电磁场与波总结

1、第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版1第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版2矢量的矢积（叉积）矢量的矢积（叉积）sinABeBAnzyxzyxzyxBBBAAAeeeBAsinABBABA矢量矢量 与与 的叉积的叉积AB第第1 1章章 矢量分析矢量

2、分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版3矢量的混合运算矢量的混合运算CBCACBA)(CBCACBA)()()()(BACACBCBACBABCACBA)()()( 分配律分配律 分配律分配律 标量三重积标量三重积 矢量三重积矢量三重积第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版4zu

3、eyuexueuzyx直角坐标系直角坐标系 标量场的梯度标量场的梯度（ 或或 ）graduuzFyFxFFzyx直角坐标系直角坐标系 矢量场的散度矢量场的散度散度定理散度定理VSVFSFdd第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版5xyzxyzeeeFxyzFFF 直角坐标系直角坐标系矢量场的旋度矢量场的旋度SCSFlFdd斯托克斯定理斯托克斯定理拉普拉斯运算拉普拉斯运算2222222uuuuxyz直角坐标系直角坐标系矢量拉

4、普拉斯运算矢量拉普拉斯运算)()(2FFF第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版6标量第一格林定理标量第一格林定理SVSV 2d)(d)(标量第二格林定理标量第二格林定理。 SVSV 22d)(d)(SVSnnV 22d)(d)(亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理: : 若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量布在有限

5、区域中，则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量由其由其散度及旋度确定散度及旋度确定.第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版7 第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版8电流连续性方程电流连续性方程积分形式积分形式微分形式微分形式恒定电流的连续性方程恒定电流

6、的连续性方程0tVSVttqSJddddddtJ0dSSJ、0 J第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版9麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式SVSCSCSdVSDSBStBlEStDJlHd0dddd)(d第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出

7、版出版10DBtBEtDJH0麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦第一方程，表明传导电麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场表明电荷产生电场EDHBEJ各向同性线性媒质的本构关系为各向同性线性媒质的本构关系为第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电

8、子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版11边界条件一般表达式边界条件一般表达式SnnnSnDDeBBeEEeJHHe)(0)(0)()(21212121利用高斯定理计算电场强度利用高斯定理计算电场强度第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版12第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学

9、电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版132. 边界条件边界条件0ED微分形式：微分形式：ED本构关系：本构关系：1. 基本方程基本方程0)()(21n21nEEDDeeS0ddlESDCSq积分形式：积分形式：02t1tn2n1EEDDS或或静电场的基本方程和边界条件静电场的基本方程和边界条件第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版140E由由E电位函数

10、电位函数面电荷的电位：面电荷的电位： 点电荷的电位：点电荷的电位：( )4qrCR()1( )d4lCrrlCR线电荷的电位：线电荷的电位：( )1( )d4sCrrsCR 选择电位参考点的原则选择电位参考点的原则 应使电位表达式有意义。应使电位表达式有意义。 应使电位表达式最简单。若电荷分布在有限区域，通常取无应使电位表达式最简单。若电荷分布在有限区域，通常取无 限远作电位参考点。限远作电位参考点。 同一个问题只能有一个参考点。同一个问题只能有一个参考点。第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社

11、高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版15在均匀介质中，有在均匀介质中，有电位的微分方程电位的微分方程202Snn112221静电位的边界条件静电位的边界条件第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版16电容电容12qqCU (1) 假定两导体上分别带电荷假定两导体上分别带电荷+q 和和q ； (2) 计算两导体间的电场强度计算两导体间的电场强度E； 计算电容的步骤：计算电容的步骤：UqC

12、(4) 求比值求比值 ，即得出所求电容。，即得出所求电容。21dlEU (3) 由由 ，求出两导体间的电位差；，求出两导体间的电位差；第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版17电场能量电场能量EDw21e电场能量密度：电场能量密度：e1d2VWD E V电场的总能量：电场的总能量：体分布电荷的电场能量为体分布电荷的电场能量为对于面分布电荷，对于面分布电荷，电场能量为电场能量为VVWd21eSSSWd21e第第1 1章章 矢

