山东广饶丁庄镇中心初级中学2016届中考数学一轮复习学案分式方程及应用无答案

1、草节第二章课题分式方程及应用课型10复习课教法讲练结合标卞匕匕育17目、哥学做教教力1 .使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程，会检验分式方程的根。2 .能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有f的分析问题、解决问题的能力口应用意识.教学重点解分式方程的基本思想和方法。教学难点解决分式方程有关的实际问题。教学媒体教学过程一：【课前预习1（一）：【知识梳理】1 .分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程.2 .分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母），将分式方程转化为整式方程；3 .分式方程的增根问题：增根的产生：分式方程本身隐含着分

2、母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根的增根；验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人或,若的值为零或的值为零，则该根就是增根。4 .分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些.解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性.5 .通过解分式

3、方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。6.分式方程的解法有和):【课前练习】1 .把分式方程L!zx=i的两边同时乘以(x-2),约去分母，得()x-22-xA.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-22 .方程2工=2的根是()xx1A.-2B.1C.-2,1D.-2,12 23 .当m=时，方程2mx-=2的根为1m-x24 .如果A+B=25x4,则A=B=.x-5x2x-3x-105 .若方程_a_=±L_3有增根，则增根为,a=.x-2

4、x-2:【经典考题剖析】1 .解下列分式方程：(12+-=1；_x_+_=1；(3)2=-+;xx-32x-55-2xx32x3/八x-2/u、x2+13(x+1)(21)11)(4)x+=；(5)+2=4；(6)2.x+1-3.x+-1=1x-22-xx+1x+1IxJlxJ分析：(1)用去分母法；(2)(3)(4)题用化整法；(5)(6)题用换元法；分别1 111=一|A+B=一xy3112 .解方程组：xy分析：此题不宜去分母，可设=A,-=B得：«3,用一/xyab=-2xy9.9根与系数的关系可解出AB,再求x、y,解出后仍需要检验。3 .若关于x的分式方程N+一=!二x有

5、增根，求m的值。x2x-2x-44 .某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该市今年居民用水的价格.解：设市去年居民用水的价格为x元/岳，则今年用水价格为(1+25%)x元/.根据题意，得一36一电=6,解得x=1.8(125%)xx经检验，x=1.8是原方程的解.所以（1+25%）x=2.25.答：该市今年居民用水的价格为2.25x元/n3.点拨：分式方程应注意验根.本题是一道和收水费有关的实际问题.解决本题的关键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量

6、一去年12月份的用量=6n3.5 .某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获

7、利最多？为什么？略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将X吨蔬菜精加工，用时间列方程解得X=60,故可算出其获利810000元，所以应选择第三种方案。三：【课后训练】-1x1.一.一1 .方程1-=1去分母后，可得方程（）xx1A2x2x-1=0;BLx2-2x-0;C2x2-x-1-0;Dx22x-2=02 222 .斛万程-1=xx,设y=x-x,将原万程化为（）x一xAy2-1=0;By2y2=0;C2y2y=0;Dy2y-2=03 .已知方程£2=1的解与方程6=3的解相同，则a等于（）a1x-1xA.3B.3C、2D.2103114

8、 .方程°一3二的解是。x24x35 .分式方程上+上工=0有增根x=1,则k的值为x-1x-1x16 .满足分式方程x+1=2二=1的x值是（）x-2x2A.2B.2C.1D.0x13x-323x57 .解方程:-=2;(2)一=1;(3)一二2x-1x1x-1x1x11-x1-x/八x5x2x-83x-x11(4)I6=0;(5)2x1x1x2-3xx-438 .先阅读下面解方程x+Jx2=2的过程,然后填空解：（第一步）将方程整理为x2+jx二2=0;（第二步）设y=Jx=2,原方程可化为y2+y=0;（第三步）解这个方程的y1=0,y2=-1（第四步）当y=0时，&-2=0；解得x=2,当y=1时，7x-2=-1,方程无解；（第五步）所以x=2是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是,第四步中，能够判定方程JT二2=-1无解原根据是。上述解题过程不完整，缺少的一步是。9 .就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数.10 .2004