物料衡算与能量衡算

1、第四章第四章 物料衡算物料衡算物料衡算的定义物料衡算的定义n计算计算输入或输出的物流量及组分输入或输出的物流量及组分等。等。 是工艺设计的基础！是工艺设计的基础！ 物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即在一个孤立物系中，不论物质发生任何变化，在一个孤立物系中，不论物质发生任何变化，它的质量始终不变（不包括核反应，因为核反它的质量始终不变（不包括核反应，因为核反应能量变化非常大，此定律不适用）。应能量变化非常大，此定律不适用）。n设计一种新的设备或装置，必须根据设计任务，设计一种新的设备或装置，必须根据设计任务，先作物料衡算，求出进出各设备的物料量，然后先作物料

2、衡算，求出进出各设备的物料量，然后再作能量衡算，求出设备或过程的热负荷，从而再作能量衡算，求出设备或过程的热负荷，从而确定设备尺寸及整个工艺流程。确定设备尺寸及整个工艺流程。物料衡算物料衡算与与热量衡算热量衡算计算是化工工艺设计中最计算是化工工艺设计中最基本，也是最主要的计算内容。基本，也是最主要的计算内容。物料衡算是热物料衡算是热量衡算的基础。量衡算的基础。4.1 物料衡算的基本方法物料衡算的基本方法4.1.1 物料衡算进行的主要步骤物料衡算进行的主要步骤n（1）确定衡算的范围（对象、体系与环境），并画出）确定衡算的范围（对象、体系与环境），并画出物料衡算物料衡算方框图方框图。对于整个生产流

3、程，要画出物料流。对于整个生产流程，要画出物料流程示意图（或流程程示意图（或流程方方框图）。绘制物料流程图时，要框图）。绘制物料流程图时，要着重考虑物料的着重考虑物料的种类和走向种类和走向，输入和输出输入和输出要明确。要明确。n（2）写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。）写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。（计算分子量）（计算分子量）n（3）确定计算任务，确定过程所涉及的组分，明确哪）确定计算任务，确定过程所涉及的组分，明确哪些是已知项，哪些是待求项，如些是已知项，哪些是待求项，如年产量、生产能力、年产量、生产能力、年工作日、产率、产品纯度要求等。年工作日、产率、产品纯度要求等。 要进

4、行衡算计算，就要确定衡算的范围。化工流程设计衡算要进行衡算计算，就要确定衡算的范围。化工流程设计衡算的范围可能有如下几种情况：的范围可能有如下几种情况：a、流程中某一个单元设备；、流程中某一个单元设备；b、流程中某几个单元设备组合的子流程；、流程中某几个单元设备组合的子流程；c、整个流程。、整个流程。衡算计算范围示意图：衡算计算范围示意图：边界线（边界线（Boundary Line）围起来的区域构成衡算范围。）围起来的区域构成衡算范围。n（2）写出化学反应方程式，包括主反应和副反）写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。（计算分子量）应。（计算分子量）n（3）确定计算任务，确定过程所涉及的组分

5、，）确定计算任务，确定过程所涉及的组分，明确哪些是已知项，哪些是待求项，如明确哪些是已知项，哪些是待求项，如年产量、年产量、生产能力、年工作日、产率、产品纯度要求等。生产能力、年工作日、产率、产品纯度要求等。n（4）选择计算基准选择计算基准n（5）收集计算需要数据资料）收集计算需要数据资料n（6）列出）列出物料衡算方程式物料衡算方程式,进行物料衡算进行物料衡算n列出过程的全部独立物料平衡方程式及其他相列出过程的全部独立物料平衡方程式及其他相关约束式关约束式,当未知变量数等于独立方程个数，可当未知变量数等于独立方程个数，可以用代数法求解。当未知变量数多于独立方程以用代数法求解。当未知变量数多于独

6、立方程个数，只能采用试差法或计算机来解题。个数，只能采用试差法或计算机来解题。n（7）将物料衡算结果列成输入输出物料表）将物料衡算结果列成输入输出物料表(物物料平衡表料平衡表)，画出物料平衡图。，画出物料平衡图。 校核计算结果。校核计算结果。4.1.2 物料衡算式物料衡算式n进行物料衡算时，根据质量守恒定律，对进行物料衡算时，根据质量守恒定律，对某一个衡算体系，物料衡算的基本关系式某一个衡算体系，物料衡算的基本关系式应该表示为：应该表示为：n进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基准。从原则上说选择任何一种计算基准，都能准。从原则上说选择任何一种计算基准

7、，都能得到正确的解答。但是，计算基准选择得恰当，得到正确的解答。但是，计算基准选择得恰当，可以使计算简化，避免错误。可以使计算简化，避免错误。n根据过程特点，计算基准一般可以从以下几个根据过程特点，计算基准一般可以从以下几个方面考虑：方面考虑：4.1.3 物料衡算的基准物料衡算的基准当已知进料（出料）时，则用当已知进料（出料）时，则用100Kmol或或100Kg进料（出料）进料（出料）作基准作基准4.2 物料计算中用到的基本量物料计算中用到的基本量n4.2.1 流体的流量和流速流体的流量和流速n4.2.2 摩尔分数和质量分数摩尔分数和质量分数n4.2.3 混合物的平均分子量混合物的平均分子量n

