基本PID算法和数字PID控制器

1、超级实用的PID控制原理和算法(ProportionalIntegralDerivative)PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。具结构框图：当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI

2、和PD控制。PID控制器就是将系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。1、比例控制(P):PID控制与人工控制的控制策略有很多相似的地方。例如：操作人员用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。假设用热电偶检测炉温，用数字仪表显示温度值。在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值比较，得到温度的误差值。然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置，并根据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时，误差为正，增大电位器的转角，以增大加热的电流。炉温大于给定值时，误差为负，减小电位器的转角，

3、并令转角的大小与误差成正比。上述控制策略就是比例控制，即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟作用。比例控制的比例系数如果太小，调节的力度不够，使系统输出量变化缓慢，调节所需的总时间过长。比例系数如果过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度忽高忽低，来回震汤。增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间

4、加长，动态性能变坏，比例系数太大甚至会使闭环系统不稳定。(结合下图，阶跃响应曲线说明上述过程)图1阶跃响应曲线比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热功率，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数：e(t)=R-y(t)u(t)=Kpe(t)R设定值；e(t)误差值；y(t)反馈值，也是系统的输出量u(t)控制器白输出值；P比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。也就是说，如果设定温度是200C,当采用比例方

5、式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200c时，控制器输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比如升至230c(这种现象称为“超调”)，然后才开始下降，当温度低于200c继续回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比如降至170C,最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。如果这个振荡的幅度是允许的，比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制。2、比例积分控制(PI):积分的存在是针对比例控制中“有差值”和“振荡”的特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：1tu(t)=Kpe(t)+丁脚

6、戏；Tiu(t)=Kpe(t)+K£e(t)；KI=?Tiu(t)控制器的输出；Kp比例放大系数；Ki积分放大系数e(t)误差，Ee(t)就是误差的累加(累积)，积分！u0控制量基准值(基础偏差)积分项是一个历史误差的累积值，如果只用比例控制时，要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累加值会越来越大，这个累加值乘上Ki后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的。如果积分项的系数设置得不好，其负面作用很难通过积分

7、作用本身迅速地修正。而比例控制没有延迟，只要误差一出现，比例部分就会立即起作用。因此积分作用很少单独使用，它一般与比例和微分联合使用，组成PI或PID控制器。PI控制的参数整定方法：1、先将I值设为0,将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止(术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。2、加大I值，直到输出达到设定值为止。3、等系统冷却后，再重上电，看看系统的超调是否过大，加热速度是否太慢。通过上面的这个调试过程，我们可以看到Kp主要用来调整系统的响应速度，但太大会增大超调量和稳定时间；而Ki主要用来减小静态误差。如果积分

8、作用太强(即积分时间太小)，其累积的作用会使系统输出的动态性能变差，超调量增大，甚至使系统不稳定。积分作用太弱(即积分时间太大)，则消除稳态误差的速度太慢，积分时间的值应取得适中。PID控制：误差e(t)=R-Y(t)。在图1中启动过程的上升阶段，输出尚未超过其稳态值。但是因为误差e(t)不断减小，误差的微分和控制器输出的微分部分为负值，减小了控制器的输出量，微分的功能是能预测误差变化的趋势，这种“超前”的作用可以抵消滞后因素的影响。相当于提前给出了制动作用，以阻碍被控量的上升。因此微分控制具有超前和预测的特性，解决系统的响应速度问题、减少超调量，在超调尚未出现之前，就能提前给出控制作用。对于

9、有较大的滞后特性的被控对象，如果PI控制的效果不理想，可以考虑增加微分控制，以改善系统在调节过程中的动态特性。微分时间与微分作用的强弱成正比，微分时间越大，微分作用越强。如果微分时间太大，在误差快速变化时，响应曲线上可能会出现“毛刺”。如果将微分时间设置为0,微分部分将不起作用。微分控制的缺点是对干扰噪声敏感，使系统抑制干扰的能力降低。为此可在微分部分增加惯性滤波环节。PID控制的完整公式如下：u(t)=Kpe(t)1,t)dtTd誓T0d(t)u(t)=K£t)KTe(t)KJe(t)-e(t-1)其中：kiKP；KD=KTTdPID控制器参数整定PID控制器参数整定是控制系统设计

10、核心内容。它是根据被控过程的特性，确定PID控制器比例系数、积分时间和微分时间大小。PID控制器参数整定方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。依据系统数学模型(往往是不知道或不确定)，理论计算确定控制器参数。这种方法所到计算数据未必可以直接用，还必须根据工程实际控制效果进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统试验中进行，且方法简单、易于掌握，工程实际中被广泛采用。PID控制器参数工程整定方法，主要有：1.临界比例法，2.反应曲线法，3.衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是试验。现一般采用是临界比例法。在PID的调试过程中，注意以下步骤：1、关闭I和D,

11、也就是设为0,加大P,使其产生振荡；2、减小P,找到临界振荡点；3、加大I,使其达到目标值；4、重新上电，看超调、振荡和稳定时间是否吻合要求；5、针对超调和振荡的情况适当的增加一些微分项；6、注意所有调试均应在最大负载的情况下调试，这样才能保证调试完的结果可以在全工作范围内均有效。综上所述，对PID控制器中三个环节的作用总结如下：(1)比例环节的作用：能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差，的加大，会引起系统的不稳定。(2)积分环节的作用：只要系统存在偏差，积分环节就会产生控制作用减小偏差，直到最终消除偏差，但积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。(3)微分环节的作用：有助于

12、系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态性能。但过大，会使系统出现不稳定。数字PID算法控制中常用三种比较简单的PID控制算法，分别是：增量式算法，位置式算法，微分先行。这三种是最简单的基本算法，各有其特点，一般能满足控制的大部份要求。要用计算机实现连PID控制器续系统中的模拟PID控制规律，就要对其进行离散化处理，变成数字1、PID位置式算法在采样周期远小于信号变化周期时，可作如下近似：四"”W)阳池)”bk«Je(t)dr*=re(/)“j=0j=0dee(k)-e(k-I)e(k)-e(k-)%*It=T式中，T为采样周期；k为采

13、样序号，k=0、1、2。J=0、1、2、*Tke(k)-e(k-1)离散化后有：u(k)=Kpe(k)+-Ze(j)+Td-TTT.u(k)=Kpe(k)K,、e(k)KJe(k)-e(k-1)u。2、PID增量式算法当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置功能的装置时，需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量值。因此，需要由位置式数字PID导出增量式的数字PID控制算法。增量：u(k)=u(k)-u(k-1)u(k)=KPe(k)-e(k-1)Ke(k)Kde(k)-2e(k-1)e(k-2)只需要保持三个采样时刻的偏差值。利用增量式数字PID算法，还可以得到位

14、置式PID算法:u(k)=u(k-1)Uk)增量式数字PID算法流程图：与位置式数字PID控制算法相比，增量式数字PID控制算法有如下优点：(1)位置式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差。而在增量式中由于消去了积分项，从而可消除控制器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果(只存三个偏差值即可)。(2)为实现手动一自动无扰切换，在切换瞬时，必须首先将计算机的输出值设置为阀门原始开度。由于增量式计算只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关，其输出对应于阀门位置的变化部分，因此，易于实现从手动到自动的无扰动切换。(3)采用增量式算法时所用的执行器本身都具有保持功能，即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。改进的数字PID算法：算法描述和仿真结果，见参考文献数字PID控制算法(新)-(讲-6补充)PDF文件的P15开始.表1采样同期T的经脸数据被犯逑故果程周期T备注流量1.5$优先选用11S压力sues优先选用6-8S沼位6肉温度1>