山东临沂蒙阴2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

1、2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题八年级数学注意事项:1 .本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分一.选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号涂答题卡上，每小题3分，共36分)1 .下列各式中，运算正确的是A.J(-2)2=-2B,72+78=710C.72父*名=4D,272=我2 .下列四组线段中，能组成直角三角形的是A.a=1,b=2,c=3B

2、.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=53 .函数y=2x-5的图象经过A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限4 .关于数据一4,1,2,1,2,下面结果中，错误的是第6题图A.中位数为1B.方差为26C.众数为2D.平均数为05 .要得到函数y=2x+3的图象，只需将函数y=2x的图象A.向左平移3个单位B,向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位6 .如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知/AOD=120,AB=2,则AC的长为A.2B,4C.6D,87.已知Pi(-3,y1)，P

3、2(2,y2)是一次函数y=-x1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关A.y1=y2B. y1<y2C. y1>y2D.不能确定8.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数Z与方差S2：队员1队员2队员3队员4平均数；（秒）50515150方差S2（秒2）3.53.514.515.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A.队员1B.队员2C.队员3D.队员49.如图，已知:函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是B

4、.x>-2C.x>-3D.x<-210.已知Jx2_10x+25=5x，则x的取值范围是B.0<x<5C.x>5D.为任意实数11.直角三角形的面积为S,斜边上的中线为d,则这个三角形周长为A.J+2dB.爪2TdC2C，一+dD.212.设max表示两个数中的最大值,例如:max10,2=2,maxl2,8=12,则关于x的函数y=max'.3x,2x1.'可表示为A. y=3xB. y=2x+1C._3x(x；1)2x+1(x)1)2x1(x<1)D.y=43x(x>1)二.填空题：你能填得又对又快吗?（每小题3分，共18分）

5、13.Jx+2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是14.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是16. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3,AC=2,则BD的长为.17. 一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k<0;a>0;关于x的方程kx-x=a-b的解是x=3;当x>3时，yiy2中.则正确的序号有.18. 一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点P（x0,y0）到直线Ax+

6、By+C=0的距离（d）公式是：|Ax0+By0+Cd=1-A2B2如：求：点P（1,1）到直线2x+6y-9=0的距离.解：由点到直线的距离公式，得2黑1+6父1-91师d=,:2262:4020根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离.则两条平行线l1:2x+3y=8和l2:2x+3y+18=0间的距离是.解答题：一定要细心，你能行！（本大题共6小题，共66分）19.（本小题满分6分）计算：-27-|2'3-、，3(2-二)0(-1)2018AD=4m,CD=3m,AD±DC,20.(本小题满分8分)我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AB

7、=13m,BC=12m,求这块地的面积21.(本小题满分9分)某中学举行中国梦版园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85局中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.22.(本小题满分10分)如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M,(1)求正比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使正比例函数的值大于

8、一次函数的值的第22题图(3)求AMO用勺面积。23.（本小题满分10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE/AC,CE/BD.(1)求证：四边形OCED是菱形;(2)若/BAC=30,AC=4,求菱形OCED的面积.第23题图24.（本小题满分11分)已知:甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间X（小时）之间的函数图象.（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;y乙（千米）与行驶时（2）它们出发"I小时时，离各自出

9、发地的距离相等，求乙车离出发地的距离间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.25.（本小题满分12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.（1）如图1,若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是;（2）如图2,若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3,若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时

10、，请你就熏O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）（第25题）温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!八年级数学答案及评分标准注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分一、选择题（每小题3分，共36分）CDABCBCABADD二、填空题（每小题3分，共18分）13.x>-214.415.3,值16.4/17.18.2JT3三、解答题（本大题共6小题，共66分）19 .解：原式=3花一2花一花X1+1二在一花+14分=16分20 .解：连接AC1分AD±DC/ADC=90在RtAADC中，根

11、据勾股定理AC=JAD2+CD2=/42+32=5(cm)3分在ABC中，_222_2_2_2AC2BC2=52122=132=ABABC是直角三角形6分S四边形ABCD=S.ABC-S.ACD5123422=24(cm2)21.解：（1）填表：初中平均数为85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）.（2）初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)s?=1(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)1=70,5=1=(70-85)2+(100-85)2+(100-85)

12、2+(75-85)2+(80-85)2=160.5sf<sl，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.9分22.解：(1).yMax+b经过(1,0)和(0,-2)0=k+b2=bk=2b=-2.2分一次函数表达式为：y=2x-23分.点M在该一次函数上，m=2x2-2=2M点坐标为（2,2）4分又M在函数y=kx上，k=m/2=2/2=1正比例函数为y=x.5分（2）由图像可知，当x=2时，一次函数与正比例函数相交;方，故：x<2时，x>2x-2.7分(3)作MN垂直X轴，易知MN=2故SAMOP=1/2x1x2=1.10分23.(1)证明：CE/OD,DE/OC,，四边形OCE

13、D是平行四边形，.矩形ABCD,.AC=BD,OC=AC,OD=BD,22OC=OD,，四边形OCED是菱形；(2)解：在矩形ABCD中，/ABC=90,/BAC=30,AC=4,BC=2,AB=DC=2x<2时，正比例函数图像在一次函数上连接OE,交CD于点F,四边形ABCD为菱形，F为CD中点，O为BD中点，OF=-BC=1,.OE=2OF=2,二S菱形oced=,XOExCD=,X2x21=210分24 .解：（1）当0wxw3时，是正比例函数，设为y=kx,当x=3时，y=300,代入解得k=100,所以y=100x;2分27当3vxW-w-时，是一次函数，设为y=kx+b,代入

14、两点（3,300）、（&.,0）,43k+b=300解得fk=-80|b=540所以y=54080x.综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系y=4f100x(0<x<3)540-80x(3<工)4（2）当x=2时，y甲=54080X3=180；22乙车过点（,，180）,y乙=40x.（0wxw当（3）由题意有两次相遇.当0<x<3,100x+40x=300,解得x=q；7当3vxw3时，（540-80x）+40x=300,解得x=6.4，、一一，一，E,、一.一,一，E，、一，综上所述，两车第一次相遇时间为第号小时，第二次相遇时间为时.11分25 .解：(1)OM=ON;2分(2) OM=ON仍然成立；3分如图，过O作OELBC于E,OFLCD于F,OEM=ZOFN=90°, O是正方形ABCD的中心，.-.OE=OF, ./EOF=90°,.2+Z3=90°, .Z1+72=90°，/1=/3,AOEMAOFN,OM=O