8、4.2.4 气体的体积气体的体积n4.2.5 气体的密度气体的密度n4.2.6 液体的密度液体的密度n4.2.7 物质的饱和蒸汽压物质的饱和蒸汽压n4.2.8 溶液上方蒸汽中各组分的分压溶液上方蒸汽中各组分的分压n4.2.9 转化率、收率和选择性转化率、收率和选择性n4.2.10 汽液平衡常数汽液平衡常数n化工基础数据化工基础数据n(1) 基本物性数据基本物性数据如临界常数（临界压力、临界温度、临界体如临界常数（临界压力、临界温度、临界体积）、密度或比容、状态方程参数、压缩系数、蒸气压、气一积）、密度或比容、状态方程参数、压缩系数、蒸气压、气一液平衡关系等。液平衡关系等。n(2 )热力学物性数

9、据热力学物性数据如内能、焓、熵、热容、相变热、自由能、如内能、焓、熵、热容、相变热、自由能、自由焓等。自由焓等。n(3) 化学反应和热化学数据化学反应和热化学数据如反应热、生成热、燃烧热、反应如反应热、生成热、燃烧热、反应速度常数、活化能，化学平衡常数等。速度常数、活化能，化学平衡常数等。n(4) 传递参数传递参数如粘度、扩散系数、导热系数等。如粘度、扩散系数、导热系数等。n通常这些数据可用下列方法得到：通常这些数据可用下列方法得到：n 1、查手册或文献资料、查手册或文献资料n 2、计算。可以应用物理和化学的一些基本定律计算各种物质、计算。可以应用物理和化学的一些基本定律计算各种物质的性质参数

10、（如经验公式）。的性质参数（如经验公式）。n 3、用实验直接测定。、用实验直接测定。4.3 4.3 物理过程的物料衡算物理过程的物料衡算n 在系统中，物料没有发生化学反应的过程，在系统中，物料没有发生化学反应的过程，称称 为无反应过程。这类过程通常又称为化工单为无反应过程。这类过程通常又称为化工单元操作，诸如流体输送、粉碎、换热、混合、元操作，诸如流体输送、粉碎、换热、混合、分离（吸收、精馏、萃取、结晶、过滤、干燥）分离（吸收、精馏、萃取、结晶、过滤、干燥）等。等。n 这种过程的物料衡算比较简单，在物料流程简图中，设备边界就是衡算体系边界。 n 对有多个设备的过程，进行物料衡算时，可以划分多个

11、衡算体系。此时，必须选择恰当的衡算体系，这是很重要的步骤。不然会使计算繁琐，甚至无法求解。 4.3.1 混合过程混合过程n例例1 一种废酸，组成为一种废酸，组成为23(质量质量)HNO3，57H2SO4和和20H2O，加入，加入93的浓的浓H2SO4及及90的的浓浓HNO3，要求混合成，要求混合成27HNO3及及60H2SO4的混的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的质量。合酸，计算所需废酸及加入浓酸的质量。 总式总式 x+y+z=100 (1) 硫酸衡算式硫酸衡算式 0.57x+0.93y=60 (2)4.3.2 连续蒸馏过程连续蒸馏过程例例14.3.3 增湿增湿4.3.4 气体混合物的部分冷凝

12、气体混合物的部分冷凝4.3.5 液体混合物的部分气化液体混合物的部分气化4.3.6 闪蒸闪蒸4.3.7 物理吸收物理吸收*/4.3.8 提浓提浓4.3.9 脱水脱水4.4 用元素的原子平衡的方法作物料衡算用元素的原子平衡的方法作物料衡算n元素衡算是物料衡算的一种重要形式。在作这元素衡算是物料衡算的一种重要形式。在作这类衡算时，并不需要考虑具体的化学反应，而类衡算时，并不需要考虑具体的化学反应，而是按照元素种类被转化及重新组合的概念表示是按照元素种类被转化及重新组合的概念表示为：为：n输入输入(某种元素某种元素)输出输出(同种元素同种元素)n对反应过程中化学反应很复杂，无法用一、两对反应过程中化

13、学反应很复杂，无法用一、两个反应式表示（无法写出）的物料衡算题，可个反应式表示（无法写出）的物料衡算题，可以列出元素衡算式，用代数法求解。以列出元素衡算式，用代数法求解。丙烷丙烷A=93.76molB=3.148mol4.5 直接使用反应计量方程式作物料衡算直接使用反应计量方程式作物料衡算n直接求解法直接求解法n有些化学反应过程的物料衡算，有时只有些化学反应过程的物料衡算，有时只含一个未知量或组成，这类问题比较简含一个未知量或组成，这类问题比较简单，通常可根据化学反应式直接求解，单，通常可根据化学反应式直接求解，不必列出衡算式。不必列出衡算式。4.6 利用联系物料作物料衡算利用联系物料作物料衡

14、算n“联系组分联系组分”是指随物料输入体系，但完全是指随物料输入体系，但完全不参加反应，又随物料从体系输出的组分，不参加反应，又随物料从体系输出的组分，在整个反应过程中，它的数量不变（在整个反应过程中，它的数量不变（惰性组惰性组分分）。）。n如果体系中存在联系组分，那么输入物料和如果体系中存在联系组分，那么输入物料和输出物料之间就可以根据联系组分的含量进输出物料之间就可以根据联系组分的含量进行关联。行关联。 n用联系组分作衡算，尤其是对含未知量较多用联系组分作衡算，尤其是对含未知量较多的物料衡算，可以使计算简化。的物料衡算，可以使计算简化。N4.7 复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率复杂反

