山东德州2014届九年级4月学业水平模拟检测数学试题

1、山东省德州市20142014届九年级4 4月学业水平模拟检测数学试题本试题分选择题，3636分；非选择题，8484分；全卷满分120120分，考试时间为120120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：（本大题共1212小题，每小题3 3分，共3636分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1 1、下列运算正确的是（）A A、。9=3B B、（2）2=-4C C、（-3）2=9D D、%=06.6.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离A A、等腰三角形的两个底角相等B B、对角线互相垂直的四边形是菱形C C、矩形的对角线

2、相等D D、圆的切线垂直于过切点的直径8 8、如图，过x x轴正半轴上的任意一点P,P,作y y轴的平行线，分别与反比例6 6一4,4,一、一一，一,，-y y=-一和y y= =的图象父于A A、B B两点.右点C C是y y轴上任息一点，连接时间x x的关系的大致图象是（）。3 3、环境监测中PM2.5PM2.5是指大气中直径小于或等于2.52.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如果1 1微米=0.000001=0.000001米，那么数据0.00000250.0000025用科学记数法可以表示为（A A2.5106B B、2.5105C C2,51064 4、 如图， 直线l/m,l/

3、m,将含有4545角的三角板ABCABC的直角顶点上， 若/1=251=25,则/2 2的度数为（）（）A A、2020B B、2525C C、3030D D、35355 5、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）D D、2.5父10，C C放在直线m mA.B.C.D.已知关于x x的不等式组|6x+a有且只有三个整数解，则x-1,7A.-2A.-2 yxy时，小明获胜，否则小强获胜.若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由.2121、（1010分）如图，ABCABC内接于。O,O,弦ADLABADLAB交BCBC于点E,E,过点B B作。O O的切线交

4、DADA的延长线于点F,F,且/ABF=ZABC.ABF=ZABC.(2(2) )请把条形统计图补充完整;B:B:乒乓球、C:C:踢键子、D:D:跑步四种活动项,随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结(3)(3)判断重叠四边形的形状, 并证明；(1)(1)求证：AB=ACAB=AC;(2);(2)若AD=4,cosZABF=AD=4,cosZABF=, ,求DEDE的长.5 52222、（1010分）某镇水库的可用水量为1200012000万m,m,假设年降水量不变，能维持该镇1616万人2020年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了4 4万人后，水库只能够维持居民1515年的用水量.（1 1

5、）问：年降水量为多少万m m3?每人年平均用水量多少m m3?能实现目标?（3 3）某企业投入10001000万元设备，每天能淡化5000m5000m3海水，淡化率为70%.70%.每淡化1m1m3海水所需的费用为1.51.5元，政府补贴0.30.3元.企业将淡化水以3.23.2元/m/m3的价格出售，每年还需各项支出4040万元.按每年实际生产300300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？2323、（1010分）在一张长方形纸片ABCDABCD中，AB=25cm,AD=AB=25cm,AD=2020cm,cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题.（1 1）如图

6、（1 1）, ,折痕为DE,DE,点A A的对应点F F在CDCD上，求折痕DEDE的长;如图（2 2）, ,H,GH,G分别为BC,ADBC,AD的中点，A A的对应点F F在HGHG上，折痕为DE,DE,求重叠部分的面积;（3 3）如图（3 3）, ,在图（2 2）中，把长方形ABCDABCD沿着HGHG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后,（2 2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到2525年.则该镇居民人均每年需节约多少m m3水才HC(2)(2)2424、(12(12分)如图，在平面直角坐标系中，圆D D与y y轴相切于点0(0,4),0(0,4),与x轴相交于A

7、 A、B B两点，且AB=6.AB=6.(1)(1)则D D点的坐标是(,),圆的半径为;(2)(2) sinsin/ /ACB=ACB=;经过C CA A、B B三点的抛物线的解析式;(3)(3)设抛物线白顶点为F F证明直线FAFA与圆D D相切；(4)(4)在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N,N,使ACBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标.20142014年九年级学业水平模拟检测数学试题第IIII卷(非选择题共8484分)注意事项：1 1 . .第n n卷共8 8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.1313、1414、1515、1616、1717、三、解答题：本大题共7 7小题，共

8、6464分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1818、1919、(1)(1)样本中最喜欢A A项目的人数所占的百分比为,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是2020. .(2)(2)请把条形统计图补充完整;(3)(3)若该校有学生10001000人，请根据样本估计全校最喜欢踢穰子的学生人数约是多少?号证考准题号一一三总分1818191920202121222223232424得分名姓题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212选项2.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共1212小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确

9、的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.、填空题：本大题共5 5小题，共2020分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 4分.2121、(1010分)2222、2323、(1(1) )(2(2) )(2(2) )(3(3) )2424、(本题1212分)(1)(1)则D D点的坐标是(,),圆的半径为;(2)(2) sinsinZ ZACB=ACB=;经过C CA A、B B三点的抛物线的解析式(3)(3) T T号证考准名姓级班校学20142014年九年级学业水平模拟检测数学试题答案一、选择题：(每题3 3分，共3636分)1-6ADCADB7

