大学物理电场强度

1、大学物理AI作业No,06电场强度班级学号姓名成绩一、选择题：1.下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C)场强可由EF/q定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力(D)以上说法都不正确解：(A)错误。电场中某点场强的方向，应为将正点电荷放在该点所受电场力的方向(B)错误。在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强大小处处相同，方向不同。(C)正确。(D)错误。故选C解：计算两板之间的静电力时，只能视其中一板在另一板的电场中受力，该电场的场强是其中

2、一个带电板产生的(设为+q板)，则其值为Eq-2020S2于是-q板受+q板作用力大小为FEdqEdqq,故选B20s3 .真空中一“无限大”均匀带正电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是场强方向向右为正、向左为负)(C)(A)(B)(D)EoxfWa!/20/2q-x/202.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量土板间的相互作用力为2(A)-q-(B)0sq,若不考虑边缘效应，则两极(C)2q20S2(D)2q20S2qs20s(设解：均匀带正电的“无限大”平板两侧为均匀电场，场强方向垂直远离带正电平板，即x0时，Ex0;x0时，Ex2，s=q/0(B)(C)1=2,s=q/0

3、(D)解：根据高斯定理%EdSq/0和场强叠加原理有在小面积S处，E10,10；在小面积S2处，E20,2E2S20,所以的电场强度通量6 .图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线，请指出该静电E场是由下列那种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带电球体(B)半径为R的均匀带电球面(C)半径为R的、 电荷体密度为p=Ar(A为常数)的非均匀带电球体(D)半径为R的、电荷体密度为p=A/r(A为常数)的非均匀带电球体解：此四种电荷分布均具有球对称分布，对于球对称分布的带电体，由高斯定理可知,场强分布为Eq内2,因此，40r半径为R的均匀带电球面rR时EJ40r22,而通过整个球面q/012

4、,$=2q/e01？，$=q/0半径为R的均匀带电球体，q内=44为电荷体密度（rO）。今在球面上挖去非常小块的面积AS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去AS后球心处电场强度的大小E=其方向为。解：采用补偿法。由场强叠加原理，挖去S后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的S（面密度与球面相同）叠加而成。而在球心处，均匀带电球面产生的场强为零,（视为点电荷）产生的场强大小为:QS224R24oR2QS-Z24162oR4方向由球心O指向ASo4.如图所示，真空中两个正点电荷Q,相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场弓11度通量=；若以

5、ro表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强方向如图按角变化，将dE分解成二个分量:dExdEsin一x2丁sindRdEydEcosQ220R2cosd对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷ExQ20R2/2sinsin/2EyQ0R2/2cos0cos/2Q20R2所以圆心O处的电场强度ExiEyjQ/2OR22.一半径为R的“无限长”圆柱形带电体,其电荷体密度为=Ar(rR),式中A为常量。试求：圆柱体内、外各点场强大小分布。解：因圆柱形带电体电荷体密度=Ar分布具有轴对称性,故其产生的q/0,通过球面S的电场强度通量为Q/0；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢

6、量，a点位于两个等量正点电荷Q连线的中点，根据场强叠加原理有:Q一八2ro040R度分别为解：根据高斯定理呼dS高斯面上a点的电场强度为高斯面上b点的电场强度为EbQ-2rO40RQO(3R)25Q2rO18OR三、计算题:1.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,有电荷+Q,沿其下半部分均匀分布有电荷-O处的电场强度。沿其上半部分均匀分布Q,如图所示。试求圆心解：采用微元分析法。在处取微小电荷元在O处产生场强大小dEdq24ORdq=dl=2Qd/Qd22d20RR+静电场具有轴对称性，取半径为r、高为h的圆柱面为高斯面（如图所示）。则圆柱侧面上各点场强大小为E并垂直于侧面。故穿过该高斯面的电

7、场强度通量为：-EdS2rhES为求高斯面内的电荷，rR时，包围在高斯面内总电荷为:由高斯定理得解出圆柱体内场强大小dV2rhEr22Ahr2dr02Ahr3/30Ar2/302Ahr3/3R)VdVR22Ahr2dr02AhR3/3由高斯定理2rhE2AhR3/30解出圆柱体外场强大小EAR3/30r(rR)3.如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为(2)=kx（0WxWb）,式中k为一正的常量。求：平板外两侧任一点Pl和P2处的电场强度大小;平板内任一点P处的电场强度；场强为零的点在何处？解：（1）由对称性分析知：“无限大”带电（=kx）平板产生的电场具有平面对称性，平板外两侧以平板对称的平面上各处场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面。作一柱形高斯面垂直于平板，其底面积大小为设场强大小为E,S,如图所示。S-E,一.I也三 Wdx2SE0EdSSq/0,即bkSbSdxxdx000kSb2得到平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小（2）过平板内任一点P垂直平板作一柱形高斯面,E 应4