实数与实数的运算ppt课件

1、第零章第零章 预备知识预备知识【考试内容】【考试内容】1.1.实数的概念及实数的有关计算实数的概念及实数的有关计算. .2.2.整式、分式、二次根式的概念及有关计算整式、分式、二次根式的概念及有关计算. .3.3.整式方程、分式方程、根式方程的概念及解法整式方程、分式方程、根式方程的概念及解法. .【考纲要求】【考纲要求】1.1.了解实数、相反数、绝对值、平方根的概念了解实数、相反数、绝对值、平方根的概念, ,会进展有关会进展有关的计算的计算. .2.2.了解整式、分式、二次根式的概念了解整式、分式、二次根式的概念, ,掌握它们的性质和运掌握它们的性质和运算法那么算法那么. .3.3.掌握一元

2、一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程掌握一元一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程的解法的解法, ,能灵敏运用一元二次方程根的判别式以及根与系数能灵敏运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系处理有关问题的关系处理有关问题. .【知识构造】【知识构造】0.1 0.1 实数与实数的运算实数与实数的运算【复习目的】【复习目的】1.1.了解实数、相反数、绝对值、平方根的概念了解实数、相反数、绝对值、平方根的概念. .2.2.会熟练地进展实数的加、减、乘、除、乘方的运算会熟练地进展实数的加、减、乘、除、乘方的运算, ,会进会进展非负实数的开方运算展非负实数的开方运算. .【知识回想】【知识

3、回想】1.1.实数实数: :有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数. .实数可作如下分类实数可作如下分类: :正整数整数零负整数有理数有限小数或无限循环小数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数(1)相反数相反数:实数实数a的相反数是的相反数是-a,零的相反数是零零的相反数是零.(2)倒数倒数:乘积是乘积是1的两个实数互为倒数的两个实数互为倒数,零没有倒数零没有倒数.(3)实数实数a的绝对值的绝对值:在数轴上表示数在数轴上表示数a的点到原点的间隔的点到原点的间隔叫做数叫做数a的绝对值的绝对值,记作记作|a|,有有即即:一个正实数的绝对值是它本身一个正实数的绝对值是它

4、本身,一个负实数的绝对值一个负实数的绝对值是它的相反数是它的相反数,零的绝对值是零零的绝对值是零.2.2.实数的运算实数的运算(1)(1)在实数范围内在实数范围内, ,加、减、乘、除加、减、乘、除( (零不能作除数零不能作除数) )、乘、乘方的运算都可以进展方的运算都可以进展, ,其运算结果仍是实数其运算结果仍是实数, ,但开方运算不一但开方运算不一定能进展定能进展, ,由于负数不能开偶次方由于负数不能开偶次方. .(2)(2)有理数的运算法那么、定律在实数范围内都适用有理数的运算法那么、定律在实数范围内都适用. .(3)(3)在实数范围内进展的运算顺序是在实数范围内进展的运算顺序是: :不同

5、级运算不同级运算, ,先算乘先算乘方方, ,再算乘除再算乘除, ,最后算加减最后算加减; ;同级运算同级运算, ,普通从左到右进展普通从左到右进展; ;如有如有括号括号, ,先做括号内的运算先做括号内的运算, ,按小括号、中括号、大括号依次进按小括号、中括号、大括号依次进展展. .【例题精解】【例题精解】【点评】无理数仅指无限不循环小数【点评】无理数仅指无限不循环小数,一个数是什么数不一个数是什么数不是看方式是看方式,而是看结果而是看结果,此题选此题选B.【例【例2】当】当a为实数时为实数时,|a|=-a,那么实数那么实数a在数轴上的对应在数轴上的对应点在点在()A.原点的右侧原点的右侧B.原点的左侧原点的左侧C.原点或原点的右侧原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧原点或原点的左侧【点评】要正确了解绝对值的概念【点评】要正确了解绝对值的概念,当实数当实数a满足满足|a|=-a时时,那么那么a0,此题选此题选D.【点评】假设【点评】假设a为实数为实数,那么那么a20,A、B、C三个选项所表三个选项所表示的数是负数或零示的数是负数或零,此题选此题选D.【点评】要正确了解平方根、算术平方根、立方根的概【点评】要正确了解平方根、算术平方根、立方根的概念念,此题选此题选C.011111()23645 【例5】 计算:(-)【同步训练】【同步训练】【答案