静力学(杨政海)

1、专题二、静力学专题二、静力学第一讲：弹力和摩擦力第一讲：弹力和摩擦力、弹力、弹力一、对弹力的分析和计算一、对弹力的分析和计算1弹力有无的判断弹力有无的判断“三法三法”(1)条件法：条件法： (2)假设法：假设法：(3)状态法：状态法：例、如例、如下下图所示、小车中用图所示、小车中用OAOA、OBOB两细两细线系一质量为线系一质量为m m的小球，其中的小球，其中OAOA细线水平，细线水平，则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（ ）A A 若小车静止不动，若小车静止不动，m m可能受两个力可能受两个力B B 若小车向右匀速，若小车向右匀速，m m可能受三个力可能受三个力C C 若小车向右加速，若

2、小车向右加速，m m可能受两个力可能受两个力D D 若小车向右减速，若小车向右减速，m m可能受三个力可能受三个力AOB2判断弹力方向的方法判断弹力方向的方法 除绳和弹簧的弹力沿绳和弹簧外，除绳和弹簧的弹力沿绳和弹簧外，其他接触模型的弹力方向，要么根其他接触模型的弹力方向，要么根据据“垂直垂直”原则确定，要么根据平原则确定，要么根据平衡条件或牛顿第二定律确定。衡条件或牛顿第二定律确定。 例、杆上套两环，环间用细线连接，试分析两环的受力3 3计算弹力大小的三种方法计算弹力大小的三种方法(1)(1)根据胡克定律进行求解根据胡克定律进行求解(2)(2)根据力的平衡条件进行求解根据力的平衡条件进行求解

3、(3)(3)根据牛顿第二定律进行求解根据牛顿第二定律进行求解 例、一根轻质弹簧一端固定，用大小例、一根轻质弹簧一端固定，用大小为为F F1 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度的力压弹簧的另一端，平衡时长度为为L L1 1；改用大小为；改用大小为F F2 2的力拉弹簧，平衡的力拉弹簧，平衡时长度为时长度为L L2 2。弹簧的拉伸或压缩均在弹。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求该弹簧的劲度系数。性限度内，求该弹簧的劲度系数。 例、如图所示，（例、如图所示，（1 1）质量为）质量为m m的物体用细绳的物体用细绳OCOC悬悬挂在支架上的挂在支架上的O O点，轻杆点，轻杆OBOB可绕可绕B B点转动，点转

4、动，AOBAOB3030，则细绳，则细绳OAOA中张力的大小和轻杆中张力的大小和轻杆OBOB中中O O点点受力的大小分别是多少？受力的大小分别是多少？（2 2）如图乙所示，水平轻杆一端）如图乙所示，水平轻杆一端B B插在墙壁内，插在墙壁内，另一端装有小滑轮另一端装有小滑轮O O，一轻绳一端，一轻绳一端A A固定于墙壁上，固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m m的重物，的重物，AOBAOB3030，则细，则细绳绳OAOA中张力和滑轮受中张力和滑轮受到绳子作用力的大小到绳子作用力的大小分别是多少？分别是多少？( (重力重力加速度为加速度为g g) ) 、摩擦力、

5、摩擦力一、摩擦力的有无及其方一、摩擦力的有无及其方向的判定方法向的判定方法首先看两物体的首先看两物体的接触面上接触面上有无滑动，分清摩擦有无滑动，分清摩擦的种类的种类1、对于滑动摩擦力的方向可用相对运动来判、对于滑动摩擦力的方向可用相对运动来判断断与相对运动方向相反与相对运动方向相反“相对运动相对运动”是指相对于与研究对象直接接触是指相对于与研究对象直接接触的物体的物体2、对于静摩擦的方向可用假设法、状态法或利、对于静摩擦的方向可用假设法、状态法或利用牛顿第三定律来判断用牛顿第三定律来判断例、如图，在固定斜面上的一物块例、如图，在固定斜面上的一物块m m受受到一外力到一外力F F的作用，的作用

