运筹学例题(完全答案)

1、. .1、课上讲过的练习和要求课下做过的练习1答案更正答案：更正答案：2答案：题：答案： 更改4答案题：答案： 更改5答案2、最后给的练习1 紧前工作 A 3B A 3C A 4D A 6E B、C、D 6答案：2 紧前工作A 4B 3C A 8D A 7E B、C 9F B、C 12G D、E 2H D、E 5I G、F 6答案：3 紧前工作A 7B 5C A、B 10D C 7E C 3F D 2G D、E 5答案：二、决策分析1、最后给的练习1有一个公司方案买两种复印机，选好两种型号的复印机可以满足未来10年的需求，但第一种复印机购置价格2000元，每年耗材使用到达150元可以免费维修；

2、第二种复印机购置价格3000元，维修费用不确定，估计40%的可能不用修理，40%的可能维修费100元，20%的可能性维修费200元。问该公司应该选择哪种复印机？2一家大型轧钢厂考虑向一家新客户服装厂贷款，轧钢厂将客户还款情况分三类：严重拖欠、一般拖欠、按时还款；估计20%可能严重拖欠，50%可能一般拖欠，30%可能按时还款，如果制衣厂得到贷款后又严重拖欠，那么轧钢厂将损失25万，服装厂一般拖欠，轧钢厂获利10万，按时还款轧钢厂获利20万。借款期1年，1年的存款基准利率为3.22%。问轧钢厂是否给制衣厂贷款？结论是给企业贷款或再问：如果将获利合为一个，严重拖欠损失25万，而其他情况获利是14万，

3、问A、无差概率B、EVPI三、线性规划线性规划的步骤：1确定决策变量；2列出约束条件；3写出目标函数。图解线性规划：1决定线性规划问题的可行域；2求解线性和整数规划1、课堂练习1答案：极大化 Z = 40 x1 + 50 x2约束x1+2x2 £40 小时(劳力限制)4x1+3x2 £120 磅(粘土限制)x1 , x2 ³0解 x1 = 24个碗 x2 = 8个杯收入 = 1,360美元2答案： (包括量度单位 (打数)和时间单位 (周)X1 = 每周生产宇宙光的打数X2 = 每周生产射击手的打数MAX 8X1 + 5X2s.t.2X1 + 1X2 1000 (

4、塑料)3X1 + 4X2 2400 (加工时间) X1 + X2 700 (总产量) X1 X2 350 (混合限制)所有X 03某家工厂面临的生产问题是：w 生产4种男人领带w 使用3种材料(有限资源)决策:每月每种领带各生产多少"目标:极大化利润生产数据4邮局一周在不同天要求全日工作人数不同，如表1所列。工会要求一个全日工作人员必须连续工作五天，要求构造一个线性规划，使雇佣的全日工作的人数最少？ 表2.1 邮局全日工作人员的需求要求雇佣人数第1天 周一17第2天 周二13第3天 周三15第4天 周四19第5天 周五14第6天 周六16第7天 周日11解：设：在第j天开场工作的全日

5、工作的人数5*银行某支行一天不同时间需要的出纳员数不同决策:在一天不同时间开场工作的出纳员应该多少"目标:极小化人员本钱时段最少出纳员2 656 10810 141014 1871 8 221222 24解：令=每个时段的出纳员人数，i=1,2,3,4,5,6S.t.6方案明年14月租用仓库存放货物，现估计这四个月的仓库需求量如表1和租金单价如表2。指定租用方案在满足仓库需求的条件下使总租金最少。 表1 仓库需求量 表2 租金单价月份1234租用时间1个月2个月3个月4个月需求量(100M3)15102012租金(千元/100M3)2.84.56.07.3签订合同：1) 月初(面积与

6、使用时间)， 2) 每次可签订多份合同(不同面积与使用时间)问题：如何安排租用方案，在满足仓库需求的条件下，租金本钱最小？解：令表示第i月租借期限为j个月的仓库面积。S.t.7生产问题：按月，利润最大化 A B C 可供应量木材立方米 3 4 2 600钢材吨 2 1 2 400劳力千人时 1 3 3 300机加工台时数 1 2 4 200利润千元/台 2 3 4解：令=每月生产A的台数，=每月生产B的台数，=每月生产C的台数S.t.8求解问题，包含画图，找顶点，边界，找区域等X+y<=8-5x+y<=6y>=2划图找顶点及区域Max z=2x+3ys.t.X+2y<=

7、8-2x+y<=1y>=02>=0注：图解两个变量的线性和整数规划问题步骤：1构造可行域2画出目标函数等值线3平行移动等值线，直至与可行域一个顶点相交-最优解当目标函数等值线与可行域一条边界限重合- -等价-多重最优解无界解：开口域无解：约束有问题2、最后讲解的练习1 伟华化工厂在两个工厂生产油漆。它的油漆销售订货主要来自三个客户。从两个工厂到客户的运费见表1：订货数量(吨)运输费用(元/ 吨)从工厂A 从工厂B建材批发站化工批发站第一建筑公司5010085180260320250230190油漆在工厂必须经过着色和调和两道工序，这两道工序在两个工厂的生产能力和本钱见表2：每

8、吨油漆的处理时间(小时)处理本钱(元/小时)设备的处理能力(小时)在厂A着色在厂A调和在厂B着色在厂B调和574638026040025060080010001200请构造一个线性规划模型使该公司的生产费用最小。解：令=油漆经第i厂生产并送至第j个客户的吨数，i=1,2分别代表工厂A、B, j=1,2,3分别代表建材批发站、化工批发站和第一建筑公司。S.t.我的笔记：2 发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维持在其最大产气量和最低产气量之间。每个锅炉的产汽范围和生产本钱如表1：表1锅炉号最低产气量(吨)最高产气量(吨)运行本钱(元/吨)12400500900100086锅炉生

9、产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每台蒸汽消耗量也有最低和最高限制，且运行本钱和每吨蒸汽的发电量亦不同，见表2： 表2锅炉号最低用气量(吨)最高用气量(吨)每吨蒸汽生产电量 (1度=1kW.h)运行本钱(元/吨)125006008009005634请写使发电厂在满足8000度发电方案的前提下运行本钱最低的线性规划模型？解：令=第i台锅炉生产的蒸汽送到第j台汽轮机组发电的吨数。S.t.3某工厂准备用甲、乙、丙3台机器生产某种产品，机器甲每天可生产2.5件，运行费用为7元；机器乙每天可生产3件，运行费用为8元；机器丙每天可生产2件，运行费用为6元。但是如果要使用机器甲和乙时，必须首先进展维修，维修费用分别为300元和400元，要使用机器丙