第3节　三角函数的图象与性质.xppt课件

1、数学第第3 3节三角函数的图象与性质节三角函数的图象与性质0101020203030404考点三考点三考点一考点一考点二考点二例例1 训训练练1三角函数的三角函数的定义域定义域三角函数的值域三角函数的值域(最值最值)三角函数的性三角函数的性质质 (多维探求多维探求)诊断自测诊断自测例例2 训训练练2例例3-1例例3-2 训训练练3例例3-3诊断自测诊断自测1思索辨析思索辨析(在括号内打在括号内打“或或“)(1)余弦函数余弦函数ycos x的对称轴是的对称轴是y轴轴()(2)正切函数正切函数ytan x在定义域内是增函数在定义域内是增函数()(3)知知yksin x1，xR，那么，那么y的最大值

2、为的最大值为k1.()(4)ysin|x|是偶函数是偶函数()解析解析(1)余弦函数余弦函数ycos x的对称轴有无穷多条，的对称轴有无穷多条，y轴轴只是其中的一条只是其中的一条(2)正切函数正切函数ytan x在每一个区间在每一个区间(kZ)上都是增函上都是增函数，但在定义域内不数，但在定义域内不 是单调函数，故不是增函数是单调函数，故不是增函数(3)当当k0时，时，ymaxk1；当；当k0时，时，ymaxk1.答案答案(1)(2)(3)(4)考点一三角函数的定义域考点一三角函数的定义域 Y=tanx的图的图像像考点一三角函数的定义域考点一三角函数的定义域考点一三角函数的定义域考点一三角函数

3、的定义域考点一三角函数的定义域考点一三角函数的定义域626364656768696-6-26-36-46-56-76-1-212xyO考点一三角函数的定义域考点一三角函数的定义域1-1y2x0y=sinxy=cosxsinx5c4os4xx 易易 看看 出出 当当在在区区 间间 ，变变 化化 时时上上考点一三角函数的定义域考点一三角函数的定义域考点二三角函数的值域考点二三角函数的值域(最值最值)此类题，普通先化为此类题，普通先化为y=Asin(x+)+h2-2-1-212xyO3- 3考点二三角函数的值域考点二三角函数的值域(最值最值)考点二三角函数的值域考点二三角函数的值域(最值最值)tsi

4、n xcos x= sin(x- )从而确定从而确定t的范的范围至关重要。围至关重要。 考点二三角函数的值域考点二三角函数的值域(最值最值)考点二三角函数的值域考点二三角函数的值域(最值最值)考点二三角函数的值域考点二三角函数的值域(最值最值)考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多维探求多维探求)命题角度命题角度1三角函数的奇偶性与周期性三角函数的奇偶性与周期性此类问题此类问题,必需最终化为必需最终化为y=Asin(x+)+h的方式后，方可利用周期的方式后，方可利用周期公式来求公式来求考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多维探求多维探求)考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多

5、维探求多维探求)考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多维探求多维探求)命题角度命题角度2三角函数的单调性三角函数的单调性易了解易了解y=sint与与y=-sint单单调增减区调增减区间对调间对调x的系数必需变的系数必需变形为正，不然由形为正，不然由整理得出的结论整理得出的结论看看一样吗？当看看一样吗？当然也可以由然也可以由得出正确结论得出正确结论考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多维探求多维探求)考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多维探求多维探求)考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多维探求多维探求)命题角度命题角度3三角函数的对称轴或对三角函数的对称轴或对称中心称中心考点三三角函数的性质考点三三角函数的性质(多维探求多维探求)考点三三角函数的性