6、，F F平行于斜面向平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，请上若要物块在斜面上保持静止，请你分析物体你分析物体m m的可能受力情况的可能受力情况Fm例、如下图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )A v1v2，A、B之间无滑动摩擦力B v1v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力C v1v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力二、摩擦力的计算二、摩擦力的计算1、静摩擦力大小的计算、静摩擦力大小的计算根据物体的运动状态求解根据物体的运动状态求解(1)若物体处于平衡状态，利若物体处于平衡状态，利用平衡条件求解用平衡条件求解(

7、2)若物体有加速度，利用牛若物体有加速度，利用牛顿第二定律和受力分析结合顿第二定律和受力分析结合起来求解起来求解例、如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 ( )A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小2、滑动摩擦力大小的计算、滑动摩擦力大小的计算(1)用公式用公式FfFN来计算来计算(2)根据物体的运动状态求解根据物体的运动状态求解若物体处于平衡状态，利若物体处于平衡状态，利用平衡条件求解用平衡条件求解若物体有加速度，利用牛若物体有加速度，利用牛顿第二定律和受力分析结合顿第二定

8、律和受力分析结合起来求解起来求解 例、如图所示，两个长方体木块例、如图所示，两个长方体木块P P、Q Q叠放在水平叠放在水平地面上第一次用大小为地面上第一次用大小为F F的水平拉力拉的水平拉力拉P P，第二，第二次也用大小为次也用大小为F F的水平拉力拉的水平拉力拉Q Q，两次都能使，两次都能使P P、Q Q保持相对静止共同向右做匀速运动设第一次保持相对静止共同向右做匀速运动设第一次PQPQ间、间、Q Q与地面间的摩擦力大小分别为与地面间的摩擦力大小分别为F Ff f1 1、F F f f11，第二次第二次PQPQ间、间、Q Q与地面间的摩擦力大小分别为与地面间的摩擦力大小分别为F Ff f2

9、 2、F Ff f22，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是( ( ) )A AF Ff f1 1F Ff f11F Ff f2 2F Ff f22F FB BF Ff f1 1F Ff f11F Ff f2 2F Ff f22F FC CF Ff f1 1F Ff f11F Ff f22F F，F Ff f2 20 0D DF Ff f1 1F Ff f2 20 0，F Ff f11F Ff f22F F例、如右图所示，一物块置于水平地面上。例、如右图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成当用与水平方向成6060角的力角的力F F1 1拉物块时，拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与

10、水平方向成物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成3030角的力角的力F F2 2推物块时，物块仍做匀速直线推物块时，物块仍做匀速直线运动。若运动。若F F1 1和和F F2 2的大小相等，则物块与地面的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为 。例、如下图所示，水平传送带例、如下图所示，水平传送带A A、B B两端相距两端相距s s3.5 m3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数，物体与传送带间的动摩擦因数0.10.1，物体滑上传送带物体滑上传送带A A端的瞬时速度端的瞬时速度v vA A4 m/s4 m/s，到，到达达B B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为v vB B. .

11、则下列说法中正确的则下列说法中正确的是（是（ ）A.A.若传送带不动，若传送带不动，v vB B3 m/s3 m/sB.B.若传送带逆时针匀速转动，若传送带逆时针匀速转动，v vB B一定等于一定等于3 m/s3 m/sC.C.若传送带顺时针匀速转动，若传送带顺时针匀速转动，v vB B一定等于一定等于3 m/s3 m/sD.D.若传送带顺时针匀速转动，若传送带顺时针匀速转动，v vB B可能等于可能等于3 m/s3 m/s第二讲：力的合成和分解第二讲：力的合成和分解1共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法(1)作图法作图法2、常用力的分解方法、常用力的分解方法(1)力的效果分解法力的效果分

