基于MATLAB仿真的LCMV和LCEC算法性能比较

1、基于MATLA昉真的LCMV和LCE(M法抗干扰性能比较研究一、均匀直线阵列信号模型在本次仿真实3中，假设3个窄带信号入射到阵元数为16的均匀直线阵列天线上，阵元间距为0.5人，入射角方向分别为口,3,&。对阵列接收数据进行采样，则第n次采样数据表示为：x(n)=sna(io)Iina()I2na(±)N(n)其中s(n)为期望信号，Ii(n)、12(n)分别为两个干扰信号方向，N(n)为噪声信号。a(8)=1ejkdsin(9.ejk(N4dsin(®为入射方向日的方向性矢量。二、LCMV算法原理LCMV准则：选择权重系数w,使得在对w有一定约束的条件下，阵列输出

2、y(n)的方差最小，即E|y(n)2=EwHRxxW最小。利用拉格朗日乘子法可求得权重系数的最优解为Wopt=RxX1CCHR±C±f(2)其中，CHw=f为约束条件。本实验中，期望信号只有一个方向日。，所以C=a(60),f=10因此最优解可以改为wopt-R(X1a(7t)a(-0)HRJa(-0)A求得的最优权矢量在能保证期望信号方向增益一定的情况下，使系统输出功率最小，从而有效地抑制干扰和噪声。三、LCEC(法原理通过对接收信号协方差矩阵Rxx的特征分解得到干扰子空间Us,间接提取干扰信息，然后通过干扰特征向量来抑制干扰，即相当于对干扰方向施加零点约束。优化函数如下

3、所示wopt二argminwHw(4)UswZ0CHw4采用拉格朗日乘子法可求得权重系数的最优解为H_HH_1_H_HH_1_wopt=(I-UsUs)CC(I-UsUs)Cf=UnUnCCUnUnCf(5)同样，本实验中，期望信号只有一个方向含，所以C=a(e°),f=1。因此最优解可以改为wopt=(I-UsUsH)aQ)a(飞)H(I-UsUsH)a。)广=UnU“HaQ)aQ)HUnU“HaQ)广(6)四、仿真结果分析图1为静态和波束，主波束宽度为5.78可以看到theta在25°、40°和45°处方向图幅度均大于-30dBo因此可以考虑在这三个

4、角度处产生零陷1、两个干扰角度间隔大于波束宽度实验中，干扰角度分别为：theta1=25和theta2=45°。如图2所示为LCMV准则下的和波束，可以看到方向图在25。和45。有很明显的零陷theta图2图3所示均为LCEC隹则下的和波束。可以看到方向图在25。和45。基本都有很明显的零陷。同时我们可以发现选取不同的干扰子空间Us也会对结果造成一定的影响。本实验中协方差矩阵的特征值矢量为D=1,8e51.4e50.640.610.590.560.540.520.510.480.460.440.410.400.380.36,可以看到前两个值明显大于其他特征值。根据LCEC算法原理可知

5、，大特征值对应的特征向量为干扰子空间，即D中的前两个值对应的特征子空间。LCEC准则下的和波束16*2维(1)Us度幅LCEC准则下的和波束(2)Us:16*3维图3-1中的干扰子空间为D中前两个特征值对应的特征向量，可以看到抗干扰性能很好，并且很好的保持了静态方向图的形状。图3-2中的干扰子空间为D中前三个特征值对应的特征向量，这样即把一部分噪声也当成了干扰信号进行抑制。虽然在25。和45。处产生了零陷，但是方向图形状改变的挺多。2、两个干扰角度间隔小于波束宽度实验中，干扰角度分别为：theta1=44和theta2=45°(1)快拍数为512如图4所示为LCMV准则下的和波束，可

6、以看到方向图在44.01°和44.970有很明显的零陷，稍微偏离要求角度。图4图5所示为LCEC准则下的和波束。零陷位置与LCMV准则下的方向图一致，方向图形状失真度比LCMV算法下小很多。LCEC准则下的和波束theta(2)快拍数为112LCMV准则下的和波束theta对比图6中的两个图，可以发现在快拍数偏少的情况下,LCEC算法下的零陷位置比LCMV算法下的零陷位置要更加准确些O五、附录：Matlab程序clearall;clc;closeall;%参数设置(16阵元均匀直线阵)f=35e9;c=3e8;lamda=c/f;d=0.5*lamda;k=2*pi/lamda;N=

7、16;%无干扰静态方向图theta=-90:0.01:90;L=length(theta);a=zeros(N,L);fori=1:Na(i,:)=exp(j*k*(i-1)*d*sind(theta);endv=ones(N,1);s=v'*a;s1=abs(s);s2=s1/max(s1);s=20*log10(s2);figure(1);plot(theta,s);xlabel('theta');ylabel('幅度(dB)');title('静态和波束)；gridon;%期望信号、干扰信号及噪声信号-M=512;%采用点数theta0=0

8、;theta1=38;%干扰角度1theta2=40;%干扰角度2a0=exp(j*k*(0:N-1)'*d*sind(theta0);a1=exp(j*k*(0:N-1)'*d*sind(theta1);a2=exp(j*k*(0:N-1)'*d*sind(theta2);I1=zeros(N,M);I2=zeros(N,M);n=zeros(N,M);forii=1:MAM_I1=100*randn(1);AM_I2=100*randn(1);I1(:,ii)=AM_I1*a1;I2(:,ii)=AM_I2*a2;%T扰彳t号2n(:,ii)=0.5*(randn(

9、N,1)+j*randn(N,1);endX=I1+I2+n;%计算LCMV权重系数-R=X*X'/M;c=a0;f=1;w_lcmv=inv(R)*c*inv(c'*inv(R)*c);y_lcmv=w_lcmv'*a;y_lcmv=abs(y_lcmv);y_lcmv=y_lcmv/max(y_lcmv);y_lcmv=20*log10(y_lcmv);figure(2)plot(theta,y_lcmv);xlabel('theta');ylabel('幅度(dB)');title('LCMV准则下的和波束');gridon;%计算LCEC权重系数V,D=eig(R);%协方差矩阵特征值分解un=V(:,1:14);un=fliplr(un);w_lcec=un*un'*c*inv(c'*un*un'*c)*1%w_lcec=(eye(N)-Us*Us')*c*inv(c'*(eye(N)-Us*Us')*c)*1;y_lcec=w_lcec'*a;y_lcec=abs(y_lcec);y_lcec=y_