15、应体系使用产物、副产物各自的收率数据作物料衡算数据作物料衡算n.反应转化率、选择性及收率等概念反应转化率、选择性及收率等概念n（1）限制反应物：化学反应原料不按化学计量比配料）限制反应物：化学反应原料不按化学计量比配料时，其中以最小化学计量数存在的反应物称为限制反应时，其中以最小化学计量数存在的反应物称为限制反应物。物。n（2）过量反应物：不按化学计量比配料的原料中，某）过量反应物：不按化学计量比配料的原料中，某种反应物的量超过限制反应物完全反应所需的理论量，种反应物的量超过限制反应物完全反应所需的理论量，该反应物称为过量反应物。该反应物称为过量反应物。 n（3）过量百分数：过量反应物超过限制

16、反应）过量百分数：过量反应物超过限制反应物所需理论量的部分占所需理论量的百分数。物所需理论量的部分占所需理论量的百分数。 过量100tteNNN（4）转化率（以）转化率（以x表示）：某一反应物反应掉表示）：某一反应物反应掉的量占其输入量的百分数。的量占其输入量的百分数。应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有指明时，则往往是指限制反应物的转化率。指明时，则往往是指限制反应物的转化率。 %100121AAAANNNxn（5）选择性（以）选择性（以S表示）：反应物反应成目表示）：反应物反应成目的产物所消耗的量占反应物反应掉的量的百的产物所消耗的量占反应物反应

17、掉的量的百分数。分数。n若反应物为若反应物为A，生成的目的产物为，生成的目的产物为D， n转化率与选择性是反应过程的两个主要技术转化率与选择性是反应过程的两个主要技术指标。指标。 %10021AADNNdaNSn（6）收率（以）收率（以Y表示）：目的产物的量除以表示）：目的产物的量除以反应物（通常指限制反应物）输入量，以百反应物（通常指限制反应物）输入量，以百分数表示。它可以用物质的量（摩尔数）或分数表示。它可以用物质的量（摩尔数）或质量进行计算。质量进行计算。 %1001ADDNdaNY转化率、选择性与收率三者之间的关系为转化率、选择性与收率三者之间的关系为Y = Sx例题分析见教材P161

18、4.8 带有物料循环流程的物料衡算n 这类过程的物料衡算与以上介绍的方法相类这类过程的物料衡算与以上介绍的方法相类似，只是需要先根据已知的条件及所求的未知量似，只是需要先根据已知的条件及所求的未知量选择合适的选择合适的衡算体系衡算体系，列出物料衡算式再求解。，列出物料衡算式再求解。如果存在如果存在联系组分联系组分，则可以利用联系组分计算。，则可以利用联系组分计算。 例题分析见教材P165p80(代数解法代数解法)n试差法试差法。估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一。估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一点。将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估计值，点。将估计值与计算值进行比较，并重

19、新假定一个估计值，一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内。一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内。n3、在只有一个或两个循环物流的简单情况，、在只有一个或两个循环物流的简单情况，只要计算基准及系统边界选择适当，计算常只要计算基准及系统边界选择适当，计算常可简化。一般在衡算时，先进行总的过程衡可简化。一般在衡算时，先进行总的过程衡算，再对循环系统，列出方程式求解。对于算，再对循环系统，列出方程式求解。对于这类物料衡算，衡算系统选取得好坏是关键这类物料衡算，衡算系统选取得好坏是关键的解题技巧。的解题技巧。4.9 多步串联过程的物料衡算n一般是按照生产过程的顺序从前向后依次计算。例题

20、分析见教材P168例题4n合成氨原料气中的合成氨原料气中的CO通过变换反应器而除去，如图通过变换反应器而除去，如图3-3所示。在反应器所示。在反应器1中大部分转化，反应器中大部分转化，反应器2中完全中完全脱去。原料气是由发生炉煤气（脱去。原料气是由发生炉煤气（78N2，20CO，2CO2）和水煤气（）和水煤气（50%H2，50CO）混合而成的）混合而成的半水煤气。在反应器中与水蒸汽发生反应。得到物流半水煤气。在反应器中与水蒸汽发生反应。得到物流中中 与与之比为：，假定水蒸汽流率是原料气总之比为：，假定水蒸汽流率是原料气总量（干基）的两倍，同时反应器量（干基）的两倍，同时反应器1中中CO的转化率

21、为的转化率为80%, 试计算中间物流（试计算中间物流（4）的组成。）的组成。图33 N2 78%,CO 20%CO2 2%， F1H2 50%， CO 50% F2F3反 应 器 1反 应 器 2F4N2， H2， H2OCO,CO2F5N2,CO2H2,H2OH2OCO + H2OCO2 + H2解n基准：物流基准：物流1为为100mol/h；正反应的反应速率为；正反应的反应速率为r（mol/h）（1）过程先由总单元过程摩尔衡算式进行计算，总）过程先由总单元过程摩尔衡算式进行计算，总衡算式为：衡算式为：nN2衡算衡算 F5，N2 =0.7810078mol/hnCO平衡平衡 00.2100+

