受弯构件斜截面承载力计算3

1、第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第四章第四章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算4 无腹筋梁抗剪承载力的计算无腹筋梁抗剪承载力的计算07 . 0bhfVtc1）均布荷载抗剪承载力计算公式？）均布荷载抗剪承载力计算公式？第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算2）集中荷载抗剪承载力计算公式？）集中荷载抗剪承载力计算公式？00 . 175. 1bhfVtc0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算4.3

2、有腹筋梁的斜截面受剪承载力45什么是配箍率？用什么符号表示？什么是配箍率？用什么符号表示？如何计算？如何计算？纵向水平截面中单位面积的箍筋含量。纵向水平截面中单位面积的箍筋含量。s s IIsbI-IAsv1n=2bsnAbsAsvsvsv1sv第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算1 1、研究方法、研究方法 3、基本假设及简化、基本假设及简化5、VSb与斜裂缝相交的弯起钢筋承受的剪力与斜裂缝相交的弯起钢筋承受的剪力6、计算公式适用范围、计算公式适用范围4、VCS计算公式计算公式4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式（斜截面受剪承载力计算公式（P108P108）2、不同受

3、剪破坏形态对应的设计方法、不同受剪破坏形态对应的设计方法1、研究方法4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式n7 依靠试验研究，分析影响梁受剪承载力的一些主依靠试验研究，分析影响梁受剪承载力的一些主要因素，如剪跨比要因素，如剪跨比、混凝土强度、箍筋、纵筋、截、混凝土强度、箍筋、纵筋、截面尺寸、截面形状、斜截面上骨料咬合力等，从而建面尺寸、截面形状、斜截面上骨料咬合力等，从而建立起立起半理论半经验半理论半经验实用计算公式。实用计算公式。1.1.研究方法研究方法82、不同受剪破坏形态对应的设计方法4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式（1 1）斜压破坏）斜压破坏（2 2）斜拉破坏）斜拉破坏（3 3）剪压

4、破坏）剪压破坏2 2、不同受剪破坏形态对应的设计方法、不同受剪破坏形态对应的设计方法3、斜截面受剪承载力计算简图n9通常用限制截面尺寸的条件来防止；通常用限制截面尺寸的条件来防止；用满足最小配箍条件及构造要求来防用满足最小配箍条件及构造要求来防止；止；因承载力变化幅度大，影响因素多而因承载力变化幅度大，影响因素多而且复杂，必须通过计算，使构件满足一且复杂，必须通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力。定的斜截面受剪承载力。4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式（1 1）为了计算方便，忽略有腹筋梁中斜裂缝处的骨料为了计算方便，忽略有腹筋梁中斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋销栓力，所以梁发生剪压破坏时，

5、咬合力和纵筋销栓力，所以梁发生剪压破坏时，假定斜假定斜截面的抗剪承载力截面的抗剪承载力 Vu由由剪压区混凝土剪压区混凝土、箍筋箍筋和和弯起钢弯起钢筋筋三者提供，即：三者提供，即： V Vu u=V=Vc c+V+Vs s+V+Vsbsb3 3、基本假设及简化、基本假设及简化4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式3、基本假设及简化10（2 2）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度；的拉应力都达到其屈服强度；（3 3）仅在计算受集中荷载为主的梁中考虑仅在计算受集中荷载为主的梁中考虑的影响。的影响。第四章第四章 受弯构件斜截面承载

6、力计算受弯构件斜截面承载力计算00.71.25yvsvttfVf bhf均布荷载均布荷载作用下梁的受剪承载力试验值与计算公式作用下梁的受剪承载力试验值与计算公式11计算曲线为何存在上限？计算曲线为何存在上限？剪切特征值剪切特征值第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算集中荷载集中荷载作用下梁的受剪承载力试验值与计算公式作用下梁的受剪承载力试验值与计算公式12第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算集中荷载集中荷载作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式均布荷载均布荷载作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式作用下梁的斜截面受剪承

7、载力计算公式0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，4. V4. Vcscs计算公式计算公式000.71.25svcstyvAVVf bhfhs001.751.0svcstyvAVVf bhfhs5 5、Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋承受的剪力与斜裂缝相交的弯起钢筋承受的剪力V Vsb sb = =0.80.8 f fy y A Asbsbsinsinfy Asbsinfy Asbcosfy Asb14 因为因为弯起钢筋与斜裂缝相交，有可能已经接近受压区，钢筋强弯起钢筋与斜裂缝相交，有可能已经接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥，所以对弯起钢筋受剪承载力进行度在梁破坏时不

