天津和平区汇文中学2018年九年级数学中考专题复习--一元二次方程应用题培优练习卷含答案

1、2018年九年级数学中考专题复习-一元二次方程应用题培优练习卷1 .制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率.2 .有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？3 .今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民

2、明年减少多少农业税？4 .在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案|16tn图9-1图9-2我的设计方案：如图9-1.距形荒地四个角均为两立角边分别是6m,8m的直角三角形.我的设计方案：如图9-2f其中花园四周小路的宽度均为1皿小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.(3)你还有其他的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.图9-35 .随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10

3、万只，预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率6 .如图，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪.已知，a:b=2:1,且四块草坪的面积之和为312米2,求原矩形场地的长与宽各为多少米.7 .某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如右图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.若苗圃园的面积为72平方米，求x;若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大

4、值和最小值；如果没有，请说明理由；当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.£518 .为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m勺围网在水库中围成了如图所示的三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等.设BM长度为xm,A斯ym.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)当8多长时，长方形面积达300m2?区域H(区域区域下岸堤9 .有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元.依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再

5、减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%足销.某单位需购买一批图形计算器：(1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？(2)若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？10 .段时间内，销售单价是40元时，销售量是600盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆.(1)设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元(x>0),若要使得花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的销售任务，求x的取值范围；(2)在(1)问前提下，若设花店所获利润为W元，i3t用x表示W并求出

6、当销售单价为多少时W最大，最大利润是什么？11 .某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg,销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg,针对这种水产品情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润.(2)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？12 .在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28张的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BCM边)，设AB=xm(1)若花园的面积为192m2,求x的值；(2)若在P

7、处有一棵树与墙CDAD勺距离分别是15mf口6m要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求x取何值时，花园面积S大，并求出花园面积S的最大值.13 .某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加,2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少

8、户享受到优先搬迁租房奖励？14 .如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图.图中阴影部分是草坪和健身器材安装区,空白部分是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍.这块休闲场所南北长18m,东西宽16nl已知这休闲场地中草坪和2健身器材安装区的面积为168m,请问主干道的宽度为多少米？北15 .随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2014年底拥有家庭轿车64辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年底家

9、庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，求该小区最多可建室内车位多少个？参考答案1 .解：设平均每次降低成本的百分率为X,300X(1-x)2=192,(1-x)2=0.641-x=0.8.x=20%答：平均每次降低成本的百分率为20%2 .(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+x(1+x)=64.解得x1=7,x2=-9(不合题意，舍去).答：每轮传染中平土!一个人传染了7个人.(2)7X64=448

10、(人).答：又有448人被传染.3 .解：(1)设降低的百分率为x,依题意有，25(1-x)2=16,解得，x1=0.2=20%,x2=1.8(舍去)；(2)小红全家少上缴税25X20%X4=20(元)；(3)全乡少上缴税16000X25X20%=80000(元).80答：降低的增长率是20%明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是000元.4 .(1)不符合.设小路宽度均为xm,根据题意得：1(16-2x)(12-2x)=-><16x12,解这个方程得：为=2,x2=12.但x2=12不符合题意，应舍去，x=2.小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m.5 .6

11、 .解：设该地区2W年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为r.依据题意，列出方程W(1+x)2=14,4化简整理，得：(l+x/=144,解这个方程，得1+J.+L2,至=。2%=-22.该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数7二-2-2舍去.，.答：该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为2%7 .=28米，b=14米.8 .解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米.依题意可列方程x(30-2x)=72,即x215x+36=0.解得Xi=3,X2=12.(2)依题意，得8<30-2x<18.解得6<x<

12、11.面积S=x(302x)=2(x学)2+竽(6wxw11).当x=:时，S有最大值，%大=竽;当x=11时，S<最小值，St小=11X(3022)=88.(3)令x(30-2x)=100,得x215x+50=0.解得x1=5,x2=10.，x的取值范围是5<x<10.9 .解：(1)设儿=口，由题意，得AEAD2BEBCfADBC.BJS=-arAB=-a.22由题意得2x3a+=80，立=2O1x.22_一，、”3，y与xN间的函数关系式y=3Ox(0vxv40).4(3(2) 区30-X=300,解得xx2=20.当BC=20mW,长方形面积为300m2.410 .解

13、：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6x（800-20x6）=4080（元）；在乙公司购买需要用75%x800x6=3600（元）<4080（元）.应去乙公司购买.（2）设该单位买工台,若在甲公司购买则需要花费忒800-20刈元；若在乙公司购买则需要花费75%x800x=600x元.若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有过（800-2归=75虬解之得黑=15或工=25.当x=15时，每台单价为800-20x15=500>440,符合题意.当天=25时，每台单价为800-20x25=300<440,不符合题意，舍去.若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形

14、计算器，则有600工=7500,解之得工二12一5,不符合题意，舍去.故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台.11 .解：(1)由题意可得：涨价后的销量为：600-10x,4<x<6;则x>4,600-10x>540,解得：4<x<6,故x的取值范围为:2(2)由题意可得：W=(x+10)=-10x+500x+6000.14<x<6,当x=6时Wli大，即售价为：40+6=46(兀)时，W蜃大=-10X62+500X6+6000=8640(元),答：当销售单价为46时W最大，最大利润是8640元.12 .解：(1)当销售单价定为每千克55

15、元时，月销售量为：500-(55-50)X10=450(千克)，所以月销售利润为：(55-40)X450=6750元；(2)由于水产品不超过10000+40=250kg,定价为x元，贝U(x40)500-10(x50)=8000,解得：x1=80,x2=60.当x1=80时，进货500-10(80-50)=200kg<250kg,符合题意，当x2=60时，进货500-10(60-50)=400kg>250kg,舍去.答：商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元.13 .(1)AB=xrg贝UBC=(28x)m,.x(28x)=192,解得：x1=12,x2=16,答：x的值为12m116m；(2)由题意可得出：Lc-一解得：65冀£13.又5=*(28-x)=-x2+28x=-(x-14)28-k£152+196,当xW14时，S随x的增大而增大.，x=13时，S取到最大值为：S=-(13-14)2+196=195答：x为13m寸，花园面积%大，最大面积为195m2.14 .解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意，得：1280(1+x)2=1280+1600,解得：x=0.5或x=-2.25(舍)，答：从2014年到20