22、0.5F2 rnH2O平衡平衡 F5,H2OF3 rnCO2平衡平衡 F5,CO20.02100 + rnH2平衡平衡 F5,H20.5F2 + rn已知已知H2与与N2之比为之比为3：1 F5,H23F5,N2378234mol/hn原料气（干基）与水蒸汽之比为原料气（干基）与水蒸汽之比为1：2 F32（F1 + F2）n将将H2和和CO平衡式相加，消去平衡式相加，消去r，得：，得： F2234 - 20214mol/hn将将F2值代入值代入CO平衡式中，得：平衡式中，得： r20 + 107127mol/h F32（100 + 214）628mol/hn最后，由最后，由CO2和和H2O平衡

23、得：平衡得： F5,CO2129mol/h；F5,H2O628-127501mol/h（2）计算反应器）计算反应器1的反应速率，然后计算物流的反应速率，然后计算物流4的组的组成成n由反应速率的定义式得：由反应速率的定义式得： r 式中式中 为为I物质的转化率。物质的转化率。已知反应器已知反应器1中中CO的转化率为的转化率为0.80，由此得反应器，由此得反应器1的反的反应速率：应速率： r 0.80.2100 + 0.5214 101.6mol/hiiiFF/,输入输出iiiF/,输入i/,输入F物流4中每一物流的流率已知已知r后，物流后，物流4中每一物流的流率可以用物料衡算求得，中每一物流的流

24、率可以用物料衡算求得，即：即：nN2平衡：平衡： F4,N20.7810078mol/hnCO平衡：平衡： F4,co127 r25.4mol/hnH2O平衡：平衡： F4,H2O628 r526.4mol/hnCO2平衡：平衡： F4,CO22 + r103.6mol/hnH2平衡：平衡： F4,H2107 + r208.6mol/h 物流物流4的组成（摩尔分率）为：的组成（摩尔分率）为： N2：0.083；CO：0.027；H2O：0.559；CO2：0.110；H2：0.221。 例题5nK2CrO4从水溶液重结晶处理工艺是将每小时从水溶液重结晶处理工艺是将每小时4500mol含含33.

25、33（mol）的）的K2CrO4新鲜溶液和另一股含新鲜溶液和另一股含36.36（mol）K2CrO4的循环液合并加入至一台蒸发器中，蒸发温度为的循环液合并加入至一台蒸发器中，蒸发温度为120，用，用0.3MPa的蒸汽加热。从蒸发器放出的浓缩料液含的蒸汽加热。从蒸发器放出的浓缩料液含49.4（mol）K2CrO4进入结晶槽，在结晶槽被冷却，冷至进入结晶槽，在结晶槽被冷却，冷至40，用冷却水冷，用冷却水冷却（冷却水进出口温差却（冷却水进出口温差5）。然后过滤，获得含）。然后过滤，获得含K2CrO4结晶的结晶的滤饼和含滤饼和含36.36（mol）K2CrO4的滤液（这部分滤液即为循环的滤液（这部分滤

26、液即为循环液），滤饼中的液），滤饼中的K2CrO4占滤饼总物质的量的占滤饼总物质的量的95。K2CrO4的分的分子量为子量为195。试计算：。试计算： 蒸发器蒸发出水的量；蒸发器蒸发出水的量； K2CrO4结晶的产率；结晶的产率； 循环液（循环液（mol）/新鲜液（新鲜液（mol）的比率；）的比率； 蒸发器和结晶器的投料比（蒸发器和结晶器的投料比（mol）。）。解：n为了明确理解该重结晶处理工艺，先画出流程框图，如图示。将每一流股编号且分析系统：图34n基准：基准：4500mol/h新鲜原料，以新鲜原料，以K表示表示K2CrO4，W表表示示H2O。设：设：F1进入蒸发器的新鲜物料量（进入蒸发器

27、的新鲜物料量（mol/h）；）；F2进入蒸发器的循环物料量即滤液量（进入蒸发器的循环物料量即滤液量（mol/h）；）；F3新鲜液和循环液混合后的物料量（新鲜液和循环液混合后的物料量（mol/h）；）；F4出蒸发器的物料量（出蒸发器的物料量（mol/h）；）；F5结晶过滤后的滤饼总量（结晶过滤后的滤饼总量（mol/h）；）；F6蒸发器蒸出的水量（蒸发器蒸出的水量（mol/h）；）；Pc结晶过滤后滤饼中结晶过滤后滤饼中K的物质量（的物质量（mol/h）；）；Ps结晶过滤后滤饼中滤液的物质量（结晶过滤后滤饼中滤液的物质量（mol/h）；）； x3新鲜液和循环液混合后的新鲜液和循环液混合后的K2CrO

28、4组成组成(mol/h）。）。 n从已知条件可看出，滤饼里的溶液和结晶固体之间存在如下的从已知条件可看出，滤饼里的溶液和结晶固体之间存在如下的关系（关系（mol）：）： Ps = 0.05 （Pc+Ps） Ps = 0.05263Pcn对系统对系统1物质物质K平衡：平衡： 0.3333F1 = Pc + 0.3636Ps 联立解得：联立解得：Pc=1472mol K2CrO4/h，Ps=77.5mol 溶液溶液/hnH2O物料平衡：物料平衡： F1（1-0.3333）=F6 + F5 0.05（1-0.3636） 得：得：F6 = 2950.8mol/hn结晶过滤的总物料平衡： F4 = Pc

