第1章晶体结构1111

1、 材料科学基础材料科学基础李李 国国 华华材料科学基础材料科学基础 李国华李国华上 页下 页退 出 目录 本课特点：本课特点：叙述性强，理解性强，记忆性强，内容叙述性强，理解性强，记忆性强，内容较多，自成体系，又相互联系。较多，自成体系，又相互联系。 要求：要求：课上认真听，记好笔记，课下及时复习，完课上认真听，记好笔记，课下及时复习，完成作业，弄懂搞明成作业，弄懂搞明, ,研究生毕考。研究生毕考。 重要性：重要性：专业基础理论课，与专业连接紧密，是材专业基础理论课，与专业连接紧密，是材料共同基础，能否学好专业课，本课是关键。料共同基础，能否学好专业课，本课是关键。考核方式：考核方式：期末闭卷

2、考试，期末考试成绩占期末闭卷考试，期末考试成绩占80%80%，平，平时成绩占时成绩占10%10%，实验成绩占，实验成绩占10%10%。 上 页下 页退 出 目录3 NoImage 教材：教材： 胡赓祥胡赓祥主编主编 材料科学基础材料科学基础上海交通大学出版社上海交通大学出版社上 页下 页退 出 目录目 录 第第1 1章章 固体结构固体结构 第第2 2章章 晶体缺陷晶体缺陷 第第3 3章章 固体中的扩散固体中的扩散 第第4 4章章 材料的变形和再结晶材料的变形和再结晶 第第5 5章章 单组元相图及纯晶体的凝固单组元相图及纯晶体的凝固 第第6 6章章 二元相图及其合金的凝固二元相图及其合金的凝固

3、第第8 8章章 材料的亚稳态材料的亚稳态 第第0 0章章 绪论绪论 第第7 7章章 三元相图三元相图上 页下 页退 出 目录一、定义材料材料(Materials) :具有一定性能，可以用来制作器件、构件、工具、装置等物品的物质。广义的材料包括人们的思想意识之外的所有物质(substance) 工农业生产 国防材料无处不在，无处不有 科学技术 人民生活材料 品种能源 现代技术的三大支柱 数量 国家现代化程度标志之一 信息 质量第第0 0章章 绪论绪论上 页下 页退 出 目录n材料科学是材料科学是研究材料的成分，组织结构，制备工艺研究材料的成分，组织结构，制备工艺与材料性能及应用之间的相互关系的科

4、学。与材料性能及应用之间的相互关系的科学。n材料科学与工程属多学科领域，包括的主要学科和材料科学与工程属多学科领域，包括的主要学科和亚学科有：固体物理、固体化学、有机化学、高分亚学科有：固体物理、固体化学、有机化学、高分子物理、高分子化学、冶金学、陶瓷学。还包括：子物理、高分子化学、冶金学、陶瓷学。还包括：合成化学、理论化学、结构化学、化学动力学以及合成化学、理论化学、结构化学、化学动力学以及化学工程、机械工程、电气工程、电子工程、土木化学工程、机械工程、电气工程、电子工程、土木工程、环境工程、航空工程、核工程、生物医学工工程、环境工程、航空工程、核工程、生物医学工程等。程等。上 页下 页退

5、出 目录1 1、根据原子间的主要化学键类型材料可分为四类：、根据原子间的主要化学键类型材料可分为四类：以金属健结合的以金属健结合的金属材料金属材料; ;钢铁钢铁以离子键和共价键为主要键合的以离子键和共价键为主要键合的无机非金属材料无机非金属材料; ;陶瓷陶瓷以共价健为主要键合的以共价健为主要键合的高分子材料高分子材料; ;塑料塑料以界面特征为主的以界面特征为主的复合材料复合材料; ;玻璃钢玻璃钢玻璃钢：树脂（高分子材料）玻璃钢：树脂（高分子材料）+ +玻璃纤维（无机）玻璃纤维（无机）搪搪 瓷：铁（金属）瓷：铁（金属）+ +瓷料（无机）瓷料（无机）二、材料的分类二、材料的分类上 页下 页退 出

6、目录n2 2、根据材料的特性和用途，将材料分为、根据材料的特性和用途，将材料分为: :n结构材料：结构材料：利用它的力学性能，用于制造需承利用它的力学性能，用于制造需承受一定载荷的设备、零部件、建筑结构等。受一定载荷的设备、零部件、建筑结构等。功能材料：功能材料：利用它的特殊物理性能（电、热、光、利用它的特殊物理性能（电、热、光、磁等），用于制造各种电子器件、光敏元件、绝磁等），用于制造各种电子器件、光敏元件、绝缘材料等。缘材料等。 上 页下 页退 出 目录0.1 0.1 金属材料（金属材料（metalsmetals） 一、分类一、分类 1 1、黑色金属材料、黑色金属材料主要是指钢铁材料主要是

7、指钢铁材料 2 2、有色金属、有色金属常分五大类：常分五大类： 轻金属轻金属: :（4.58g/cm4.58 g/cm:(4.58 g/cm3 3) ) 如铜、镍、铅、锌等如铜、镍、铅、锌等 贵金属贵金属: : 金、银、铂、铑等；金、银、铂、铑等； 类（半）金属类（半）金属: :如硅、硒、砷、硼等；如硅、硒、砷、硼等； 稀有金属稀有金属: :如钛、锂、钨、钼、镭等。如钛、锂、钨、钼、镭等。上 页下 页退 出 目录二、基本特性二、基本特性a.a.金属键；金属键；b.b.固体熔点较高；固体熔点较高；c.c.金属光泽；金属光泽；d.d.纯金属范性大、延展性大；纯金属范性大、延展性大；e.e.强度较高

