电路课件：23 二端口网络方程、参数及等效电路

1、南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 1RC0U3:11:1.1U2U南京理工大学南京理工大学电电 路路 AB380 60 VU80j60Z ABCIII、 、Z1I110j20Z .ZZZAICIBI.1ZI南京理工大学南京理工大学电电 路路 AB380 60 VU80j60Z ABCIII、 、Z1I110j20Z .ZZZAICIBI.1ZI南京理工大学南京理工大学电电 路路 二、树二、树(Tree) 135 G123456 南京理工大学南京理工大学电电 路路 135 G123456 2、树支：、树支：属于一棵树的支路称为该树的树支属于一棵树的支路称为该

2、树的树支 显然，对含显然，对含n个节点的电路来说，树支数目为个节点的电路来说，树支数目为n-1=独立节点数。独立节点数。南京理工大学南京理工大学电电 路路 135 G123456 3、连支：、连支：不属于一棵树的支路称为该树的连支不属于一棵树的支路称为该树的连支 对含对含n个节点、个节点、b条支路的电路来说，连支数目条支路的电路来说，连支数目为为b-(n-1) =独立回路数。独立回路数。南京理工大学南京理工大学电电 路路 G123456 南京理工大学南京理工大学电电 路路 .南京理工大学南京理工大学电电 路路 123456 2、基本回路矩阵、基本回路矩阵Bf写写Bf步骤：步骤：1、首先选定一棵

3、树。、首先选定一棵树。2、将连支按连支号依次排列、将连支按连支号依次排列为为1l（ l为连支数）列，将树为连支数）列，将树支号依次排列为支号依次排列为l+1b列。列。3、将基本回路号与连支的列、将基本回路号与连支的列号对应，且取连支方向为基号对应，且取连支方向为基本回路方向。本回路方向。l3l1l2:1 :101100110010011001531642321tltlfBBBlllB BlBt南京理工大学南京理工大学电电 路路 G123456 三、割集矩阵三、割集矩阵 描述有向图中割集和支路关联的性质描述有向图中割集和支路关联的性质1、独立割集矩阵、独立割集矩阵Q:独立割集的个数为独立割集的个

4、数为n-1个个每个割集中含其他割集不含每个割集中含其他割集不含的支路的支路 给割集赋一方向给割集赋一方向Q1Q2Q3000654531621 iiiiiiiiiQ1:Q2:Q3:南京理工大学南京理工大学电电 路路 G123456 三、割集矩阵三、割集矩阵 描述有向图中割集和支路关联的性质描述有向图中割集和支路关联的性质1、独立割集矩阵、独立割集矩阵Q:0111000010101100011654321 iiiiii独立割集的个数为独立割集的个数为n-1个个每个割集中含其他割集不含每个割集中含其他割集不含的支路的支路 给割集赋一方向给割集赋一方向南京理工大学南京理工大学电电 路路 123456

5、0111000010101100011654321 iiiiiiQi=0割集意义割集意义下的下的KCL方程方程Q独立割集矩阵南京理工大学南京理工大学电电 路路 割集与支路非关联割集与支路非关联。集方向与支路方向相反集方向与支路方向相反割集与支路关联，且割割集与支路关联，且割。集方向与支路方向一致集方向与支路方向一致割集与支路关联，且割割集与支路关联，且割011jkQ 123456 110001101010000111QQ1:Q2:Q3:1 2 3 4 5 6割集割集支路支路南京理工大学南京理工大学电电 路路 2、基本割集矩阵、基本割集矩阵Qf写写Qf步骤：步骤：1、首先选定一棵树。、首先选定一

6、棵树。2、将树支按树支号依次排列、将树支按树支号依次排列为为1n-1列，将连支号依次排列，将连支号依次排列为列为nb列。列。3、将基本割集号与树支的列、将基本割集号与树支的列号对应，且取树支方向为基号对应，且取树支方向为基本割集方向。本割集方向。:1 :110100011010101001642531321ltltfQQQQQQQ QtQl 123456 Q1Q2Q3南京理工大学南京理工大学电电 路路 TltQB :1 :101100110010011001531642321tltlfBBBlllB :1 :110100011010101001642531321ltltfQQQQQQQ 南京理

7、工大学南京理工大学电电 路路 26918354107已知：已知：T 5，6，7，8 试写出试写出Bf和和Qf。f1 2 34 9 105678100000100101000011010010000110000100101000001010110000011100B南京理工大学南京理工大学电电 路路 26918354107 00111000001101010000010100100001100001001011000010100100000187651094321fB 010011100001110001001001100010111011000110943218765fQ南京理工大学南京理工大

8、学电电 路路 G123456 南京理工大学南京理工大学电电 路路 1235 671234100111001001110010101fQQQQ南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 .UI III,UZ IIYU南京理工大学南京理工大学电电 路路 1122,IIII.2U2I2I22.1U1I1 I11 南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I2I22.1U1I1 I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 12,U U12,II12111121222122UZ