29、 + Ps + F2 F4 = F2 + 1549.5n结晶器水的平衡： F4（1-0.494）= （F2 + 1549.50.05）（1-0.3636） 联立求解得：F2 = 5634.6mol/h；F4 = 7184mol/h 则：循环液/新鲜料液5634.6/71841.25 最后，通过混合点系统3的物料平衡或蒸发器的物料平衡求出F3。n混合点的物料平衡：（F1 + F2）F3 得：F3 =10134.6mol/hn由蒸发器的物料平衡可校核F3的计算是否正确：F3 =F4 + F6 因此，设计的蒸发器与结晶槽的投料比为：F3 / F4 = 10134.6/7184 = 1.41作业题n1

30、、物料衡算的方法和基本步骤有哪些？、物料衡算的方法和基本步骤有哪些？2、丙烷充分燃烧时要使空气过量、丙烷充分燃烧时要使空气过量25%，燃，燃烧反应为烧反应为C3H8+5O2=3CO2+4H2O求每求每100moL燃烧产物（烟道气）需要加入燃烧产物（烟道气）需要加入多少丙烷和空气？（元素衡算法）多少丙烷和空气？（元素衡算法）n3、某厂用空气氧化邻二甲苯生产苯酐。原料、某厂用空气氧化邻二甲苯生产苯酐。原料流量为：流量为：205Kg/h邻二甲苯，邻二甲苯，4500m3（STP）/H空气。从反应计量关系可知，生成空气。从反应计量关系可知，生成1mOL的的苯酐需要反应掉苯酐需要反应掉1mOL邻二甲苯。经

31、化验得到邻二甲苯。经化验得到反应器出口组成如下反应器出口组成如下组成 苯酐顺酐邻二甲苯O2N2其它合计%（mOL0.650.040.0316.58784.7100n试计算试计算（1）邻二甲苯的转化率，苯酐的收率、反应邻二甲苯的转化率，苯酐的收率、反应的选择性；（的选择性；（2）苯酐的年产量（年工作日）苯酐的年产量（年工作日330天）天）（用联系组分衡算法）（用联系组分衡算法）n4、作氨合成系统的物料衡算。已知（、作氨合成系统的物料衡算。已知（1）新鲜原料气）新鲜原料气组成如下组成如下n（2）氨合成塔入口气体含氨）氨合成塔入口气体含氨2.5%（摩尔分数）（摩尔分数）n（3）氨合成塔出口气体含氨）

32、氨合成塔出口气体含氨11%；n（4）放空气中（）放空气中（Ar+CH4）的含量为）的含量为19.296%；n（5）忽略气体在液氨中的溶解；）忽略气体在液氨中的溶解；n（6）氨合成塔出口气体含氨量与放空气中氨的含量）氨合成塔出口气体含氨量与放空气中氨的含量近似相等。近似相等。组成H2N2CH3Ar合计%（mOL73.729 24.558 1.4200.293100n5、有一个蒸馏塔，输入和输出物料量及组成如有一个蒸馏塔，输入和输出物料量及组成如下图。输入物料中下图。输入物料中A组分的组分的98。7自塔顶蒸出。自塔顶蒸出。求每千克输入物料可得到塔顶馏出物求每千克输入物料可得到塔顶馏出物2的量及其组

33、的量及其组成。成。 馏塔蒸冷凝器123进料100kg/hC 0.50B 0.30A 0.20塔底产物 W kg/hC 0.94B 0.055A 0.005馏出物 P kg/hA ?C 1-A-BB ?第五章第五章 热量衡算热量衡算n主要内容主要内容n1、热量衡算热量衡算基本原理、基本原理、方法方法和步骤；和步骤；n2 、加热剂与冷却剂；、加热剂与冷却剂； 3、热量衡算举例、热量衡算举例 。5.1 热量衡算在化工设计工作中的意义热量衡算在化工设计工作中的意义n能量衡算的基础是物料衡算，只有在进行完能量衡算的基础是物料衡算，只有在进行完整的物料衡算后才能作出能量衡算。而物料整的物料衡算后才能作出能

34、量衡算。而物料衡算和能量衡算又是设备计算的基础。衡算和能量衡算又是设备计算的基础。n化工设计中的能量衡算主要是热量衡算。化工设计中的能量衡算主要是热量衡算。n通过热量衡算可确定传热设备的通过热量衡算可确定传热设备的热负荷、反热负荷、反应器的换热量、设备进出口温度等，应器的换热量、设备进出口温度等，以此为以此为依据计算依据计算传热面积换热设备的蒸汽用量或冷传热面积换热设备的蒸汽用量或冷却水用量、以及传热设备的形式、尺寸等却水用量、以及传热设备的形式、尺寸等，并为反应器、结晶器、塔式设备、输送设备、并为反应器、结晶器、塔式设备、输送设备、压缩系统、分离及各种控制仪表等提供参数，压缩系统、分离及各种

35、控制仪表等提供参数，以确定单位产品的能耗指标；同时也为非工以确定单位产品的能耗指标；同时也为非工艺专业（热工、电、给水、冷暖）艺专业（热工、电、给水、冷暖）设计提供设计提供设计条件设计条件作准备。作准备。 5.2 热量衡算的基本方法热量衡算的基本方法n 能量衡算是能量守恒定律的应用，能量是热能、能量衡算是能量守恒定律的应用，能量是热能、电能、化学能、动能、辐射能的总称。电能、化学能、动能、辐射能的总称。化工生产中最化工生产中最常用的能量形式为热能常用的能量形式为热能，故化工设计中经常把能量衡，故化工设计中经常把能量衡算称为热量计算。算称为热量计算。 n 热量衡算的一般步骤与物料衡算相同，亦包括