10、-12BCBDCC1-6ADCADB7-12BCBDCC二、填空题：(每题4 4分，2020分)13.6000(1-x)2=486014.-1015.12禽16.1117.10三、解答题(7(7个大题，写出必要的计算步骤或证明过程) )-a-a1 1a+214a+214aaaaaa1 1a a?a+?a?a+?a18.18.解：原式=-一5T5T= =V-1aTaaaTaa*1aaa*1aaat4t4a a1 1.兵杼1616种等可能的结果：/R/R明跳型的看2 24(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)4(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2

11、),(4,3)共6 6种情况,，P P(小明获胜)=9,P)=9,P(小强获胜)=刍，6 6分8888P P(小明获胜)#(小强获胜)，,他们制定的游戏规则不公平.8 8分21(1021(10分)(1)(1)证明：BFBF是。O O的切线，/3=/C,3=/C,2 2分/ABF=/ABF=/ /ABCABC, ,即/3=72,3=72,./2=/C,./2=/C,4 4分AB=ACAB=AC;5;5分(2)(2)解：如图，连接BD,BD,在RtAADBRtAADB中，/BAD=9BAD=90,0,4 4分1 11 1当a=2a=2由时，原式=-.6 6分3 320.20.解：画树状图如图75.

12、75./AMAD.DCADAD4CcosZADB=cosZADB=,.BD=,.BD= = =7=5,=7=5,BDcosZADBCOSZABFJ5AB=3.AB=3.在RtAABERtAABE中，/BAE=90BAE=90, ,.cosZABE=.cosZABE=逝,BEBE=BE= = =2 2至,cos-ZABEJ4AEAE= = ：= =: :DE=ADDE=AD- -AE=4AE=4-厘= =1.1.4410107 7分22(1022(10分)解：(1)(1)设年降水量为x x万m m3 3, ,每人年平均用水量为_3_3ymym, ,由题意得,1200020 x=1620y1200

13、015x=2015y到/日x=200解得：y=50答：年降水量为200200万m m3 3, ,每人年平均用水量为50m50m3 3. .(2)(2)设该镇居民人士每年需节约zmzm3水才能实现目标,由题意得，12000+25X200=20X12000+25X200=20X2525z z解得：z=34z=34。50-34=16m50-34=16m3 3. .答：设该镇居民人均每年需节约(3)(3)该企业n n几年后能收回成本,1616m m3水才能实现目标。由题意得,3.2父5000父70%-(1.5-0.3尸5000父-40n1000,解得：门河曳。19答：至少9 9年后企业能收回成本。10

14、10分23.23.解：(1)(1)二.四边形ADFEADFE是正方形，DE=DE=2020亚亚. .1.1_1.1_, ,_ _(2)(2)由折叠可知DG=2AD=DG=2AD= DF,DF,在RtDGFRtDGF中,/GFDGFD=30,=30,/ /GDF=GDF=60,60,3 3分一,。一/,/,AEAE/GDE=/EDF,ZEDA=30./GDE=/EDF,ZEDA=30.在RtADERtADE中，tan/EDA=tan/EDA=，ADADAE=ADtan30=AE=ADtan30=2020 3 3120120SADEFDEF= = AEAD=-X20XAEAD=-X20X20032

15、0033 3(3)(3)重叠四边形MNPQMNPQ的形状是菱形.证明：因纸片都是矩形，则重叠四边形的对边互相平行，则四边形MNPQMNPQ是平行四边形.8 8分如图，过Q Q作QLLNPQLLNP于点L,QKLNML,QKLNM于点K,K,又QL=QK,QL=QK,-1S SMNPQMNPQ= =PNQL=MNQK.PNQL=MNQK.MN=NP,24MN=NP,24.解：(1)(5,4)5-(1)(5,4)5-四边形MNPQMNPQ的形状是菱形.1 1分2 2分1010分/、3125,(2)(2)sinsin/ /ACB=ACB=, ,y=xX+4542(3)(3)证明：因为D D为圆心，A

16、 A在圆周上，DA=r=5,DA=r=5,故只需证明/DAF=90。，9925915抛物线顶点坐标：F F(5,-9), ,DF=4+-=,AF=32+(-)2=,(5(5分) A A2 2AIAI_2_2匚2上152625(252ci-2所以DAAF=57j=76=-口j=DF所以AFAF切于圆DoDo(6分).DAF=90存在点N,N,使ACBN面积最小。-7-7分125设N N点坐标(a,a,a-a-a a+4)+4)，过点N N作NPNP与y y轴平行，交BCBC于点P P。42.1,可得P P点坐标为(a,a+a,a+4 4) )7 7分21125.12NPNP= =a+4-(-aa+4)=a+2a10分2424-11_.1/2 2SLSLBCNBCN=S=SBPNBPN+S+SPCNPCN= =X XBOXPNBOXPNX8X(X8X(a2a)=16-(a-4)=16-(a-4)224当a a4 4时，ShShBCNBCN最大，最大值为1616。此时，N N(4,(4,-2)-2)1212分部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下:(4)(4)、存在点N,N,做一条与BCBC平行的直线，平移,当它与抛物线有一个交点时，此时以BCBC为底的三角形高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的1一易求BCBC的K K