8、；强度较高；f.f.导热、导电性好；导热、导电性好；g.g.空气中易氧化空气中易氧化. .如铁等生成氧化膜，合金可改善抗氧化。如铁等生成氧化膜，合金可改善抗氧化。上 页下 页退 出 目录 三、用途三、用途a.a.结构材料：如机床、建筑机械设备、工程交结构材料：如机床、建筑机械设备、工程交通工具；通工具；b.b.导体材料，电线芯（铜）导体材料，电线芯（铜）; ;c.c.工具等。工具等。 上 页下 页退 出 目录0.2 0.2 无机非金属材料（无机非金属材料（Inorganic nonmetalsInorganic nonmetals） 一、分类一、分类按成分，化学结构和用途分四大类：按成分，化学

9、结构和用途分四大类：水泥水泥(Cements)(Cements)玻璃（玻璃（GlassGlass）耐火材料（耐火材料（RefractoriesRefractories）陶瓷陶瓷CeramicsCeramics）其中陶瓷又分为：传统陶瓷（天然硅酸盐矿其中陶瓷又分为：传统陶瓷（天然硅酸盐矿, ,各中粘土烧制各中粘土烧制而成而成,Silicate Ceramics),Silicate Ceramics)和特种陶瓷（人工化合物：氧化和特种陶瓷（人工化合物：氧化物、氮化物、硼化物、碳化物）。物、氮化物、硼化物、碳化物）。上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录二、特性二、特性 a.a.离子键、共

10、价键及其混合键；离子键、共价键及其混合键；b.b.硬而脆；硬而脆；c.c.熔点高、耐高温抗氧化；熔点高、耐高温抗氧化；d.d.导热、导电性差；导热、导电性差； e.e.耐化学腐蚀性好；耐化学腐蚀性好；f.f.耐磨；耐磨；g.g.成型方式为粉末制坯、烧制成型。成型方式为粉末制坯、烧制成型。上 页下 页退 出 目录0.30.3高分子材料高分子材料一、一、高聚物：高聚物：是由一种或几种简单低分子化合物经聚合而组成是由一种或几种简单低分子化合物经聚合而组成的分子量很大的化合物。的分子量很大的化合物。二、分类二、分类按主链结构分为碳链按主链结构分为碳链C CC CC C、杂链、杂链C CN NC=O C

11、=O C CO OC C等；等；按使用性质分为塑料（按使用性质分为塑料（PlasticsPlastics）；橡胶（）；橡胶（RubberRubber）；合成纤）；合成纤维（维（FiberFiber）；粘合剂（）；粘合剂（AdhesiveAdhesive）；涂料（）；涂料（CoatingCoating）等。）等。上 页下 页退 出 目录二、特性二、特性a.a.共价键，部分范氏键；共价键，部分范氏键；b.b.分子量大，无明显熔点，有玻璃转变温度分子量大，无明显熔点，有玻璃转变温度T Tg g和粘流温度和粘流温度T Tf f；c.c.力学状态有三态力学状态有三态 玻璃态、高弹态、粘流态；玻璃态、高弹

12、态、粘流态；d.d.比重小；比重小；e.e.绝缘性好；绝缘性好；f.f.优越的化学稳定性；优越的化学稳定性；g.g.成型方法多。成型方法多。上 页下 页退 出 目录三、用途：三、用途：结构材料：电视机壳体、冰箱壳体、轴承、机械零件等；结构材料：电视机壳体、冰箱壳体、轴承、机械零件等；绝缘材料：漆包线、电缆、绝缘板、电器零件等；绝缘材料：漆包线、电缆、绝缘板、电器零件等；建筑材料：贴面板、地贴；建筑材料：贴面板、地贴；包装材料等：塑料袋、薄膜、泡沫塑料等；包装材料等：塑料袋、薄膜、泡沫塑料等；日用：织物（衣服）胶鞋等；日用：织物（衣服）胶鞋等；运输：轮胎，传送带等。运输：轮胎，传送带等。上 页下

13、 页退 出 目录0.40.4复合材料（复合材料（compositescomposites）定义：定义：是由两种或两种以上化学性质或组织结构不同的材料组是由两种或两种以上化学性质或组织结构不同的材料组合而成。合而成。一、分类：一、分类：按性能分为结构复合材料、功能复合材料；按性能分为结构复合材料、功能复合材料；按增强剂形状及增强机理分为粒子增强、纤维增强复合材料；按增强剂形状及增强机理分为粒子增强、纤维增强复合材料；按基体材料分为树酯基复合材料（按基体材料分为树酯基复合材料（RMC Resin Matrix RMC Resin Matrix CompositeComposite）、金属基复合材料

14、（）、金属基复合材料（MMC Metal Matrix CompositeMMC Metal Matrix Composite）和陶瓷基复合材料（和陶瓷基复合材料（CMC Ceramic Matrix CompositeCMC Ceramic Matrix Composite）。）。上 页下 页退 出 目录二、基本性质二、基本性质a.a.抗疲劳性能良好；抗疲劳性能良好；b.b.结构件减震性好；结构件减震性好；c.c.具有良好的减摩、耐摩和耐润滑性能。具有良好的减摩、耐摩和耐润滑性能。上 页下 页退 出 目录三、用途三、用途对于无机对于无机-高分子高分子 玻璃纤维增强塑料玻璃纤维增强塑料( (玻