36、热量衡算的一般步骤与物料衡算相同，亦包括画出画出流程简图、划分衡算系统、列写衡算方程式与约束式，流程简图、划分衡算系统、列写衡算方程式与约束式，求解方程组及结果整理等若干步骤。求解方程组及结果整理等若干步骤。 5.2.1 热量衡算的基本关系式热量衡算的基本关系式热量衡算的基本关系式热量衡算的基本关系式5.2.2 热量的计算方法热量的计算方法n根根据能量守恒原理，能量衡算的基本方法可表示为：根根据能量守恒原理，能量衡算的基本方法可表示为：n输入的能量输入的能量 一一 输出的能量输出的能量 积累的能量积累的能量n总能量衡算总能量衡算n 连续流动过程的总能量衡算（热力学第一定律）连续流动过程的总能量

37、衡算（热力学第一定律）nQ + W H +Ek + EP 或或Q + W= H +gz+ u2/2动能（动能（Ek） 运动着的流体具有动能；运动着的流体具有动能；位能（位能（EP） 物体自某一基准面移高到一定距离，由物体自某一基准面移高到一定距离，由 于这种于这种位移而具有的能量。位移而具有的能量。 静压能（静压能（Ez）流体由于一定的静压强而具有的能量。）流体由于一定的静压强而具有的能量。 内能（内能（U） 内能是指物体除了宏观的动能和位能外所具有内能是指物体除了宏观的动能和位能外所具有的能量。的能量。焓焓(H) HUPV对于纯物质，焓可表示成温度和压力的函数：对于纯物质，焓可表示成温度和压

38、力的函数：H=H(T，P)H-H-单位质量流体的单位质量流体的焓变。焓变。n在进行设备热量衡算时，位能变化，动能变在进行设备热量衡算时，位能变化，动能变化，外功变化都相对较小，可忽略不计，简化，外功变化都相对较小，可忽略不计，简化化Q= Hn H=Hin-Hout 热量衡算就是计算在指定的条件下热量衡算就是计算在指定的条件下进出物料进出物料的总焓变，的总焓变，从而确定过程传递的热量。在实际从而确定过程传递的热量。在实际计算时，由于进出设备的物料不止一个，因此计算时，由于进出设备的物料不止一个，因此可改写为：可改写为： Q =H1 H2 n另外在热量衡算中，如果无轴功条件下（其它能量变另外在热量

39、衡算中，如果无轴功条件下（其它能量变化忽略不计），进入系统加热量与离开系统的热量应化忽略不计），进入系统加热量与离开系统的热量应平衡，即在实际应用中对传热设备的热量衡算也可表平衡，即在实际应用中对传热设备的热量衡算也可表示为：示为：n Q进进 Q出出 n Q1 + Q2 + Q3 Q4 + Q5 + Q6 + Q7n式中：式中：Q1 所处理的物料带到设备中去的热量；所处理的物料带到设备中去的热量；n Q2 过程放出的热量；过程放出的热量；nQ3 由加热剂传给设备的热量；n Q4 物料由设备中带出的热量；n Q5 冷却剂带出的热量；n Q6 过程吸收的热量；n Q7 设备向四周散失的热量。n5.

40、2.2 热量的计算方法热量的计算方法n（1）等压条件下，在没有化学反应和聚集状态变化）等压条件下，在没有化学反应和聚集状态变化时，物质温度从时，物质温度从T1变化到变化到T2时，过程时，过程显热显热在化工计在化工计算中常用恒压热容算中常用恒压热容Cp，由于比热容是温度的函数，常，由于比热容是温度的函数，常用幂次方程式表示，因此其计算式可表示为：用幂次方程式表示，因此其计算式可表示为： Q n 式中：式中：n物料量（物料量（mol）；）； Cp物料比热容（物料比热容（kJ/ mol）,Cp =a + bT + cT2 + dT3 + eT4 T温度（温度（）或）或(k)，21TTpdTC也可以用

41、下式表示：也可以用下式表示： Q n Cpm（ T2- T1） Cpm 物料平均定压比热容（物料平均定压比热容（kJ/ mol）（2）计算过程的焓变）计算过程的焓变n Q = Hn可设计途径计算焓差可设计途径计算焓差（ H只与始态和终态有关，与只与始态和终态有关，与过程无关）过程无关）5.2.3 热量衡算的基准热量衡算的基准n 热量衡算的基准：热量衡算的基准：数量基准数量基准、温度基准温度基准和和相态基准相态基准。n数量基准是指选那个量作基准来衡算热量。对于连续操数量基准是指选那个量作基准来衡算热量。对于连续操作一般以单位时间作一般以单位时间进料量（即进料速率）为基准进料量（即进料速率）为基准

42、1Kmol/h、1Kg/h。n 温度相态的基准温度相态的基准(任意规定），温度（任意规定），温度（298K）和相态）和相态基准的确定才能从有关手册中查得相关的热力学数据以基准的确定才能从有关手册中查得相关的热力学数据以便用于衡算。便用于衡算。同一物料，进出口的基准态必须相同。同一物料，进出口的基准态必须相同。5.3 热量衡算中使用的基本数据热量衡算中使用的基本数据n(1 )热力学物性数据热力学物性数据如内能、焓、熵、热容、相变热、如内能、焓、熵、热容、相变热、自由能、自由焓等。自由能、自由焓等。n(2) 化学反应和热化学数据化学反应和热化学数据如反应热、生成热、燃烧如反应热、生成热、燃烧热等。