8、可能全部发挥，所以对弯起钢筋受剪承载力进行折减，则折减，则V Vsbsb0.80.8f fy y A Asbsbsinsin0.8 应力不均匀系数应力不均匀系数a 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45 ，h 800mm时取时取60 As b配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积n15配有箍筋和弯起钢筋的梁配有箍筋和弯起钢筋的梁受剪承载力计算公式受剪承载力计算公式VuVcs+VsbVuVcVsvVsba受剪承载力的组成4.4 斜截面受剪承载力计算公式1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件（一般情况）（

9、一般情况）2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁(特殊情况) 计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0asin8 . 025. 17 . 0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfVasin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸； 规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏；的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏；受剪截面应符合下列截面限制条

10、件：受剪截面应符合下列截面限制条件：当4bhw时， 025. 0bhfVccb当6bhw时， 020. 0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。b bc为高强混凝土的强度折减为高强混凝土的强度折减系数，当系数，当fcu,k 50N/mm2时，时，b bc =1.0，当，当fcu,k =80N/mm2时时b bc =0.8，其间线性插值。，其间线性插值。（1 1）截面的最小尺寸（上限值）截面的最小尺寸（上限值）（1）截面的最小尺寸（上限值）n16wcc00.025(14)hVf bhbb6 6、计算公式适用范围、计算公式适用范围当4bhw时， 025. 0bhfVccb当6bhw时，

11、020. 0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。hw截面腹板高度截面腹板高度矩形截面取矩形截面取hw=h0 T形截面取形截面取hw=h0- -hf 工形截面取工形截面取hw=h- -hf - -hfb为矩形截面的宽度为矩形截面的宽度 或或T形截面和工形截面的形截面和工形截面的腹板宽度腹板宽度斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸； 规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏；斜压破坏；受剪截面应符合下列截

12、面限制条件：受剪截面应符合下列截面限制条件：（1 1）截面的最小尺寸（上限值）截面的最小尺寸（上限值）4.4 斜截面受剪承载力计算公式（2）箍筋的最小含量（下限值）n17 当配箍率小于一定值时当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，配箍率应满足为防止这种少筋破坏，配箍率应满足yvtsvsvsvf

13、fbsA24. 0min,（2）箍筋的最小含量（下限值）箍筋的最小含量（下限值）（2）箍筋的最小含量（下限值）1800.7 1.25yvcssvttfVf bhf0tVf bh梁中箍筋最小直径（3）剪跨比限值4.4 斜截面受剪承载力计算公式n1920剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。确定计算位置原确定计算位置原 则：则：1、设计方法和计算截面、设计方法和计算截面4.5 斜截面受剪承载力的设计计算第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算斜截面受剪承载力计算位置斜截面受剪承载力计算位置n22 以上这些斜截面都是受剪承载

14、力较薄弱之以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取前一排钢筋弯起点处的剪力设计值。即取前一排钢筋弯起点处的剪力设计值。4.3 斜截面受剪承载力的设计计算剪力设计值取值剪力设计值取值232. 2. 受弯构件斜截面承载力的计算步骤受弯构件斜截面承载力的计算步骤一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。截面设计步骤：2） 验算截面尺寸（4-19）（4-21）：已知b、h0、t、y v、 y；V；求 nAsv1 ，S， Asb 。4wbhV 0.25cfcbh06bh

15、wV 0.2cfcbh064wbh00.025(14)wccVhbf bhb 如不满足要如不满足要求时，则应求时，则应加加大截面尺寸大截面尺寸或或提高混凝土强提高混凝土强度等级度等级。1）求内力，绘制剪力图；4.3 斜截面受剪承载力的设计计算3）验算可否仅仅配构造箍筋4.3 斜截面受剪承载力的设计计算最小配筋率：最小配筋率：yvtsvsvsvffbsA24. 0min,tyvsvtcsfbhfVf25. 17 . 00代入代入（4-13）0bhfVtcsV V cs =ft b h0 时构造配箍满足箍筋直径与间距要求时当对集中荷载为主的梁，0t)24. 00 . 175. 1(bhfV可构造配