13、量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版18EJ0d0dlESJCS00EJ 恒定电场的基本方程为恒定电场的基本方程为微分形式：微分形式：积分形式：积分形式： 线性各向同性导电媒质的本构关系线性各向同性导电媒质的本构关系 场矢量的边界条件场矢量的边界条件2nn1JJ2t1tEE第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电

14、子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版190HJB微分形式微分形式: :0dddSSCSBSJlH1. 基本方程基本方程BH2. 边界条件边界条件本构关系：本构关系：SJHHeBBe)(0)(21n21nSJHHBBt2t12n1n0或或积分形式积分形式: :恒定磁场的基本方程和边界条件恒定磁场的基本方程和边界条件第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版20 磁矢位的微分方程磁矢位的微分方程JA202 A 矢量磁位的定

15、义矢量磁位的定义由由0BBA 0A库仑规范库仑规范第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版21IL自感自感粗导体回路的自感：粗导体回路的自感：L = Li + Lo 磁场能量密度磁场能量密度磁场能量密度：磁场能量密度：磁场的总能量：磁场的总能量：积分区域为电场积分区域为电场所在的整个空间所在的整个空间对于线性、各向同性介质，则有对于线性、各向同性介质，则有m12wB Hm1d2VWB H V2m111222wB HH HH2

16、m111ddd222VVVWB H VH H VHV第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版22镜像电荷的两条原则镜像电荷的两条原则像电荷必须位于所求解的场区域以外的空间中。像电荷必须位于所求解的场区域以外的空间中。像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足所求解的场像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足所求解的场 区域区域 的边界条件来确定。的边界条件来确定。惟一性定理惟一性定理第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析

17、矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版23点电荷对无限大接地导体平面的镜像点电荷对无限大接地导体平面的镜像,qq hh 11()04qzRR（）镜像电荷镜像电荷电位函数电位函数有效区域有效区域RR q qhhq 第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版24线电荷对无限大接地导体平面的镜像线电荷对无限大

18、接地导体平面的镜像镜像线电荷：镜像线电荷：ln(0)2lRzR电位函数电位函数,llhh hhl 有效区域有效区域RR l第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版25 点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像1231111()4qRRRR对于平面对于平面1，有镜像电荷，有镜像电荷q1=q，位于，位于(d1, d2 )对于平面对于平面2，有镜像电荷，有镜像电荷q2=q，位于，位于( d1,

19、d2 )电位函数电位函数 d11qd22RR1R2R3q1d1d2d2q2d1q3d2d1第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版262add RaqqqRd qPqaRRddO点电荷对接地导体球面的镜像点电荷对接地导体球面的镜像点电荷对接地空心导体球壳的镜像点电荷对接地空心导体球壳的镜像aqqd 2add qrRRaqdOd第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技

20、大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版270aqqqdd ，01()4qqqRRr球外任意点的电位为球外任意点的电位为qPaqrRRddqO点电荷对不接地导体球的镜像点电荷对不接地导体球的镜像线电荷对接地导体圆柱面的镜像线电荷对接地导体圆柱面的镜像2lladd ald( , )P xo0ld第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版28两平行圆柱导体的电

21、轴两平行圆柱导体的电轴图图2 2 两平行圆柱导体的电轴两平行圆柱导体的电轴lblhhbaa22bha点电荷与无限大电介质平面的镜像点电荷与无限大电介质平面的镜像 12121212qqqq 无限长线电荷无限长线电荷镜像电荷为镜像电荷为12121212,llll 第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版29磁介质磁介质1 1的镜像的镜像线电流线电流PIhh11xzIRR线电流与无限大磁介质平面的镜像线电流与无限大磁介质平面的镜像

22、 21212121IIII 磁介质磁介质2 2镜镜像线电流像线电流22IIPxzhR相应的磁场可由相应的磁场可由 求得。求得。BA 11211222221()11lnln22()()()IIxz hxz h A(0)z 12222211ln()()Ixz hA(0)z 第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版30 将偏微分方程中含有将偏微分方程中含有n个自变量的待求函数表示成个自变量的待求函数表示成n个各自只个各自只含一个变