43、热等。n通常这些数据可用下列方法得到：通常这些数据可用下列方法得到：n 1、查手册或文献资料。、查手册或文献资料。n 2、计算。可以应用物理和化学的一些基本定律计算、计算。可以应用物理和化学的一些基本定律计算各种物质的性质参数。各种物质的性质参数。n 3、用实验直接测定。举例见教材、用实验直接测定。举例见教材5.3.15.3.35.3.45.4 一些物质的热力学性质图一些物质的热力学性质图n焓温图焓温图(H-T)n温熵图温熵图(T-S)n蒸汽的焓熵图蒸汽的焓熵图(H-S)n溶液焓浓图溶液焓浓图n压焓图压焓图(P-H)5.5 物理过程的热量衡算物理过程的热量衡算5.5.1 气化气化5.5.2 分

44、流分流5.5.3 溶液稀释溶液稀释5.5.4 增湿增湿5.5.5 非等温吸收非等温吸收5.5.6 连续蒸馏连续蒸馏5.5.7 提浓提浓n无化学反应过程的能量衡算，一般应用于计算指无化学反应过程的能量衡算，一般应用于计算指定条件下进出过程物料的焓差，用来确定过程的定条件下进出过程物料的焓差，用来确定过程的热量，进而计算冷却或加热介质的用量和温差。热量，进而计算冷却或加热介质的用量和温差。n为了计算一个过程的为了计算一个过程的H ，可以用，可以用假想的、由始假想的、由始态到终态几个阶段来代替原过程，这些阶段的焓态到终态几个阶段来代替原过程，这些阶段的焓变应该是可以计算的，变应该是可以计算的，所需的

45、数据也可以得到的。所需的数据也可以得到的。由于焓是状态函数，由于焓是状态函数， H与过程无关，只与始终与过程无关，只与始终状态有关。状态有关。所以每一阶段的所以每一阶段的 H之和即为全过程之和即为全过程的的H。HH1+H2n途径中各个阶段的类型，一般有下面五种：途径中各个阶段的类型，一般有下面五种：n（1）恒温时压力的变化；）恒温时压力的变化；n（2）恒压时温度的变化；）恒压时温度的变化；n（3）恒压恒温时相态的变化；（相变热）恒压恒温时相态的变化；（相变热）n（4）两个或两个以上物质在恒压恒温的混合和）两个或两个以上物质在恒压恒温的混合和分离；分离；n（5）恒温恒压时的化学反应过程。（如有化

46、学）恒温恒压时的化学反应过程。（如有化学反应）反应）n相变热相变热n 汽化和冷凝、熔化和凝固、升华和凝华等汽化和冷凝、熔化和凝固、升华和凝华等相变过程往往伴有显著的内能和焓的变化，相变过程往往伴有显著的内能和焓的变化， 在恒定的温度和压力下，单位质量或摩尔的在恒定的温度和压力下，单位质量或摩尔的物质发生相的变化时的焓变称为相变热。例物质发生相的变化时的焓变称为相变热。例如如100oC、latm时液体水转变成水汽的焓变时液体水转变成水汽的焓变H等于等于40.6kJ/mol，称为在该温度和压力下水的，称为在该温度和压力下水的汽化潜热。汽化潜热。相变热获得方法：相变热获得方法：n纯物质正常沸点（熔点

47、）相变热查手册。纯物质正常沸点（熔点）相变热查手册。n设计途径求算。设计途径求算。n用经验方程计算相变热。用经验方程计算相变热。n 例例 在一热交换器中用压强为在一热交换器中用压强为136kpa的饱和蒸汽加热的饱和蒸汽加热 298k的空的空气，空气流量为气，空气流量为1kg/s，蒸汽的流量为，蒸汽的流量为0.01kg/s，冷凝水在饱和温，冷凝水在饱和温度度381K下排出。若取空气的平均比热为下排出。若取空气的平均比热为1.005kJ/kgk，试计算空，试计算空气出口温度（热损失忽略不计）。气出口温度（热损失忽略不计）。 n解：过程如图示：解：过程如图示：数量基准数量基准 每秒钟蒸汽、空气的流量

48、每秒钟蒸汽、空气的流量温度基准温度基准 取进口空气温度取进口空气温度298K，因而其焓为零，即，因而其焓为零，即H冷空气冷空气 =0 压强为压强为136kpa的饱和蒸汽，查得其焓的饱和蒸汽，查得其焓H蒸汽蒸汽.281K =2690KJ/kg，同时查得，同时查得H 冷凝水冷凝水281K =452.9KJ/kg衡算范围衡算范围 封闭虚线所示范围封闭虚线所示范围n 对此连续稳定过程对此连续稳定过程 Q入入=Q出出 其中：其中： Q入入=Q蒸汽蒸汽 + Q冷空气冷空气=0.001H蒸汽蒸汽 +1 H冷空气冷空气Q出出=Q热空气热空气 + Q冷凝水冷凝水=11.005（T-298） + 0.001 H冷

