用乘法公式因式第1课时

1、)(ba ba-+=22ba - -)(22bababa-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两数两数和和与这两数的与这两数的差差的的积积，等于这两，等于这两数的数的平方差平方差。两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数，等于这两个数的的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积.平方差公式：平方差公式：（）公式左边：（）公式左边：（是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，且这两项，且这两项异号异号，并且能写成并且能写成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右边公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果

2、是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个两个底数底数的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -下列多项式能转化成下列多项式能转化成（）（）（）（）的形式吗？的形式吗？如果能，请将其转化成如果能，请将其转化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 x2 (5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)（）公式左边：（）公

3、式左边：（是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，而且能写成，而且能写成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右边公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个底两个底数的数的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -把上题中写成平方差形式的多项式，进行把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。因式分解。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2

4、32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 x2 (5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式= 25y2x2 = (5y)2 x2 =（m+1）(m1)=（2m+3）(2m 3)= (x+5y)(x 5y)= (5y+x)(5yx)a2 b2= (a b) (a b)a2 b2= (a b) (a b)例例 1 1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式. .2(1)161;a -222(2)4 ;m nl-+2491(3);2516xy-22(4)()() .xzyz+-+=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k+5mn) (2k5mn)把下列各

5、式分解因式：把下列各式分解因式：a2 b2= (a b) (a b) 看谁快又看谁快又对对= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24参照对象参照对象：)(22bababa-+=- -2010220092 =（2mn）2 - ( 3xy)2 =(x+z)2 （y+z) )2 =结论：结论：公式中的公式中的a、b无论表示无论表示数数、单项式单项式、还是、还是多多项式项式，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能转化转化成成平方差平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。不信难不倒你

6、！不信难不倒你！用你用你学过学过的方法分解因式：的方法分解因式：4x4x3 3-9xy-9xy2 2结论：结论：多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。方法：方法：先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑能否用，再考虑能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。把多项式因式分解：把多项式因式分解：5a2 - - 2020b b2 2我来做做我来做做通过这节课的学习，你认为通过这节课的学习，你认为“用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式”要注意什么？要注意什么？a2 - - b b2 2=(a+b)(a =(a+b)(a - - b)b)分解因式：分解因式： a2 16= (a4) (a 4)= a2 42分解因式：分解