沪科版 九年级上21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（3）ppt课件

1、九年级数学沪科版上册21.2.2 二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质的图象和性质31.二次函数二次函数y=a(x+h)2+k的图象如何由的图象如何由y=ax2变换而来？变换而来？向左向左(右右)平移平移|h|个单位个单位向上向上(下下)平移平移|k|个单位个单位y=ax2y=a(x+h)2y=a(x+h)2+ky=ax2y=a(x+h)2+k向上向上(下下)平移平移|k|个单位个单位y=ax2+k向左向左(右右)平移平移|h|个单位个单位平移方法平移方法:2.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象又如何呢？的图象又如何呢？ 我们来画我们来画 的图象，并讨论普通地的图象，并

2、讨论普通地怎样画二次函数怎样画二次函数 的图象的图象20yaxbxc a216212yxx我们知道，像我们知道，像 这样的函数，容易确定相应抛这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为物线的顶点为-h,k)，二次函数，二次函数 也能化成这也能化成这样的方式吗？样的方式吗？khxay2216212xxy接下来，利用图象的对称性列表请填表接下来，利用图象的对称性列表请填表x345678933.557.53.557.5配方可得配方可得由此可知，抛物线由此可知，抛物线 的顶点是的顶点是6，3，对称轴是直线对称轴是直线 x = 6.216212xxy2163.2x216212xxy216212xxyxyO5

3、10510216212xxy图象如下图：图象如下图：吗？）（khxaycbxaxy22改改写写成成你你能能把把他知道吗他知道吗? ?用配方法用配方法开口方向：由a决议;要记住公式哦！abacabxaabacabxaacababxabxaacxabxacbxaxy442442222222222222）（）（）（）（）（），顶点坐标：（对称轴：abacababx442-22因此，抛物线因此，抛物线 的对称轴是的对称轴是 顶点坐标是顶点坐标是普通地，我们可以用配方法求抛物线普通地，我们可以用配方法求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴的顶点与对称轴.cbxaxy2abac

4、abxa44222cbxaxy2abx224,.24bacbaa 这是确定这是确定抛物线顶抛物线顶点与对称点与对称轴的公式轴的公式矩形场地的周长是矩形场地的周长是60m，一边长为，一边长为l，那么另一边长为那么另一边长为 m ，场地，场地的面积为：的面积为： 用总长为用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长随矩形一边长 l 的变化而变化，当的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积S最大？最大？即即 可以看出，这个函数的图象是一条抛物可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图线的一部分，这条抛物线的顶

5、点是函数的图象的最高点，也就是说，当象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标的横坐标602l分析：先写出分析：先写出S与与 l 的函数关系式，再求出使的函数关系式，再求出使S最大的最大的l值值Sl ( 30l )Sl 2 +30l ( 0 l 30 )lsO5 1010020015 20 25 30也就是说，也就是说， 当当l是是15m时，场地的面积时，场地的面积S最大最大S225m2.1512302abl 因此，当 时，22514304422abac S有最大值 ，Sl 2 +30l( 0 l 0)

6、y=ax2+bx+c(a0)由由a,b和和c的符号确定的符号确定由由a,b和和c的符号确定的符号确定向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小 abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线2,244当时最小值为bxaacba 2,244当时最大值为bxaacba 2.二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0的图象及性的图象及性质质.1.二次函数二次函数 y = ax2 + bx + c ( a 0 如何转化成如何转化成 y = a ( x -h )2 + k ( a 0 ？abacabxaabacabxaacababxabxaacxabxacbxaxy442442222222222222）（）（）（）（）（1.二次函数二次函数y=x-22+7的顶点坐标是的顶点坐标是 A.-2，7 B.2，7 C.-2，-7 D.2，-72.二次函数二次函数y=2x2-x-1的顶点坐标是的顶点坐标是 A.0，-1 B.2，-1C.0.25，-1.12