15、璃钢玻璃钢) )可用于汽车可用于汽车, ,游艇等；游艇等；碳纤维增强塑料可用于飞机机翼、高尔夫球棍、碳纤维增强塑料可用于飞机机翼、高尔夫球棍、 撑杆跳杆等；撑杆跳杆等；金属金属陶瓷复合材料可用于飞机螺旋桨叶等；陶瓷复合材料可用于飞机螺旋桨叶等；上 页下 页退 出 目录第一章第一章 晶体结构晶体结构上 页下 页退 出 目录n二、本章重点及难点二、本章重点及难点 重点重点: :晶体结构与空间点阵的关系和区别、点晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元素表示法、金属的晶体结构、典型离阵几何元素表示法、金属的晶体结构、典型离子晶体的结构子晶体的结构. . 难点难点: :点阵几何元素表示法点阵几何元素

16、表示法, ,鲍林规则鲍林规则, ,硅酸盐硅酸盐晶体结构晶体结构上 页下 页退 出 目录 单单 晶：晶体慢慢冷却形成晶：晶体慢慢冷却形成石石 英英 玻玻 璃：璃：SiOSiO2 2原料熔化，急冷形成原料熔化，急冷形成晶体：金属、食盐等晶体：金属、食盐等 固固 体体 非晶体：松香、沥青、玻璃等非晶体：松香、沥青、玻璃等1.1 1.1 晶体学基础晶体学基础第一章第一章 晶体结构晶体结构 晶体晶体: :内部质点在三维空间呈内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体周期性重复排列的固体, ,即晶即晶体是具有格子构造的固体体是具有格子构造的固体. .上 页下 页退 出 目录非晶体非晶体( (石英玻璃石英玻璃

17、) ) 石英晶体石英晶体 上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录 图1.1 金的透射电镜照片上 页下 页退 出 目录a = 3 . 3 5氧N aNCb5 . 5 65 . 3 8图1 .1 N aN O2晶 体 二 元 图 形上 页下 页退 出 目录1.1.1 晶体的基本性质上面晶体所具有的基本性质，非晶体都不具有, 它是晶体与非晶体的本质区别，最重要原因是内部结构的不同。 （1）各向异性 (2) 固定熔点 各向异性：在晶体的不同方向具有不同的性质。自限性：晶体具有自发地形成封闭的几何多面体外形能力的性质。对称性：指晶体的物理化学性质能够在不同的方向或位置上

18、有规律地出现，也称周期。均一性：指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征。(7)晶面角守衡定律上 页下 页退 出 目录 1 1、晶体结构、晶体结构1.1.2 1.1.2 晶体结构晶体结构 晶体结构有晶体结构有一基本单元一基本单元(结构基元）结构基元）基本单元组成基本单元组成：一个原子（或离子）、一个包含着：一个原子（或离子）、一个包含着几个原子的分子、几个同种类原子或几个分子的复几个原子的分子、几个同种类原子或几个分子的复杂原子团组成。杂原子团组成。n划分结构基元原则：划分结构基元原则：结构基元应该包括整个晶体中结构基元应该包括整个晶体中所有的不等同原子，不包括完全等同原子。所有的不等同原子，不

19、包括完全等同原子。n等同等同：不仅属于同一元素的原子，还包括其周围的：不仅属于同一元素的原子，还包括其周围的物理化学环境及几何环境也应该相同。物理化学环境及几何环境也应该相同。a=3.35氧NaNCb5.565.38图1.1 N aN O2晶 体 二 元 图 形上 页下 页退 出 目录科学抽象: 把晶体结构中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺度没有任何物理意义的几何点(称结点)。这些结点在空间排列的几何图形称晶体的空间点阵。2 2、空间点阵（空间格子）、空间点阵（空间格子）a=3.35氧NaNCb5.565.38图1.1 N aN O2晶 体 二 元 图 形图1.2 NaNO2晶体二元图形图

20、1.3 NaNO2晶体的平面点阵上 页下 页退 出 目录图1.4 NaNO2晶体的空间点阵上 页下 页退 出 目录抽 N a +或 抽 C l -N a C l 晶 体 结 构N a C l 空 间 点 阵图图1.5 NaCl1.5 NaCl晶体结构晶体结构 图图1.6 NaCl1.6 NaCl空间点阵空间点阵 上 页下 页退 出 目录这三种结构有着很大的差异，属于不同的晶体结构类型，它们却属于面心立方点阵。上 页下 页退 出 目录Cr和CsCl都属于体心立方结构，但Cr属体心立方点阵，CsCl则属简单立方点阵。上 页下 页退 出 目录n(1)结点：空间格子中的点，只有几何意义的几何点。n(2

21、)行列：结点在直线上的排列。n 直线点阵：结点在直线上按某一矢量作周期性重复排列形成的行列。4、空间点阵几何要素、空间点阵几何要素a上 页下 页退 出 目录n(3)(3)面网：面网：结点在平面上的分布。结点在平面上的分布。 平面点阵：平面点阵：直线点阵在二维方向按一定规律排列而成。直线点阵在二维方向按一定规律排列而成。 面网密度：面网上单位面积内结点的数目。面网密度：面网上单位面积内结点的数目。 面网间距：任意两个相邻面网的垂直距离称为面网间面网间距：任意两个相邻面网的垂直距离称为面网间 距。距。ab上 页下 页退 出 目录n(4)(4)单位平单位平行六面体：行六面体：能代表点阵结构全部特征的