16、箍满足箍筋直径与间距要求243）验算可否构造配箍可构造配箍满足箍筋直径与间距要求对一般梁，当 V 0.7 ft b h0 时时当，或对集中荷载为主的梁0t0 . 175. 1bhfV4.3 斜截面受剪承载力的设计计算只配箍筋同时配箍筋和弯起钢筋4）计算腹筋2526（1）只配箍筋而不配弯起钢筋）只配箍筋而不配弯起钢筋000025. 17 . 00 . 175. 1bhfbhfVbhfbhfVbSAyvtyvtsvsv或a) 求出配箍率svb)选定箍筋肢数和直径1svsvnAA c) 确定间距d dminsvsvbASmaxS注意：设计配筋结果应满足构造要求4.3 斜截面受剪承载力的设计计算27（

17、2）同时配箍筋与弯起钢筋同时配箍筋与弯起钢筋 先先选定箍筋用量（选定箍筋用量（n、d、s）应满足构造要求）应满足构造要求 方法方法1再确定弯起钢筋面积再确定弯起钢筋面积4.3 斜截面受剪承载力的设计计算cssby0.8sinVVAfa方法方法21)1)先根据纵向钢筋造配弯起筋先根据纵向钢筋造配弯起筋Asb 2)2)再确定箍筋用量再确定箍筋用量 0025. 1sin8 . 07 . 0hfaAfbhfVsAyvssbytsv000 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfaAfbhfVsAyvssbytsv3)3)满足最小箍筋直满足最小箍筋直径与间距及最小配径与间距及最小配箍率要求。箍率要

18、求。2、设计计算步骤（荷载内力计算已完成）、设计计算步骤（荷载内力计算已完成）此时截面尺寸，材料等级，纵筋数量已定；此时截面尺寸，材料等级，纵筋数量已定；1)验算截面尺寸，防止斜压破坏；验算截面尺寸，防止斜压破坏；2)验算是否需要计算配置箍筋，验算是否需要计算配置箍筋， Vftbh0 (1)仅配箍筋：仅配箍筋： (2)兼配弯起钢筋：兼配弯起钢筋：4)验算最小配箍率和最大箍筋间距是否满足，防止斜拉破坏。验算最小配箍率和最大箍筋间距是否满足，防止斜拉破坏。5)满足构造要求，防止斜截面受弯破坏，见满足构造要求，防止斜截面受弯破坏，见4.5节。节。asin8 . 0sbycsuAfVV002 . 02

19、5. 0bhfVbhfVccccbb4.3 斜截面受剪承载力的设计计算28n29注意：当有弯起筋时，如何取剪力设计值计算 第一排弯起筋：取支座边剪力 验算如需要第二排，取前一排弯起筋弯起点处的剪力，且两排之间间距Smax4.3 斜截面受剪承载力的设计计算3、受剪承载力校核步骤、受剪承载力校核步骤 此时截面尺寸，材料等级，箍筋和弯起钢筋数量已定，确定此时截面尺寸，材料等级，箍筋和弯起钢筋数量已定，确定截面能承担的剪力；截面能承担的剪力；1)验算配箍率是否满足最小配箍率。验算配箍率是否满足最小配箍率。如不满足，则按如不满足，则按4-64-7算抗剪承载力；算抗剪承载力；2）如满足，按）如满足，按4-

20、194-21确定受剪承载力上限确定受剪承载力上限Vu；并进行一次；并进行一次Vu判断。判断。 再按照是否配弯起钢筋，分别计算受剪承载力再按照是否配弯起钢筋，分别计算受剪承载力Vu；3)判断判断Vu V4.3 斜截面受剪承载力的设计计算30V 0.7 ft b h0 002 . 025. 0bhfVbhfVccccbb第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 例题例题1. 某矩形截面梁，横截面尺寸某矩形截面梁，横截面尺寸bh=250500mm, 采用采用C25砼，砼，HPB235级箍筋，级箍筋，f fc=11.9N/mm2，f ft=1.27N/mm2, f fyv=210

21、 N/mm2 ，h h0=465mm，由均布荷载产生的支，由均布荷载产生的支座处最大剪力设计值座处最大剪力设计值V180kN，现配有直径，现配有直径8mm双肢箍箍筋，双肢箍箍筋，Asv=101mm2,试求所需的箍筋间距试求所需的箍筋间距S （Smax200mm）。）。 第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算)180000(5 .14763746525027. 1max0NVNbhft第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 例题例题2.某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸某钢筋混凝土矩形