9、IZIUZIZI111112212222ZZUIZZUIUZ I.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 111210|IUZI221210|IUZI222120|IUZI112120|IUZI.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 1I-j2j12I.1U2U.2I4I南京理工大学南京理工大学电电 路路 11222I+_+_1U2U1+_14I231I南京理工大学南京理工大学电电 路路 12,U U12,II112111

10、22122122IY UY UIY UY U111112212222YYIUYYIUIYU.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 111210|UIYU221210|UIYU.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 111210|UIYU221210|UIYU222120|UIYU112120|UIYU.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 1I2Sj4S-j1S2I.1U2U.南京理工大学南京理工大学电电 路路 .1U2U1I2I,UZ I IYU11,YZZY南京理工大学南京理工大学电

11、电 路路 11222I+_+_1U2U1+_14I231I南京理工大学南京理工大学电电 路路 11222I+_+_1U2U+_22U11I-j2j3南京理工大学南京理工大学电电 路路 11222I+_+_1U2UYaYbYcgm1U1I南京理工大学南京理工大学电电 路路 12,I U21,UI11211122122122UHIH UIHIH U111112212222HHUIHHIU11122122HHHHH.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 111210|UUHI221210|UIHI.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 111210|U

12、UHI221210|UIHI112120|IUHU222120|IIHU.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 .1U2U1I2I南京理工大学南京理工大学电电 路路 11122(0.5 )uiuu1120.5uiu 21ii又：1( )0.5=10H 南京理工大学南京理工大学电电 路路 11221I2I+_+_1UR1YbR21I2U南京理工大学南京理工大学电电 路路 22,()UI11,UI212122()()UAUBIICUDI.2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I.1U1I.*2U*2I.*1

13、U*1I南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 12111121222122(1)(2)UZ IZIUZIZI2212221211()(3)ZIUIZZ11221111221112212221221221212121()()()ZZ ZZZ ZZ ZUUIZIUIZZZZ南京理工大学南京理工大学电电 路路 .1U2U1I2I.10南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 1I2I.1U2U.Z1Z2Z312111121222122UZIZIUZIZI南京理工大学南京理工大学电电 路路 1I2I.1

14、U2U.Z11-Z12Z22-Z12Z12南京理工大学南京理工大学电电 路路 1I2I.1U2U.Y2Y3.Y111211122122122IY UY UIY UY U南京理工大学南京理工大学电电 路路 1I2I.1U2U.-Y12Y22+ Y12.Y11+ Y12南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2I211ZI2U122ZI1I1UZ11Z2212111121222122UZIZIUZIZI南京理工大学南京理工大学电电 路路 1I2I.1U2U.Z11-Z12Z22-Z12Z1212II12112()ZZI南京理工大学南京理工大学电电 路路 南京理工大学南京理工大学电电 路路 sU.2U

15、2I221U1I11ZssUZL.南京理工大学南京理工大学电电 路路 Zi.2U2I221U1I11ZL.12212222()()()LLiiLAZBZCZDUAUBIZICUDIUZI 此式表明：输入阻抗不仅与网络参数此式表明：输入阻抗不仅与网络参数有关，还和负载阻抗有关。对于不同有关，还和负载阻抗有关。对于不同的网络，的网络，Zi与与ZL的关系不同，故二端的关系不同，故二端口网络具有变换阻抗的作用。口网络具有变换阻抗的作用。南京理工大学南京理工大学电电 路路 Zo.2U2I221U1I11Zs.2o2SSUZIDZBCZA 此式表明：输出阻抗不仅与网此式表明：输出阻抗不仅与网络参数有关，还

16、和电源内阻有关。络参数有关，还和电源内阻有关。 当然，输入阻抗和输出阻抗也当然，输入阻抗和输出阻抗也可用其它参数表示。可用其它参数表示。南京理工大学南京理工大学电电 路路 引入输入阻抗和输出阻抗后，图引入输入阻抗和输出阻抗后，图(a)可等效成图可等效成图(b)或图或图(c)。.2U2I221U1I11ZssUZL.(a)1U1I11ZssUZi.(b).222U2IZoocUZL.(c)南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I22.1U1I11南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I22.1U1I11122122()()UAUBIICUDI 22101uIUKAU 转移电压比转移电

17、压比转移电流比转移电流比转移阻抗转移阻抗转移导纳转移导纳22101iUIKDI 22101TIUZCI 22101TUIYBU 南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I221U1I11ZL.2LL1uUZKAZBU 得得1221222L2()()()UAUBIICUDIUZI 由由南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I221U1I11ZssUZL.2LLsLs()uZUKAZBZ CZDU得得12212222s1S1()()()LUAUBIICUDIUZIUUZ I 由由南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I221U1I11ZssUZL.seqsDZBZCZAsocsUU