22、能代表点阵结构全部特征的最小单位。（又称单位空间格子）最小单位。（又称单位空间格子） 空间点阵空间点阵单位空间格子在三维方向作周期重单位空间格子在三维方向作周期重复排列。复排列。上 页下 页退 出 目录1.1.3 141.1.3 14种布拉维点阵种布拉维点阵 1 1、单位平行六面体的选取、单位平行六面体的选取 单位平行六面体单位平行六面体（单位空间格子）：能代表点阵结构全部特征（单位空间格子）：能代表点阵结构全部特征的最小单位。的最小单位。 选取单位平行六面体的原则：选取单位平行六面体的原则： （1 1）选取的单位平行六面体能反映空间点阵的周期性）选取的单位平行六面体能反映空间点阵的周期性;

23、;（能堆（能堆积成空间点阵）积成空间点阵） （2 2）在满足上述条件下，应使所选的平行六面体直角尽量多；）在满足上述条件下，应使所选的平行六面体直角尽量多； （3 3）在满足上述两个条件下，应使所选的平行六面体体积最小。）在满足上述两个条件下，应使所选的平行六面体体积最小。 注意：注意：三条原则有次序，为满足第一个条件有时可以牺牲别的三条原则有次序，为满足第一个条件有时可以牺牲别的条件。条件。 上 页下 页退 出 目录任意选出、六个四边形，符合第一条原则，只有 、 两种，第三条体积小，选合适，它所代表这个平面点阵全部特点，且是唯一的。例如：一个二维平面点阵（二维点阵对应平行四边形，三维点阵对应

24、平行六面体），具有四次旋转对称轴，垂直平面的轴。上 页下 页退 出 目录 2、 点阵参数描述平行六面体的大小，形状可用六个参数a、b、c三条互不平行的棱， 、棱间夹角图1.7 晶轴和点阵矢量不同单位平行六面体，六个参数不同。上 页下 页退 出 目录根据根据6 6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于点阵归属于7 7种类型，即种类型，即7 7个晶系。个晶系。按照按照“每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同“的要求，布拉的要求，布拉菲（菲（Bravais ABravais A）用数学方法推导出能够反映）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位

25、平面六面体只有空间点阵全部特征的单位平面六面体只有1414种，种，这这1414种空间点阵也称布拉菲点阵。种空间点阵也称布拉菲点阵。上 页下 页退 出 目录表1.1 晶系上 页下 页退 出 目录表1.2 布拉菲点阵简单点阵（P)：只在八个角顶有结点；体心点阵(I)：除了八个角顶外，在体心位置有一个结点；面心点阵(F)：除了八个角顶外，在六个面的面心各有一个结点；底心点阵(C)：除了八个角顶外，在上下底面各有一个结点。上 页下 页退 出 目录Q1)1)简单点阵简单点阵 结点数结点数2)2)体心点阵体心点阵 结点数结点数3 3）面心点阵）面心点阵 结点数结点数4 4）底心点阵）底心点阵 结点数结点数

26、1186482n 21881n1182282n 1818n 上 页下 页退 出 目录底心单斜简单三斜简单单斜上 页下 页退 出 目录简单立方体心立方面心立方上 页下 页退 出 目录简单菱方简单六方简单四方体心四方上 页下 页退 出 目录底心正交简单正交面心正交体心正交上 页下 页退 出 目录n（1）晶体结构：晶体结构：晶体内部质点在三维空间作周期性重复排列构成。n（2）空间点阵空间点阵（空间格子）（空间格子）：从理想晶体结构中抽象出来，相当于晶体结构中结构基元的结点在三维空间作周期性重复排列的几何图形。n（3）单位平行六面体：单位平行六面体：能代表整个空间点阵全部特点的最小单位。 小结：小结：

27、上 页下 页退 出 目录1.1.4 1.1.4 点阵几何元素表示法点阵几何元素表示法1 1、结点位置表示法、结点位置表示法ABCDA：000B：1/2 0 1/2 C：0 1/2 1/2 D：1/2 1 /2 0 B1C1D1XYZ上 页下 页退 出 目录02121,2121021021000，面心点阵有四个基点基点基点能重复出整个空间点阵的结点能重复出整个空间点阵的结点 简单点阵，只有一个基点000 体心点阵有二个基点000， 212121底心点阵有二个基点000， 02121上 页下 页退 出 目录n晶向晶向空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方空间点阵中由结点连成的结点线和平行于

28、结点线的方向。向。n晶向符号确定方法：晶向符号确定方法：n（1 1）以晶胞的某一阵点）以晶胞的某一阵点O O为原点，过原点为原点，过原点O O的的晶轴为坐标的的晶轴为坐标轴轴x x、y y、z z，以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位，以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位; ;n（2 2）过原点）过原点O O作一直线作一直线OPOP，使其平行于待定晶向，使其平行于待定晶向; ;n（3 3）在直线）在直线OPOP上选取距原点上选取距原点O O最近的一个阵点最近的一个阵点P P，确定，确定P P点的点的3 3个坐标值个坐标值; ;n（4 4）将这）将这3 3个坐标值化为没有公约数的整数个坐

29、标值化为没有公约数的整数u u、v v、w w，加以，加以方括号方括号uvwuvw即为待定晶向的晶向指数。即为待定晶向的晶向指数。2、晶向的表示法上 页下 页退 出 目录图1.11 点阵矢量mnp上 页下 页退 出 目录nOB晶向符号的确定：n(1)在OB方向任取一点Bn(2)B点坐标111，已是没有公约数整数(3)OB的晶向符号为111BOXYZ上 页下 页退 出 目录nOC的晶向符号确定：n(1)在OC方向上任取一点C n(2)C点坐标110n(3)符号110CXYZO上 页下 页退 出 目录OA的晶向符号确定：n（1）在OA上任取一点An（2）A点坐标1 1/2 1，公约数2，都乘2，2

