七年级数学上册_余角和补角教学课件_新人教版

1、4.3.34.3.3余角和补角余角和补角 ABOCDEFG.123412 一张长方形纸片，沿一个一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？形成了几个角？341与与2有什么数量关系？有什么数量关系？3与与4又有什么数量关系？又有什么数量关系？1+2=903+4=180温故知新温故知新1、你能用自己的语言简短地描述你能用自己的语言简短地描述余角、补角吗？余角、补角吗？2、如果、如果1与与2互余，那么互余，那么12_,可得可得290 _. 3、如果、如果3与与4互补，那么互补，那么_,可得可得4_.9090113 +4=1803 +4=180180180

2、- 3- 3 如果两个角的和为如果两个角的和为9090 ( (直角直角) )，那么称那么称这两个角这两个角 互为余角互为余角 ，简称简称“互余互余”。1234 如果两个角的和为如果两个角的和为180180( (平角平角) )，那，那么称这两个角么称这两个角 互为补角互为补角，简称，简称“互补互补”。 11与与22互余，互余， 33与与44互余，互余，并且并且1 = 31 = 3，请问，请问 2 2与与44相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?由此你可得出什么结论？由此你可得出什么结论？探究新知探究新知(先想一想，然后议一议先想一想，然后议一议)探究新知：探究新知：如图如图,1,1与与22互补，互

3、补， 33与与44互补，互补，并且并且1= 31= 3，请问：请问： 2 2与与44相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?由此你可得出什么结论？由此你可得出什么结论？1243(先想一想、写一写、然后议一议先想一想、写一写、然后议一议)同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的余角相等。智力大比拼智力大比拼判断题：判断题： 等角的补角相等等角的补角相等; ( ) 如果两个角相等，那么它们的余如果两个角相等，那么它们的余 角也相等角也相等; ( ) 如果两个角是同一个角的补角，如果两个角是同一个角的补角， 那么它们相等那么它们相等. ( ) (4)

4、同角的余角相等同角的余角相等. ( )如图如图AOB = 90 COD = 90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答： 1 = 2 因为因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)1212211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质1234 在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将红球直接撞白球，可以使白球经过两次反弹后将红球直接撞入袋中。如图入

5、袋中。如图11229090，33449090此时此时2=32=3。如果红球与洞口的连线和台球桌面。如果红球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角边缘的夹角445050，那么，那么11应等于多少度才应等于多少度才能保证红球准确入袋？请说明理由。能保证红球准确入袋？请说明理由。 BAOC2、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB 如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AOB AOB的平分线，的平分线， DOE DOE是直角，图是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究

6、探索研究AOBEDC1. 1=120 , 1与与2互补互补, 3与与2互余互余,则则3= .2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB， COE = 90 则则BOC = ， COD = 。能力提升能力提升DOEAOE30 12=(68) ,2(48) ,xx 与互余, 11_,2_. 则(68)(48)90 xx9x 12解：与互余1=6 9+8=622=4 98=28 能力提升能力提升例例2 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O,DOE=900，AOC=720。求求BOE的度数。的度数。OABDCE解：解：因为因为AOC与与BOD是对顶角是对顶角, 所以所以BOD=A

7、OC=720 BOE=DOE-BOD =900-720 =180对顶角相对顶角相等等能力提升能力提升北北南南西西东东方向坐标方向坐标 这是一幅动物园某一景区的示意图，导这是一幅动物园某一景区的示意图，导游游 阿姨介绍说：阿姨介绍说：“大象馆在猴山的北偏东大象馆在猴山的北偏东54方向上方向上”.你认为她说的对吗？你能仿照你认为她说的对吗？你能仿照她的说法说出海洋世界、狮虎园分别在猴山她的说法说出海洋世界、狮虎园分别在猴山的什么方向吗？的什么方向吗？*大象馆大象馆*狮虎园狮虎园海洋世界海洋世界猴山猴山5430*25北北*大象馆大象馆*狮虎园狮虎园海洋世界海洋世界猴山猴山5430*25北北思考：思考

8、： 猜一猜，这些表示方向的角我们猜一猜，这些表示方向的角我们称为称为_._.用它表示方向时应注意什么问题？用它表示方向时应注意什么问题？ 方位角方位角2560如图，射线OA表示的方向是_;射线OB表示的方向是_;北偏西25南偏东60智力大比拼智力大比拼东东西西南南北北BAO如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60方向上.在它北偏东40方向上发现了客轮B.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B方向的射线.并说出你是怎样画出的.同时在它南偏西10、西北（北偏西45）方向上又分别发现了货轮C和海岛D.请再画出表示货轮C和海岛D方向的射线.O60AB40探究新知探究新知丁老师有一张山东地图,

9、可地图被墨迹污染了,济南的具体位置看不清楚,但知道济南在济宁 的北偏东22,在临沂的北偏西30.你能帮她确定济南的位置吗?济南济南2230如图在如图在A A、B B两城市之间要修两城市之间要修建一条笔直的公路，在建一条笔直的公路，在A A城市测城市测得得B B城市的走向是南偏东城市的走向是南偏东3030，现准备从现准备从A A、B B两城市同时开工，两城市同时开工，若干天后公路对接，从若干天后公路对接，从B B城市所城市所修工路的走向应该是（修工路的走向应该是（ ）（A A）南偏东）南偏东6060（B B）南偏西）南偏西6060 （C C）北偏东）北偏东3030 （D D）北偏西）北偏西3030BA北北北北30如图，一只蚂蚁从如图，一只蚂蚁从O点出