12、解法(2)正交分解法正交分解法常考题型：生活实例中的合成和分解常考题型：生活实例中的合成和分解m Rd如右图如右图1，一的质量为，一的质量为m的球放置于条的球放置于条形狭缝上，球的半径为形狭缝上，球的半径为R，条形狭缝，条形狭缝的宽为的宽为 ，那么球对狭缝任，那么球对狭缝任一边缘的压力大小为一边缘的压力大小为 N（重力（重力加速度为加速度为g）。）。Rd2例例3、如下图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物、如下图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳挂在滑轮下，绳A端固定，将绳端固定，将绳B端由端由B移到移到C或或D(绳长不变绳长不变)，其绳上张力分别为，其绳上张力分别为FTB、FTC、FTD

13、，绳与竖直方向夹角，绳与竖直方向夹角分别为分别为B、C、D则则( )AFTBFTCFTDBCD BFTBFTCFTDBCDCFTBFTCFTDBCD DFTBFTCFTDBCD第三讲：物体的平衡第三讲：物体的平衡1 1平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态状态2 2平衡条件：平衡条件：F F合合0 0或者或者3 3处理平衡的常用方法：处理平衡的常用方法：合成法、分解法、正交分解法、整体和隔离法、合成法、分解法、正交分解法、整体和隔离法、假设法、极限法假设法、极限法注：动态平衡中的注：动态平衡中的“图解法图解法”其实就是其实就是“合成合成法法”，而动态平衡中

14、的，而动态平衡中的“解析法解析法”其实就是其实就是“分解法分解法”，只是在不同的情景中使用不同的，只是在不同的情景中使用不同的称呼而已。称呼而已。例、如下图例、如下图2所示，在所示，在x-y平面平面(y轴为竖直轴为竖直方向方向)的第一象限内存在匀强电场，自的第一象限内存在匀强电场，自O点点由静止释放一质量为由静止释放一质量为m带电量为带电量为q的油滴，的油滴，油滴恰能沿油滴恰能沿OP直线运动，已知直线运动，已知=300，重，重力加速度为力加速度为g，那么匀强电场电场强度的最，那么匀强电场电场强度的最小值小值E=N/m，电场强度，电场强度E与与y轴正向的夹角轴正向的夹角是是 度。度。OPxy(2

15、)右图中不计一切摩擦，斜面固定，右图中不计一切摩擦，斜面固定，挡板挡板P对对m的支持力为的支持力为F1，斜面对，斜面对m的支持力为的支持力为F2，则在挡板，则在挡板P不断不断倾斜，倾斜，角不断增大的过程中，角不断增大的过程中，F1、F2的大小变化情况的大小变化情况是：是： 。mP例、如下图所示，粗糙绝缘水平桌面上静放一例、如下图所示，粗糙绝缘水平桌面上静放一带电量为带电量为+Q的物体的物体A，另一带电量为，另一带电量为+q的物体的物体B沿以沿以A为圆心为圆心r为半径的圆弧轨道为半径的圆弧轨道MN绕绕A运动，运动，整个过程中整个过程中A一直保持静止，则在一直保持静止，则在B从从M运动到运动到N的

16、过程中，下列说法正确的是（的过程中，下列说法正确的是（ ）A 物体物体A所受的静电力增加所受的静电力增加B 物体物体A所受的摩擦力增加所受的摩擦力增加C 物体物体A所受的支持力增加所受的支持力增加D 整个过程物体整个过程物体A所受的合力不变所受的合力不变AMBNr例、如右图所示、倾角为例、如右图所示、倾角为的斜面体的斜面体B置于粗置于粗糙水平面上，糙水平面上，A置于斜面体置于斜面体B上，上，A恰能沿斜恰能沿斜面体面体B匀速匀速下滑，而下滑，而B始终保持静止状态，则始终保持静止状态，则下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A B受到地面的支持力大于（受到地面的支持力大于（mA+mB）gB B受