30、12n（3）符号212AXYZO上 页下 页退 出 目录nCA的晶向符号确定：的晶向符号确定： 一般情况，对通过任意两点一般情况，对通过任意两点M（x1,y1,z1）,N(x2,y2,z2)的的MN晶向符晶向符号为号为x2- x1 y2- y1 z2- z1 坐标值有负值，则在该指数上加一坐标值有负值，则在该指数上加一负号负号CAXYZO上 页下 页退 出 目录注意：晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反,则晶向指数的数字相同,但符号相反。晶向符号不仅代表一根直线方向，而且代表所有平行于这根直线的直线方向。晶向族位向不同，质点排列相同的各组晶向晶向族位向不同，质点排列相同

31、的各组晶向。用表示如：立方晶系体对角线上 页下 页退 出 目录立方晶系一些重要晶向的晶向指数立方晶系一些重要晶向的晶向指数上 页下 页退 出 目录3 3 晶面的表示方法晶面的表示方法（1 1）晶面）晶面: :一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面）一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面）（2 2）晶面指数确定方法：）晶面指数确定方法：上 页下 页退 出 目录m m晶面的晶面指数晶面的晶面指数(1)p=2a,q=2b(1)p=2a,q=2b，r=3cr=3c (3)3(3)3：3 3：2 2(4)(4)（332332）mOXYZP求求P P晶面的晶面指数晶面的晶面指数若截距出现负号，则在该指数上加负

32、号若截距出现负号，则在该指数上加负号上 页下 页退 出 目录从上面分析可知，晶面在某一坐从上面分析可知，晶面在某一坐标轴上的截距越大，晶面符号中标轴上的截距越大，晶面符号中对应晶面指数越小。对应晶面指数越小。当晶面平行某一晶轴，则晶面在当晶面平行某一晶轴，则晶面在该晶轴上截距为该晶轴上截距为，倒数为，倒数为0 0。如如m m面：面：p=1p=1，q= q= ，r=r=h=1h=1，k=0k=0，l=0=01 1：0 0：0 0(100)(100)n n面（面（001001）XYZmn上 页下 页退 出 目录n注意：晶面符号代表了一组平行等距的晶面。n晶面族位向不同，原子排列完全相同的晶面 用

33、表示，在高对称度的晶体中比较普遍。立方晶系 111111111111111111111111111上 页下 页退 出 目录 4、六方晶系指数 通常取四个轴，由于选取了四个轴，则晶面晶面符号符号中有四个指数（hkil）(平面三个轴，垂直一个轴)，i指数并非独立 ，i=-（h+k）。 晶向指数晶向指数的确定：晶向指数可用uvtw来表示，u+v=-t。上 页下 页退 出 目录六方晶系一些晶面的指数六方晶系一些晶面的指数上 页下 页退 出 目录n六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化三轴晶向指数U V W四轴晶向指数u v t w三轴晶面指数(h k l）四轴晶面指数(h k i l)i ( h +

34、 k ) ,11(2),(2),(),33Uut Vvt WwuUVvVUtuv wW 上 页下 页退 出 目录5、晶带、晶带n所有平行或相交于某一直线的晶面构成一个晶带，所有平行或相交于某一直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为共带面。此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为共带面。n晶带轴晶带轴u v w与该晶带的晶面（与该晶带的晶面（h k l）之间存在）之间存在以下关系：以下关系： hu + kv + lw = 0n凡满足此关系的晶面都属于以凡满足此关系的晶面都属于以u v w为晶带轴的为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。晶带，故此关系式也称作晶带定律。上 页下

35、 页退 出 目录晶带定律的应用（晶带定律的应用（1）已知两个不平行的晶面已知两个不平行的晶面(h1 k1 l1)和和(h2 k2 l2)，求晶带，求晶带轴的晶向指数轴的晶向指数u v w.晶面晶面1 (h1 k1 l1)111111222222: :kllhhku v wkllhhk晶面晶面2 (h2 k2 l2)晶带轴晶带轴 u v w或111222uvwhklhkl上 页下 页退 出 目录晶带定律的应用（晶带定律的应用（2）已知两晶向已知两晶向u1 v1 w1和和u2 v2 w2，求两晶向所决定的，求两晶向所决定的晶面指数（晶面指数（ h k l）.111111222222:vwwuuvh

36、 k lvwwuuv晶向1 u1 v1 w1晶向2 u2 v2 w2晶面 (h k l)或111222hkluvwuvw上 页下 页退 出 目录晶带定律的应用（3）晶轴1 u1 v1 w1晶轴2 u2 v2 w2晶轴3 u3 v3 w3若0333222111wvuwvuwvu则三个晶轴同在一个晶面上上 页下 页退 出 目录晶带定律的应用（晶带定律的应用（4 4）晶面1 (h1 k1 l1)晶面2 (h2 k2 l2)晶面3 (h3 k3 l3)若则三个晶面同属一个晶带上 页下 页退 出 目录6、晶面间距 晶面指数确定了晶面的位向和晶面间距。 晶面的位向是用晶面法线的位向来表示的； 空间任意直线

37、的位向可以用它的方向余弦来表示。 对立方晶系，已知某晶面的晶面指数为（hkl),该晶面的位向则从下式求得：:cos:cos:cosh k l222coscoscos1上 页下 页退 出 目录晶面间距（1）通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。图1.12 晶面间距上 页下 页退 出 目录晶面间距（晶面间距（2 2） 晶面间距公式的推导晶面间距公式的推导 设晶面设晶面ABC为距原点为距原点O最近的晶面最近的晶面coscoscoshklabcdhkl2222222coscoscoshklhkldabc图图1.

