山东济宁曲阜师大附中2014届高三数学上学期期中试题文

1、2013-2014学年度第一学期第一学段模块监测高三数学试题（文）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=x|(x-1)(x+2)?0,Bx|x<0,则AUB()A.(-0)B.(一IC.1,2D.2.命题“$x<0,x2+4x+5>0”的否定是()2x>0,x+4x+5>02x>0,x+4x+502A."x<0,x+4x+5>0B.C."x<0,x2+4x+50D.3.已知条件p

2、:“x£1”，条件q：“x2-1>0"，则p是？q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 .如果点p（sin2q,cosq）位于第二象限，那么兔拶所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D,第霉象限sin（p-a）cos（p+a）5 .已知角a是第三象限角，且tana=2,则2=（）2.55D.sin（孚+a）5、5B.556 .在ABC中，已知A=p,BC=3,AB=而，则C等于（）3A.p或5pB.p或予C.pD.117 .设a=0.82,b=0.74,e=log50.3,则a,b,c的大小关系是()A.a

3、>c>bBc>a>bC.b>a>cD.a>b>c8 .直线y=kx与曲线y=lnx相切，则实数k的值为（）A.-eB.eC.A.CD.rlx3-3.一,9.函数f(x)二:一的图象大致是()e10.已知函数f(x)对于任意的x?R,导函数1-x-f'(x)都存在，且满足£0,则必有()f'(x)A.f(0)+f(2)>2f(1)B.f(0)+f(2)2f(1)C.f(0)+f(2)<2f(1)D.f(0)+f(2)2f(1)?kx+2,x已知函数f(x)=1?lnx,x>0,若k>0,则函数y=f

4、(x)-1的零点个数是()A.1B.2D.412.已知函数f(x)=sin(2x+j)(jR),若f(x)£f6)对x?R恒成立，且f(p)>f(p),则函数f(x)的单凋递减区间是(A.得P.P|P-3,kp+6(kR)较|P,kp(kR)较C.Bp+2+鲁(kR)D.较肺-2,kp(kR)1I卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共6分)2一n2-2m-3)上是减函数，则实数m=13 .函数f(x)=(m-m-1)x是募函数，且在x?(0,14 .计算：0.25?(-)-4-4?20()-2+3lO932+lg-lg5=.216215 .从某电线杆的

5、正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60"从电线杆两偏南30的B处测得电线杆顶端的仰角是45：,A,B间的距离为35米，则此电线杆的高度是米.16 .给出下列命题：定义在a,b上的偶函数以f(x)=x2+(a+5)x+b最小彳1为5；若10gm3<logn3<0,则0<n<m<1；若函数f(x)是奇函数，则函数f(x+1)的图象关于点A(1,0)对称；已知+=2,+=2,+=2,0-+2-=2,依照以2-46-45-43-47-41-410-4-2-4上各式的规律，得到一般性的等式为+8-n=2,(n4)其中正确命题的序n-4(8-n)-4号是.三、解

6、答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分12分)在DABC中，角A,B,C的时边分别是a,b,c,已知a=3,b=5,c=7.(1)求角C的大小；(2)求sin(B+P)的值.318 .(本小题满分12分).2.已知函数y=Jlog0.5(x-1)的定义域为A,函数f(x)=2x的值域为B(1)求AUB(2)求(Qa)cb.19 .(本小题满分12分)设函数f(x)=-JJsin2wx-sinwxcoswx(w>0),且y=f(x)的图象的一个对称中2心到最近的对称轴的距离为P4(1) 求w的值(2) 将函数y=f(x)图象向左平移p个

7、单位，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)在3较n区间料,P上的最大值和最小值.1 220.(本小题满分12分)设x=i,x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.(1) 试确定常数a和b的值；(2) 试判断x=l,x=2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.21.(本小题满分12分)一一，1已知函数f(x)=a-一.2x+1(1) 求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；(2) 确定a的值，使f(x)为奇函数，并说明理由；1(3) 当f(x)为奇函数时，若-1一<4x+b恒成立，求实数b的取值范围。2-f(x)22.(本小题满分14分)已知函数f(

8、x)=a(x2+1)+lnx.讨论函数f(x)的单调性;(2)若对任意a?(4,-2)及乂？1,3时，恒有ma-f(x)>a2成立，求实数m的取值范围.20132014学年度第一学期第一学段模块监测高三数学试题(文)参与答案15BCBDA6-10DCDCAIIi2DA13.214.-315.57n16.©dXjj17 .解：山余妆定理可得a"=匚上二二二二二3分2ah2x3x52因为0<<”4分所以¥5分hc(2)jk卜:弦定四可分二二,sinBsin('1KL,.a6sinC5sin£56#z.府以sinB=8分c714闪为=

9、?所以8为锐知.3liftWcos1r41-sinJI-(-二U©分Y14所以$in(8+±)、sinSeos-+cosZ?sin;:12分333718 .解:(I)fhiogo5(.v-1)>0logns(x-1)?!Iogo<I2分所以lit：；,得1<工£所以集介=冲<x«24分2，：=2z必22“二；存所以维分6=2；6分所以dUB=kk>-28分<2)III(!)可知(；4=卜k4-1或丫>210分W(CwJ)n/=.r|x>2：12分19.解：U)/(x)=V5sin'o)x-sin0a

10、rcos加V3:1-cos2d；x1.个Vj*stn20X=-sin(2a>x*y).因为国象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为工,4又心0,所以受4个因此0=1.T(2)由(1)知f(M=-sin(2x-；),所以g(x)n-sin2(x+-y)-sinQx，g)所以-、;：.0sin(2x3M1，因此T"(x)E乎.故x)在区间呜上和最小值分别为争7.12分20.解：(1)/(6=£+2版+J(2)=0(2)x变化时./'(x),/*)的变化情沅如我:(0.1)1(b2)2r(。一00/(x)、极小值产极大值4故在.r=l处，函数/(x)取极小值工：在x

11、=2处，函数/(x)取得极大值642二In2.12分3321.解：(1)显然，函数/(x)=。-一J一的定义域及,2+1任取再<x2eR9/(再)-f(x2)=a-a+-=22J12町+12叼+12*+1仙一X="3分(2、+1)(2."+1)因为.所以2XY24rL2，-2门<0,又(2J1)(2-+1)>0所以，(苞)</()即不论。为何实数函数/G)总是为嫡函4分(2)因为函数“外的定义域为E且为奇函数，对任意的都有./(x)=-/(x)，令x=0,则/(-0)=-J(0),EP/(0)=0,所以a-1=0,即a=-22所以/*)=因为/(幻土

12、/(-X)111)22yl22-+1一J=_士=0(21X2l+i)+2、2所以/(->)=-f(x)，即当a=时函数/(X)为奇函9分(3)当/(X)为奇函数时,.由斤一!一<4x+b,得2、l<4、b：/(x)J艮PB>T*+2x+l恒成立,355令23则4、2，1=才+，讨=-e+7因此方工12分422.解：°-122+1八.，公xx当。20时,恒有则.：上是增函数；4分当a<0时，当0<工-，a）>0,则“X）在（o，E上是增函数;仕十+8）上是减函数b,综上，当aNU朋,/（X）t（k二）;位增函数；当a<0时，f（x）在（0,上是增函数，*x）在2;上是减函数7分V2a（2）出题意知