17、到地面的支持力等于（受到地面的支持力等于（mA+mB）gC B受到地面给其向右的摩擦力受到地面给其向右的摩擦力D B受到地面给其向左的摩擦力受到地面给其向左的摩擦力AB例、如图所示，某同学在地面上拉着一个例、如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为= ，F与水平与水平面夹角为面夹角为=60，g=10ms2求：求：（1）绳子的拉力）绳子的拉力F为多少为多少?（2）当拉力）当拉力F与水平面夹角与水平面夹角为多少时，为多少时，能用最小的拉力使箱子匀速运动，并求出能用最小的拉力使箱子匀速运动，并求出

18、F的最小值。【提示：的最小值。【提示： 】33)60sin(332sin33cos0第第4 4讲实验二探究弹力讲实验二探究弹力和弹簧伸长的关系和弹簧伸长的关系n 注意事项n1安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧n2不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度n3尽量多测几组：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据n4观察所描点的走向：不要画折线n5统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位n 误差分析n1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差n2画图时描点及连线不准确也会带来误差l热点实验原理及数据处理l某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系l将弹簧

19、悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)l弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.l表中有一个数值记录不规范，代表符号为表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度由表可知所用刻度尺的最小分度为为_l图图2-4-1是该同学根据表中数据作的图，纵是该同学根据表中数据作的图，纵轴 是 砝 码 的 质 量 ， 横 轴 是 弹 簧 长 度 与轴 是 砝 码 的 质 量 ， 横 轴 是 弹 簧 长 度 与_的差值的差值(填填“

20、L0”或或“Lx”)代表代表符号符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30图图2-4-1l由图可知弹簧的劲度系数为由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通；通过图和表可知砝码盘的质量为过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保结果保留两位有效数字，重力加速度取留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)第第5 5讲实验三验证讲实验三验证力的平行四边形定则力的平行四边形定则l 误差分析误差分析l本本实验的误差除弹簧测力计本身的误实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：差外，还主要来源于以下两个

21、方面：l1读数误差读数误差l减减小读数误差的方法：弹簧测力计数小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些读数据在允许的情况下，尽量大一些读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录读数和记录2作图误差作图误差减小作图误差的方法：作图时两力减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间间的夹角越大，用平行四边形作出的合力的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差的误差F就越大，所以实验中不要把就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大间的夹角取得太大 o 注意事项注意事项o 1位置不变：

22、位置不变：在在同一次实验中，使橡皮同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同条拉长时结点的位置一定要相同o 2角度合适：角度合适：用用两个弹簧测力计钩住细两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以太小，也不宜太大，以60120之间之间为宜为宜3尽量减少误差尽量减少误差 (1)在合力不超出量程及在橡皮条弹在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些性限度内形变应尽量大一些o(2)细绳套应适当长一些，便于确细绳套应适当长一些，便于确定力的方向定力的方向4统一标度：在同一次实验中，画统一标度：在同一次实验中，画力的图

23、示选定的标度要相同，并且要力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些恰当选定标度，使力的图示稍大一些. l 热点对实验原理及实验过程的考查热点对实验原理及实验过程的考查l 在在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”实验中，实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度用两个弹簧秤分

24、别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条地拉橡皮条n(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：某同学认为在此过程中必须注意以下几项：nA两根细绳必须等长两根细绳必须等长nB橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上上nC在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行面平行nD在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等个弹簧秤的读数相等nE在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置置n其中正确的是其中正确的是_(填入相应的字母填入相应的字母)v(2)“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验情况的实验情况如图如图2-5-1甲所示，其中甲所示，其中A为固定橡皮条的为固定橡皮条的图钉，图钉，O为橡皮条与细绳的结点，为橡皮条与细绳的结点，OB和和OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图出的力的示意图v图图2-5-1 图乙中的图乙中的F与与F两力中，方向一定沿两力中，方向一定沿AO方方向的是向的是_ 本实验采用的科学方法是本实验采用的科学方法是_ A理想实验法理想实验法 B等效