的金色纸边，要使加上金边后整个画片的面积是5400，设金色纸边的宽为cm, 那么依题意列出关于的方程，正确的是（ ）A. B. C. D. 三、列方程解应用题1.一个两位数等于它个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数。2.如图，

4、在宽为20米，长为32米的矩形空地上修同样宽的两条互相垂直的的水泥路，余下的做为草地，现要使草地面积为540平方米，求水泥路的宽应为多少？ 32米20米4.某农场计划修一条长750米，截面（如图）为等腰梯形的水渠，已知截面面积为1.6平方米，上口宽比渠深多2米，渠底宽比渠深多0.4米。（1）水渠的上口宽与渠底宽各是多少？x（2）如果计划每天挖土48立方米，要多少天把这水渠挖完？四、如图，在矩形ABCD中，M是AB上的一动点，N是BC上一动点，若设M从A点开始以的速度向B点移动，N同时从B点以的速度向C点移动，已知AB=6 cm,BC=12 cm,求多少秒后MBN的面积等于8DAMNBC2.5

5、一元二次方程的应用（3）一、 填空题1.某公司今年1月份的产值是100万元，2月，3月每月比前月的平均增长率均为，则这个公司今年第一季度的总产值用代数式表示为 。2.边长为1cm的正方形，要使它的面积 扩大到原来的9倍，则边长要增加 cm.3.现有人民币元，按一年定期存入 银行，到期后又将本金和利息再按一年定期存入银行，两年后本金和利息共计元，求这种存款的年利率是多少？（注意：应扣除20%的利息税）解此题时，若设年利率为，则依题意可列方程： 。二、选择题1.等腰梯形的面积为160，上底比高多4厘米，下底比高多20厘米，则梯形的高为（ ）A.4cm B.8cm C.20cm D.无法确定2.从正

6、方形纸片上截去2厘米宽的一个长方形，余下 的面积 是48，则原来的正方形面积为（ ）A.36 B.64 C.72 D.763有一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸片，在四个角都剪去相同的小正方形后折起来做一个无盖的盒子，要使盒子的底面积等于原长方形面积的一半，那么这个盒子的高应为（ ）A.30cm B.15cm C.5cm D.10 cm三、应用题1.某公司一月份的产值为100万元，三月份的产值为121万元，求一月到三月平均每月的增长率。2.某服装店销售童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为迎接六一节，决定采取适当的降价，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？若既要保证每天盈利1200元，又要尽快售完，应降价多少元？3.在容积为25升的容器里装满纯酒精，第一次从中倒出若干升后，用水加满，第二次再倒出相同的升数，再用水加满，这时容器里还剩