23、量的函数的乘积，把偏微分方程分解成含一个变量的函数的乘积，把偏微分方程分解成n个常微分方程，个常微分方程，求出各常微分方程的通解后，把它们线性叠加起来，得到级数形求出各常微分方程的通解后，把它们线性叠加起来，得到级数形式解，并利用给定的边界条件确定待定常数。式解，并利用给定的边界条件确定待定常数。分离变量法的理论依据是惟一性定理分离变量法的理论依据是惟一性定理分离变量法解题的基本思路：分离变量法解题的基本思路：3.6.1 分离变量法解题的基本原理分离变量法解题的基本原理直角坐标系中的分离变量法直角坐标系中的分离变量法第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波

24、电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版31第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版320jE ej te()0jtE e取实部复数0cos()Et 场量的复数实数形式转换方法：场量的复数实数形式转换方法：mmmmmmmmjj0HJDEBBD 0tt DHJBEBDjj0HJDEBDB 复矢量的麦克斯韦方程复矢量的麦克斯韦方程jt

25、略去略去“.”和下标和下标m第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版33 电介质的复介电常数电介质的复介电常数c j(+) 磁介质的复磁导率磁介质的复磁导率c j 导电媒质导电媒质理想介质理想介质亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 222200kkEEHH()k 22222200ttEEHHkcc() 22222200ttttEEEHHH22c22c00kkEEHH第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场

26、与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版34时谐场的位函数时谐场的位函数 t BAAE洛仑兹条件洛仑兹条件达朗贝尔方程达朗贝尔方程j BAEAt Aj A222222tt AAJ2222kk AAJav1Re() ,2EHSmav1Re()4wH Beav1Re() ,4wE D第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版35第

27、第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版36均匀平面波均匀平面波 横电磁波（横电磁波（TEM波）波）)(11yxHE 称为媒质的称为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中377120000nj()jmm( )eexyzk x k y k zkerE rEE第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子

28、音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版371、均匀平面波的传播参数、均匀平面波的传播参数周期周期T ：时间相位变化：时间相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期）角频率、频率和周期角频率角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s 频率频率 f ：1(Hz)2fT t T o xE 的曲线的曲线tEtEmxcos), 0(2(s)T2T第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电

29、子音像出版社 出版出版38（2）波长和相位常数）波长和相位常数2(rad/m)k波长波长 ：相位常数相位常数 k ：21(m)kf) sm(1ddktzv相速相速v：*2avm11Re( )( )22zSE zHzeE2mav112zeEw v22avmm1122wEH能量密度与能流密度能量密度与能流密度第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版39理想介质中的均匀平面波的传播特点理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHO理

30、想介质中均匀平面波的 和EH横电磁波（横电磁波（TEM波）波） 无衰减无衰减 波阻抗为实数，电场与磁场同相位波阻抗为实数，电场与磁场同相位 无色散无色散 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版40沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波nj()jmm( )eexyzk x k y k zkerE rEEnm

31、0eEn1( )( )H reE rnxxyyzzke ke ke ke k沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版41 线极化：线极化： 0、 。 0，在，在1、3象限；象限； ，在，在2、4象限。象限。 椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。 0 ，左旋；，左旋； 1时，时， 0，反射波

32、电场与入射波电场同相。反射波电场与入射波电场同相。 当当2 1时，时， 2 ； 入射角不小于入射角不小于c称为全反射的称为全反射的临界角临界角。 c21arcsin,平行极化波发生全透射。平行极化波发生全透射。当当ib 时，时，/ = 0 全透射现象全透射现象：反射系数为：反射系数为0 无反射波。无反射波。2b1arctan 布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒质）（非磁性媒质） ：第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版52第第

33、1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版532c2c2c2c1(j)1(j)1(j)1(j)zzxzzyzzxzzyEHHkyxEHHkxyEHEkxyEHEkyx 横向场分量与纵向场分量的关系横向场分量与纵向场分量的关系q TEM 波，波，TM 波或波或 E 波；波；TE 波或波或 H 波。波。 导波的分类导波的分类第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技

34、大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版54矩形波导矩形波导 结构结构：a 宽边尺寸、宽边尺寸、 b 窄边尺寸窄边尺寸 特点特点：可以传播：可以传播TM 波和波和TE波，不能传播波，不能传播TEM波波 第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版55m22ccm22ccm22ccm22cc( , , )cos()sin()e( , , )sin()cos()ejj( ,