38、12 1.12 晶面间距公式的推导晶面间距公式的推导A上 页下 页退 出 目录晶面间距（晶面间距（3）2221hkldhklabc222hkladhkl22222143hkldhhkklac正交晶系正交晶系立方晶系立方晶系六方晶系六方晶系注意：注意：上述晶面间距计算公式仅适用于简单晶胞。2222222coscoscoshklhkldabc上 页下 页退 出 目录作业n1、略述从一个晶体结构中抽取点阵的意义和方法？空间点阵与晶体结构有何对应关系？n2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出（110）、（001两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？n3、设有某一晶面在x、y、z三个坐

39、标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求该晶面符号？n4、 在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之？n5、在立方晶系中给出（1 1 1）面和（1 1 ）面交棱的晶向符号。1上 页下 页退 出 目录习题习题n1、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。n根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（120），如图中ABCD，晶向指数为102如图中OP。上 页下

40、页退 出 目录上 页下 页退 出 目录 1.1.5 晶体的宏观对称性 1、几个概念 对称性：若一个物体（或晶体图形）当对其施行某种规律的动作以后，它仍然能够恢复原状（即其中点、线、面都与原始的点、线、面完全重合）时， 就把该物体（图形）所具有的这种特性称之为“对称性”。上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录n对称条件n a物体或图形必须包含若干个彼此相同部分或本身可以被划分若干个彼此相同部分。n b相同部分必须借助某种特定动作而发生有规律重复。 对称操作：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复所进行的动作。 对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素。 上 页下 页退

41、 出 目录q2 2、宏观对称要素和对称操作、宏观对称要素和对称操作q1 1） 对称轴和旋转对称轴和旋转n对称轴：对称轴：是一根通过晶体几何中心的假想直线，晶体绕此轴是一根通过晶体几何中心的假想直线，晶体绕此轴n 旋转一定角度后，可使相等部分（晶面、晶棱或角顶）重复。旋转一定角度后，可使相等部分（晶面、晶棱或角顶）重复。n对称操作：对称操作：晶体绕轴旋转。符号晶体绕轴旋转。符号L Ln n，国际符号，国际符号n n。LL对称轴，对称轴，nn代表绕代表绕L L旋转一周重复的次数。旋转一周重复的次数。基准角，使图形复原的最小旋转角。晶体中，对称轴只有基准角，使图形复原的最小旋转角。晶体中，对称轴只有

42、1 1，2 2，3 3，4 4，6 6次，即次，即L L1 1，L L2 2，L L3 3，L L4 4，L L6 6，没有，没有L L5 5和高于和高于6 6次。次。360n上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录立方晶系有3L4,4L3,6L2对称轴上 页下 页退 出 目录图1.13 晶体的对称面 2） 对称面与反映对称面与反映是一个假想平面，它能把晶体分成互为镜象反映关系的两个相等部分，符号是一个假想平面，它能把晶体分成互为镜象反映关系的两个相等部分，符号P，国际符号国际符号m。对称操作：反映，尤如照镜子一样。对称操作：反映，尤如照镜子一样。对称面通常是晶棱或晶面的垂直平分面或者

43、为多面角的平分面，且必定通过对称面通常是晶棱或晶面的垂直平分面或者为多面角的平分面，且必定通过晶体几何中心。晶体几何中心。上 页下 页退 出 目录图1.14立方体中的对称面上 页下 页退 出 目录3）对称中心和倒反）对称中心和倒反 对称中心：对称中心：若晶体中所有的点在经过某一点反演后若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原，则该点就称为对称中心。能复原，则该点就称为对称中心。晶体中心的一点晶体中心的一点 对称操作对称操作倒反倒反。符号符号C，国际符号，国际符号i。 晶体可有对称中心，可没有，但最多只有一个。晶体可有对称中心，可没有，但最多只有一个。 上 页下 页退 出 目录 4） 回转-反演

44、轴与旋转倒反 回转回转-反演轴：反演轴：若晶体绕某一轴回转一定角度，再以轴上的一个中心点作反演之后能得到复原时，此轴称为回转-反演轴。又称旋转反伸轴，符号Lin，国际符号 对称操作复合操作，旋转旋转+反伸反伸，先绕一根直线旋转一定角度后，再通过该直线上某一点进行倒反。n上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录 Li1，Li2，Li3，Li4，Li6 注意： 绕某直线旋转一定角度后，相等部分并未重复，只有经该直线上一点反伸，才能使晶体相等部分重复。 6 , 4 , 3 , 2 , 1上 页下 页退 出 目录表1.2 晶体的宏观对称元素和对称操作6对称元素对称元素对称轴对称轴1 1次次2

45、2次次3 3次次4 4次次 6 6次次对称中心对称中心回转回转- -反演轴反演轴对称面对称面3 3次次4 4次次6 6次次辅助几何元素辅助几何元素直线直线点点平面平面直线和直线上的定点直线和直线上的定点对称操作对称操作绕直线旋转绕直线旋转对点反演对点反演对面反映对面反映绕线旋转绕线旋转+ +对点反演对点反演基转角基转角3603601801801201209090606012012090906060国际符号国际符号1 12 24 43 36 6i im m34123+i3+i3+m3+m上 页下 页退 出 目录点群:把一个结晶多面体所具有的全部对称要素以一定的顺序组合排列使成为晶体的对称型。所有