22、截面简支梁，截面尺寸bh= 250500mm, 采用采用C20混凝土，混凝土，HPB235级箍筋，级箍筋，f fc=9.6N/mm2，f ft=1.1N/mm2, f fyv=210 N/mm2 ，h h0=465mm，由均布荷载产生的支座，由均布荷载产生的支座处最大剪力设计值处最大剪力设计值V180kN，求箍筋的数量。，求箍筋的数量。 第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算解：解：（1）验算截面尺寸。）验算截面尺寸。 486. 1250465,4650bhmmhhww混凝土强度等级为混凝土强度等级为C20，故故c=1 NVNbhfcc18000027900046525

23、06 . 9125. 025. 0max0b截面符合要求。截面符合要求。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算（2）验算是否需要计算配置箍筋）验算是否需要计算配置箍筋),180000(1278754652501 . 1max0NVNbhft故需要进行配箍计算。故需要进行配箍计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋）只配箍筋而不用弯起钢筋01025. 17 . 0hsnAfbhfVsvyvtmmmmsnAsv/741. 021实际实际选用选用8120mm7 .135741. 03 .502741. 01svnAS若选用若选用8双肢双肢第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构

24、件斜截面承载力计算（4）验算最小配箍率验算最小配箍率%335. 01202503 .5021bsnAsvsv最小配箍率最小配箍率)(%126. 02101 . 124. 024. 0min可以svyvtsvff第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 例题例题3.某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bh= 250500mm, 采用采用C20混凝土，混凝土，HPB235级箍筋，级箍筋，f fc=9.6N/mm2，f ft=1.1N/mm2, f fyv=210 N/mm2 ，h h0=465mm，纵筋为，纵筋为2 25，2 22的的HRB

25、400级钢筋，钢筋弯起点距离边沿级钢筋，钢筋弯起点距离边沿0.48m，求箍筋和弯起钢筋的，求箍筋和弯起钢筋的数量。数量。 第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算解：解：（1）求剪力设计值）求剪力设计值 支座边缘处截面的剪力值最大支座边缘处截面的剪力值最大 486. 1250465,4650bhmmhhww混凝土强度等级为混凝土强度等级为C20，故故c=1 NVNbhfcc1800002790004652506 . 9125. 025. 0max0b截面符合要求。截面符合要求。 （2）验算截面尺寸。）验算截面尺寸。 KNqlV8 .154)24. 04 . 5(60212

26、10max第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算（3）验算是否需要计算配置箍筋）验算是否需要计算配置箍筋),154800(1278754652501 . 1max0NVNbhft故需要进行配箍计算。故需要进行配箍计算。（4）配置腹筋配置腹筋NfAVsysbsb1 .77406223601 .3808 . 0sin8 . 0a混凝土和箍筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：NVVVsbcs9 .773931 .77406154800根据已配的纵向钢筋，可利用根据已配的纵向钢筋，可利用1 22以以45弯起，则弯起，则弯筋承担的剪力：弯筋承担的剪力：第四章第四章 受弯构件斜截

27、面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算（6）验算弯起点处的斜截面）验算弯起点处的斜截面（5）选用选用8200 ，则则)(9 .773930 .1509104652003 .50221025. 15 .8951225. 17 . 0010可以NNhsnAfbhfVsvyvtcsNV0 .15091012600058. 248. 058. 21548000.7ftbh0栏的最大箍筋间距栏的最大箍筋间距smax的规定。的规定。弯筋构造弯筋构造第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算1. 受弯构件正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算中，钢筋强受弯构件正截面受弯承载力和斜截面受剪

28、承载力的计算中，钢筋强 度的充分发挥是建立在度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造可靠的配筋构造基础上的基础上的；2. 配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件，没有可靠的配筋构造没有可靠的配筋构造 ，计算模型和构件受力就不可能成立，计算模型和构件受力就不可能成立。3. 配筋构造与计算设计同等重要配筋构造与计算设计同等重要，由于疏忽配筋构造而造成工程事故由于疏忽配筋构造而造成工程事故 的情况是很多的。的情况是很多的。 故切不可重计算，轻构造故切不可重计算，轻构造。钢筋的构造要求钢筋的构造要求第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算1. 受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算2. 受压钢筋的锚固长度受压钢筋的锚固长度受压钢筋的锚固长度