35、 , )sin()cos()ejj( , , )cos(zzxzzyzzxzyEmmnE x y zExykxkaabEnmnE x y zExykykbabEnmnH x y zExykykbabEmHx y zEkxka)sin()e( , , )0zzmnxyabH x y zTM波的场分布波的场分布m( , , )( , )esin()sin()ezzzzmnEx y zEx yExyab1 2 3,m ，1 2 3,n ，第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教

36、育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版56m( , , )cos()cos()ezzmnHx y zHxyabm2cm2cm2cm2c( , , )sin()cos()e( , , )cos()sin()ej( , , )cos()sin()ej( , , )sin()cos()e( , , )0zxzyzxzyzmmnH x y zHxykaabnmnHx y zHxykbabnmnE x y zHxykbabmmnE x y zHxykaabE x y z0 1 2 3,m ， ，0 1 2 3,n ， ，TE波的场分布波的场分布第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢

37、量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版57矩形波导中的矩形波导中的TM 波和波和TE波的特点波的特点 m 和和n 有不同的取值，对于有不同的取值，对于m 和和n 的每一种组合都有相应的截的每一种组合都有相应的截 止波数止波数kcmn 和场分布，即一种可能的模式，称为和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn 模或模或 TEmn 模；模； 不同的模式有不同的截止波数不同的模式有不同的截止波数kcmn ； 由于对相同的由于对相同的m 和和n，TMmn 模和模和TEmn 模的截止

38、波数模的截止波数kcmn 相相 同，同， 这种情况称为模式的简并；这种情况称为模式的简并； 对于对于TEmn 模，其模，其m 和和n可以为可以为0，但不能同时为，但不能同时为0；而对于；而对于 TMmn 模，模， 其其m 和和n不能为不能为0，即不存在，即不存在TMm0 模和模和TM0n 模。模。第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版58截止频率截止频率：截止波长截止波长：22cc1()()22mnmnkmnfabc22c

39、c221( )( )mnmnmnkfmanb22cc1()()mnmnkmnab截止角频率截止角频率：第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版59波导波长波导波长g2c2221 (/)mnmnkkff相位常数相位常数p2c1 (/)mnmnmnvkkff相速相速2222c22cc()()1 (/ )1 (/)1 ( /)mnmnmnmnmnkkkabkffk 第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电

40、磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版60波阻抗波阻抗2TMc1 ()jmnmnmnmnkZffTE2cj1 ()mnmnmnmnZkff 结论结论： 当工作频率当工作频率 f 大于截止频率大于截止频率fcmn 时，矩形波导中可以传时，矩形波导中可以传 播相播相应的应的TEmn 模式和模式和TMmn 模式的电磁波；模式的电磁波； 当工作频率当工作频率 f 小小 于或等于截止频率于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能时，矩形波导中不能传播相传播相 应的应的TEmn 模式和模式和TMmn

41、 模式的电磁波。模式的电磁波。第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版61c10kac1012fac102a2210 / a TE10 模（主模）的传播特性参数模（主模）的传播特性参数 在矩形波导中（在矩形波导中（a b ）：主模为）：主模为TE10 模模第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音

42、像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版62jmjmjm( , , )cos()e( , , )0( , , )jsin()e( , , )jsin()e( , , )0( , , )0zzxzyzxyzHx y zHxaEx y zaEx y zHxaaHx y zHxaHx y zEx y z 主模主模TE10的场结构的场结构第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版63主模的场结构主模的场结构/223/2/223/2/2

43、23/2TE10模的管壁电流模的管壁电流第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版64TE10TE20TE01TE11 ,TM11TE30TE12 , TM122b a2a 截止区截止区（）：）： 2a 单模区单模区（）：）： a 2a 多模区多模区（）：）： a 模式分布图可按工作模式分布图可按工作波长分为三个区：波长分为三个区：第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版65第第1 1章章 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版661( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tVrr其解为：其解为：滞后位滞后位222222tt AAJyz zxP PrrVrrVdO电偶极子的矢量位电偶极子的矢量位je( )d4krzCre