46、晶体能存在的对称型共有32种，亦称32种点群。 5)晶体的32种点群及分类上 页下 页退 出 目录表1.3 晶体的32种点群1晶系三斜单斜正交四方菱方六方立方对称要素特征对称要素1m22/m2 m m2 2 22/m 2/m 2/m1444/m42 m4 m m4 2 24/m4/m4/m33 m3 2332/m666/m2 m66 m m6 2 2 6/m 2/m 2/m2 32/m343 m4 3 24/m 32/m 无 1个2或m 三个互相垂直的2或2个互相垂直的m 1个4或41个3或31个6或64个3表1.3 晶体的32种点群上 页下 页退 出 目录 表1.4 国际符号中各个符号在每个

47、晶系中代表的方向a晶系符号位序代表的方向立方晶系123立方体的棱立方体的体对角线()abc()a立方体的面对角线()a b 123六方晶系6次轴()c与6次轴垂直()a与6次轴垂直并与30 2)aa b交成 （四方晶系1234次轴()c与4次轴垂直()a与4次轴垂直并与)aa b交成45 （菱方晶系12 3次轴()abc与3次轴垂直)a b（正交晶系123三个互相垂直的2次轴()a( ) b()c单斜晶系1 2次轴( ) b三斜晶系11次轴()a上 页下 页退 出 目录1、微观对称要素（元素）和对称操作n（1) 螺旋轴和旋转平移 螺旋轴：晶体结构可借绕螺旋轴回转360/n角度同时沿轴平移一定距

48、离而得到重合，此螺旋轴称为n次螺旋轴。螺旋轴是一个假想直线 对称动作：旋转+轴向平移，晶体中任一部分先绕轴旋转一定角度后，再沿轴平移一定距离，使相等部分重复。1.1.6 晶体的微观对称上 页下 页退 出 目录 图1.14 旋转平移左-右旋 右-左旋上 页下 页退 出 目录螺旋轴有：螺旋轴有：n2 2次（平移距离为次（平移距离为c/2c/2，不分右旋和左旋。记为，不分右旋和左旋。记为2 21 1）n3 3次（平移距离为次（平移距离为c/3c/3分为右旋或左旋，记为分为右旋或左旋，记为3 31 1或或3 32 2）n4 4次（平移距离次（平移距离c/4c/4或或c/2c/2，前者分为右旋或左旋，记

49、为，前者分为右旋或左旋，记为4 41 1或或4 43 3，后者不分左右旋为，后者不分左右旋为4 42 2）n6 6次（平移距离次（平移距离c/6c/6，分右旋或左旋，记为，分右旋或左旋，记为6 61 1或或6 65 5，平移距，平移距离离c/3c/3，分右旋或左旋，记为，分右旋或左旋，记为6 62 2或或6 64 4，平移距离，平移距离c/2c/2，不分，不分左右旋，记为左右旋，记为6 63 3）上 页下 页退 出 目录（2）滑动面和反映平移是一个假想平面，相应对称操作是反映+滑移，晶体结构中任意部分，先以滑移面为镜面反映，再平行于滑移面进行平移，使相等部分重合。例：上 页下 页退 出 目录n

50、滑动面的符号：滑动面的符号： 如平移为如平移为a/2, b/2a/2, b/2或或c/2c/2时，写作时，写作a,ba,b或或c c；如沿面对角线平移如沿面对角线平移1/21/2距离，则写作距离，则写作n n； 如沿面对角线平称如沿面对角线平称1/41/4距离，则写作距离，则写作d d。上 页下 页退 出 目录n宏观对称四种要素组合32种点群，将四种宏观对称要素和三种微观对称要素组合，可得到230种空间群，80种没有找到实例，常见的100多个，比较重要的30多个。2、230种空间群上 页下 页退 出 目录1.2 1.2 决定晶体结构的基本因素决定晶体结构的基本因素 n原子半径原子半径(Atom

51、ic radius(Atomic radius ) 原子半径原子半径同种元素的晶体中最近邻原子核之间距同种元素的晶体中最近邻原子核之间距离之半离之半. . n离子离子半径半径 Ionic radius Ionic radius 离子半径离子半径: :每个离子周围存在着一个一定大小的球每个离子周围存在着一个一定大小的球形力的作用圈，其它离子不能进入这个作用圈，这形力的作用圈，其它离子不能进入这个作用圈，这种作用圈的半径种作用圈的半径 . .上 页下 页退 出 目录球体在平面上的最紧密堆积球体在平面上的最紧密堆积ABAB的层序堆积的层序堆积-六方密堆积六方密堆积 ABCABC的层序堆积的层序堆积-

52、立方密堆积立方密堆积1.2.1 1.2.1 密堆原理密堆原理上 页下 页退 出 目录n每个球周围都有八个四面体空隙，六个八面体空隙，对有n个等径球体堆积而成的系统，共有：n四面体空隙 （除4原因，四面体空隙由四球围成）n八面体空隙 （除6原因，八面体空隙由六球围成）个nn248个nn66上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录1 1、等径球体最紧密堆积等径球体最紧密堆积n1 1）六方最紧密堆积）六方最紧密堆积 圆球是按圆球是按ABABABAB层序堆积的，层序堆积的，第三层球体排列的位置与第三层球体排列的位置与第一层球完全相同第一层球完全相同，重复第一层球的排列方