18、CZA*eqLZZ2ocmaxL4ReUPZ南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I221U1I11ZssUZL.(a)1U1I11ZssUZi.(b).222U2IZoocUZL.(c)一般情况下，一般情况下，SioL,ZZZZ南京理工大学南京理工大学电电 路路 1U1I11ZssUZi.222U2IZoocUZL.CCCAZBZCZD LiLAZBZCZD 得：得：CBZC在对称二端口网络中，若适当选择在对称二端口网络中，若适当选择Zs、ZL的值，使它们满足：的值，使它们满足：Zi=Zs=Zo=ZL =ZC，ZC称为对称二端口网络的称为对称二端口网络的特性阻抗特性阻抗（重复阻抗重复阻

19、抗）南京理工大学南京理工大学电电 路路 1U1I11ZssUZi.222U2IZoocUZL.在对称二端口网络中，若适当选择在对称二端口网络中，若适当选择Zs、ZL的值，使它们满足：的值，使它们满足：Zi=Zs=Zo=ZL =ZC，ZC称为对称二端口网络的称为对称二端口网络的特性阻抗特性阻抗（重复阻抗重复阻抗）CBZC南京理工大学南京理工大学电电 路路 iAZCLZ i0BZD0LZ ii0CABBZZ ZCDCLiLAZBZCZD sosDZBZCZA oo0BZZC2120IUAU 2120IICU 2120UIDI 2120UUBI 南京理工大学南京理工大学电电 路路 例例: 求图示网路

20、特性阻抗求图示网路特性阻抗ZC。答案答案Cii0ZZZ1000360600 11221I+_+_2002008002I1U2U南京理工大学南京理工大学电电 路路 0I.820 0 Voj6j16j16-j4-j40Ig南京理工大学南京理工大学电电 路路 0Ij6.820 0 Voj16j16-j4-j40Igoceqsc8UZI 南京理工大学南京理工大学电电 路路 seq8CZZZ j6.820 0 Voj16j16-j4-j40Ig南京理工大学南京理工大学电电 路路 如果把一个复杂的二端口网络看成是由若干个简单的二如果把一个复杂的二端口网络看成是由若干个简单的二端口按某种方式连接而成，这将使

21、得电路分析得到简化。端口按某种方式连接而成，这将使得电路分析得到简化。 另一方面，在设计和实现一个复杂的二端口网络时，另一方面，在设计和实现一个复杂的二端口网络时，也可用简单的二端口网络作为也可用简单的二端口网络作为“积木块积木块”，把它们按一定，把它们按一定的方式联接成具有所需特性的二端口网络。的方式联接成具有所需特性的二端口网络。 一般说来，设计简单的部分电路并加以连接要比直接一般说来，设计简单的部分电路并加以连接要比直接设计一个复杂的整体电路容易些。因此讨论二端口的连接设计一个复杂的整体电路容易些。因此讨论二端口的连接问题非常重要。问题非常重要。南京理工大学南京理工大学电电 路路 满足串

22、联的特点：端口电流相等；满足串联的特点：端口电流相等； 端口总电压为两子网络端口电压之和。端口总电压为两子网络端口电压之和。N11122+_+_2U N21122+_+_2I+_1U+_1I2I2U1U 1U 1I2U 南京理工大学南京理工大学电电 路路 1111122222111112122222UUUUUUUUUUIIIIZZZZZIIII N11122+_+_2U N21122+_+_2I+_1U+_1I2I2U1U 1U 1I2U 南京理工大学南京理工大学电电 路路 满足并联的特点：端口电压相等；满足并联的特点：端口电压相等； 端口总电流为两子网络端口电流之和。端口总电流为两子网络端口

23、电流之和。N111221I +_+_N21122+_+_+_1U+_1I2U2U1U2U1U2I 2I2I 1I 12YYY南京理工大学南京理工大学电电 路路 .2U2I.1U1I.2U2I.1U1I1I1U2U2I11221212121212112212121212ABABA AB CA BB DTTTCDCDC AD CC BD D南京理工大学南京理工大学电电 路路 12HHH.1U1I.2U2I南京理工大学南京理工大学电电 路路 0.5j25j0.02S1ABCDABCDs1 0 AI ZL.15.10max2001W450P南京理工大学南京理工大学电电 路路 21215()UUI.15

24、.102U2I1U1I.112220.12.5()10UIIUI*1150.12.5T*0.5j0.315j250.05j0.052.5j2.5ABABTTCDCD2soc20110 245 V|IUUIC南京理工大学南京理工大学电电 路路 2scs201|UIIID oceqsc50UDZCImax2001W450P南京理工大学南京理工大学电电 路路 一、电路模型及其方程一、电路模型及其方程11221i2i+_+_1u2ug(r) 回转器是一种二端口元回转器是一种二端口元件，可以用晶体管或运算放件，可以用晶体管或运算放大器的电路来实现。理想回大器的电路来实现。理想回转器的电路模型如图所示，转器的电路模型如图所示，图中箭