49、凝水冷凝水 T：热空气温度：热空气温度 将数据代入解得将数据代入解得T=320.3K5.6 伴有化学反应过程的热量衡算伴有化学反应过程的热量衡算进口温度，反应前物料进口温度，反应前物料出口温度，反应后物料出口温度，反应后物料反应前物料反应前物料反应后物料，反应后物料，25Cn若已知反应温度下的反应热数据，则仍若已知反应温度下的反应热数据，则仍可按假设的热力学途径进行，只是温度可按假设的热力学途径进行，只是温度为反应温度，且在计算反应焓变为反应温度，且在计算反应焓变H2时，时，应使用反应温度下的反应热数据。应使用反应温度下的反应热数据。5.7 化工生产常用热载体n在较低压力下可达到较高温度；在较

50、低压力下可达到较高温度；n化学稳定性高；化学稳定性高；n没有腐蚀作用；没有腐蚀作用；n热容量大；热容量大；n冷凝热大；冷凝热大；n无火灾或爆炸危险性；无火灾或爆炸危险性；n无毒性；无毒性；n价廉；价廉；n温度易于调节。温度易于调节。加热剂的选择要求加热剂的选择要求加热剂加热剂 和冷却剂和冷却剂序序号号加热剂加热剂冷却剂冷却剂使用温度使用温度范围范围给热系数给热系数w/( m2)优缺点及使用场合优缺点及使用场合1热水热水40100501400对于对于热敏性的物料用热水加热较为保险热敏性的物料用热水加热较为保险,但传热情况不及蒸汽好但传热情况不及蒸汽好,且本身易且本身易冷却冷却,不易调节不易调节2

51、饱和蒸汽饱和蒸汽1001803003200冷凝潜热大冷凝潜热大,热利用率高热利用率高,温度易于调节控制温度易于调节控制,如用中压或高压蒸汽如用中压或高压蒸汽,使用温度使用温度还可提高还可提高3过热蒸汽过热蒸汽180300可用于需较高温度的场合可用于需较高温度的场合,但传热效果比蒸汽低的多但传热效果比蒸汽低的多,且不易调节且不易调节,较少使用较少使用4导热油导热需加热即可得到较高温度不需加热即可得到较高温度,使用方便使用方便,加热均匀加热均匀5道生液道生液180250110450为为C6H5- C6H526.5%与与C6H5-O- C6H573.5%的混合物的混合物,加

52、热均匀加热均匀,温度范围广温度范围广,易于调节易于调节,蒸汽冷凝潜热大蒸汽冷凝潜热大,热效率高热效率高,需道生炉及循环装置需道生炉及循环装置6道生蒸汽道生蒸汽2503503406807烟道气烟道气50010001250可用煤、煤气或燃油燃烧得到，可得到较高温度，特别适用于直接加热空可用煤、煤气或燃油燃烧得到，可得到较高温度，特别适用于直接加热空气的场合气的场合8电加热电加热500设备简单、干净、加热快，温度高，易于调节。但成本高，适用于用量不设备简单、干净、加热快，温度高，易于调节。但成本高，适用于用量不太大、要求高的场合。太大、要求高的场合。9熔盐熔盐400540NaNO240%；KNO35

53、3% NaNO37%的混合物。可用于需高温的工业生产。的混合物。可用于需高温的工业生产。但本身熔点高，管道和换热器都需要保温。传热系数高，蒸汽压低，稳定。但本身熔点高，管道和换热器都需要保温。传热系数高，蒸汽压低，稳定。10冷却水冷却水3020是最普遍的保温剂，使用设备简单，控制方便，廉价是最普遍的保温剂，使用设备简单，控制方便，廉价11冰冰030大多用于染料工业中直接防于锅内调节反应，稳定效果较好，但会使反应大多用于染料工业中直接防于锅内调节反应，稳定效果较好，但会使反应液冲淡，并使反应锅体积增大液冲淡，并使反应锅体积增大12冷冻盐水冷冻盐水-1530使用方便，冷却效果好，但需冷却系统，投资

54、大，一般用于冷却水无法达使用方便，冷却效果好，但需冷却系统，投资大，一般用于冷却水无法达到的低温冷却。到的低温冷却。5.8 冷冻剂和载冷体冷冻剂和载冷体5.8.1 冷冻剂冷冻剂n（1 ）氨）氨n（2 ）二氧化碳）二氧化碳n（3）氟利昂）氟利昂n（4）乙烯、丙稀等）乙烯、丙稀等5.8.2 载冷体载冷体n（1）冷冻盐水）冷冻盐水n（2）氯化钠）氯化钠n（3 ）氯化钙）氯化钙n（4 ）氯化镁）氯化镁 5.9 加热剂和冷却剂的用量的计算加热剂和冷却剂的用量的计算 n（1）直接蒸汽加热时的蒸汽用量：）直接蒸汽加热时的蒸汽用量： W = Q2/（H CPtK） （3-17） 式中：式中：W蒸汽消耗量（蒸汽消耗量（Kg）；）； Q由加热剂传给设备或物料加热所需的热量由加热剂传给设备或物料加热所需的热量（KJ）；）； H蒸汽加热焓量（蒸汽加热焓量（KJ/Kg）；）； tK被加热液体的最终温度（被加热液体的最终温度（）；）； CP被加热液体的比热容（被加热液体的比热容（KJ/Kg）。）。n为简化起见，通常蒸汽加热时的蒸汽用量计算仅考虑为简化起见，通常蒸汽加热时的蒸汽用量计算仅考虑蒸汽放出的冷凝热。蒸汽放出的冷凝热。n（2）间接蒸汽加热时的蒸汽的用量