53、式，将这些圆，重复第一层球的排列方式，将这些圆球的球心联结起来。在这种堆积中可找出六方晶胞，故称球的球心联结起来。在这种堆积中可找出六方晶胞，故称六方最紧密堆积。六方最紧密堆积。n2 2）立方最紧密堆积）立方最紧密堆积 将第三层球放在第一层球间另一种空隙将第三层球放在第一层球间另一种空隙C C位置上位置上, ,与第二层与第二层球相互交错，排球相互交错，排第四层球时，与第一层球重复，形成第四层球时，与第一层球重复，形成ABCABCABCABC层序堆积，在这种堆积方式中可找出面心立方层序堆积，在这种堆积方式中可找出面心立方晶胞，故称立方最紧密堆积晶胞，故称立方最紧密堆积. .上 页下 页退 出 目

54、录四面体空隙：由四个球体围成的空隙,球体中心线围成四面体形八面体空隙：由六个球体围成的空隙,球体中心线围成八面体形3)3)最紧密堆积中的空隙最紧密堆积中的空隙上 页下 页退 出 目录 4）球体空间利用率:晶胞中原子体积与晶胞体积的比值.紧密系数堆积密度致密度Knv/V 式中：n晶胞中原子数，v一个原子体积， V晶胞体积。 例：面心立方晶胞有4个球，晶胞边长a= 空间利用率空间利用率=2224rr333344443374.05%82 23 2rrar原子体积晶胞体积思考题：体心立方晶胞的空间利用率上 页下 页退 出 目录 2、不等径球体紧密堆积大球作紧密堆积，小球填充在其空隙位置中，稍大的填充在

55、八面体空隙中，稍小的填充四面体空隙中，对实际晶体，由于负离子半径比正离子半径大的多，所以负离子作紧密堆积，而正离子填充在四面体和八面体空隙中。 上 页下 页退 出 目录3.配位数与配位多面体1）配位数CN离子晶体配位数：最邻近且等距的异号离子数。单质：一个原子周围最邻近且等距原子数。2）配位多面体晶体结构中，对离子晶体结构，正离子周围配位负离子中心连线构成的多面体称配位多面体。对金属晶体结构：原子周围配位原子中心连线构成的多面体。-+上 页下 页退 出 目录上 页下 页退 出 目录晶体结构中正离子配位数的大小由正、负离子半径的比值来决定。上 页下 页退 出 目录4.4.离子的极化离子的极化n离

56、子极化离子极化: :在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变使这个离子的大小和形状发生了改变, ,这种现象叫离子极化。这种现象叫离子极化。n极化有双重作用：自身被极化和极化周围其它离子J极化力极化周围的离子，反映极化其它离子的能力。J极化率自身被极化，反映离子被极化的难易程度。上 页下 页退 出 目录n自身被极化和极化周围其它离子两个作用同时存在一般来说，正离子半径较小，电价较高，极化力表现明显，不易被极化负离子则相

57、反，经常表现出被极化的现象，电价小而半径较大的离子（-，l-)更加显著因此，考虑离子间相互极化作用时，一般只考虑正离子对负离子的极化作用上 页下 页退 出 目录n极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化上 页下 页退 出 目录1-3 1-3 金属晶体结构金属晶体结构（Crystal Structure of Metals） 体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵 面心立方结构（A1或fcc） facecentered cubic 常见的金属晶体结构 体心立方结构（A2或bcc

58、） bodycentered cubic 密排六方结构（A3或hcp） hexagonal closepacked 上 页下 页退 出 目录晶胞中原子的排列方式晶胞中原子的排列方式 ( (原子所处的位置原子所处的位置) ) 点阵参数点阵参数 ( (晶格常数和晶轴间夹角晶格常数和晶轴间夹角) ) 晶胞中原子数晶胞中原子数 原子半径和点阵常数关系原子半径和点阵常数关系密排方向和密排面密排方向和密排面 晶体结构中间隙晶体结构中间隙 ( (大小和数量大小和数量) ) 原子的堆垛方式原子的堆垛方式上 页下 页退 出 目录一、体心立方结构（bcc） 原子排列:晶胞八个顶角和晶胞体心各有一个原子 点阵参数:

59、a=b=c，=90. 上 页下 页退 出 目录1、晶胞中原子数 体心立方晶胞中立方体八个顶角上的原子属于八个晶胞所共有，每个晶胞只占八分之一，立方体中心的原子为该晶胞所独有21881n上 页下 页退 出 目录2、原子半径 原子沿立方体体对角线紧密接触.设晶格常数为a,则立方体体对角线长度为 ,等于4个原子半径,所以体心立方晶胞中的原子半径a3ar43上 页下 页退 出 目录 3、体心立方晶格的致密度为: 4、配位数 所谓配位数是指晶体结构中 与任一个原子最近的原子的数目.体心立方晶格的配位数为8.68. 0)43(3423423333aaarVnvk上 页下 页退 出 目录 5、原子密排面和密

60、排方向 立方体对角面上和体对角线上原子排列最紧密。 密排面 110 密排方向: 晶向族：晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归为一个晶向族，用uvw表示。在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以hkl表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。上 页下 页退 出 目录 6、原子堆垛方式 原子堆垛方式为ABABAB.上 页下 页退 出 目录间隙间隙: : 八面体和四面体间隙八面体和四面体间隙 八面体间隙八面体间隙位于晶胞中每个面的中心和每个棱的中心，数位于晶胞中每个面的中心和每个棱的中心，数量为量为6 6 四面体间隙四面体间隙由两个体心原子