基本平面图形

1、第四章基本平面图形一、线段、射线、直线和角的有关概念及性质1、线段1）概念：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点2）表示方法：（1）以A、B表示一条线段上的两个端点（2）用一个小写字母表示一条线段如：aB表示1:线段AB（或线段BA）Ii.a表示2:线段a3）线段的性质：（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短.（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.（3）线段的中点到两端点的距离相等.（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.注意：线段是图形，距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。所以不能说线段是距离.4）线段的中点：点M把线段

2、AB分成相等的两条相等的线段AM与BM点M叫做线段AB的，.一一1中点，这时有AM=BM=AB.25）三等分点：点C和D把线段AB分成三条相等的线段，点C和D叫做线段AB的三等分点.6）比较线段长短的方法：（1）重合法：将两条线段的一头对齐，观察另一头的位置，多出的一段的较长.（2）度量法：在同一个长度单位下，用刻度尺分别测出线段的长度，数量大的较长.2、射线1）概念：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点2）表示方法：以O表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，这条射线就可以表示为射线OM（注意：表示射线端点的大写字母一定要写在前面）如：?表示：射线OA3、直线1）概

3、念：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点.2）表示方法：（1）在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线（2） 用一个小写字母代表一条直线.如：Ae表示1:直线AB（或直线）表示2直线23）直线的性质：（1）经过两个点有且只有一条直线.（2）过一点的直线有无数条.（3）直线是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小.（4）直线上有无穷多个点.（5）两条不同的直线至多有一个公共点.4、线段、射线、直线的区别与联系1名称图形表示方法延神方向端点个数长度可否度量线段A&111W1线段AB线段a不能延伸2可以射线射线0A一方延伸1不nJ以AB11£直

4、线CD直线用两方延伸无不可以二、角1 .定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2 .表示方法：用数字表示单独的角，如/1,Z2,Z3等.用小写的希腊字母表示单独的一个角，如/a,/3,/丫等.用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如/A,ZB等.用三个大写英文字母表示任一个角，如/BAD/BAE/CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.3 .分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.4 .度量：把一个平角180

5、等分，每一份就是1度的角，单位是度，用”表示，1度记作“1。”，n度记作“n。”。把1。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”。把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1°=60',1'=60"5 .角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。6 .方向角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）XX度，若正好为45度,则表示为正西（东）南（北）。三、多边形和圆1、多边形由若

6、干条不在同一直线上的线段首位顺次相连组成的封闭平面图形2、正多边形各边相等，各角也相等的多边形23、多边形对角线连接不相邻的两个顶点的线段4、圆平面上一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定端点的O称为圆心，线段OA称为半径，圆上任意两点AB间的部分叫做圆弧，一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OAOB所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角第四章平面图形及其位置经典练习、选择题A3B4C、5D62、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是同一条直线B、射线BA和射线AB是同一条射线C、线段BA和线段AB是两条线段D、数轴是一条射线，因为它有方向3、一

7、个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角R钝角C直角口不能确定4、下列说法正确的是（）A、角的边越长，角越大R在/ABC一边的延长线上取一点DC/B=ZABC廿DBCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C可能是0个，1个，2个或3个D可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；若AB=BC则点B是

8、线段AC的中点.A、1个B2个C3个04个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B82.5°C67.5°D60°9、按下列线段长度，可以确定点A、RC不在同一条直线上的是（）A、AB=8cmBC=19cmAC=27cmB、AB=10cngBC=9cmAC=18cmCAB=11cmBC=21cmAC=10cmDAB=30cmBC=12cmAC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线allb,allc,则b

9、/c.A、1个B2个C3个04个12、下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个R2个C3个04个13、/I和/2为锐角，则/1+/2满足（）A0°<Z1+Z2<90°R0°<Z1+Z2<180°C/1+/2<90°D、90°v/1+/2<180°二、填空题AB+CD=AD（2）如图点C为端点的射线14、如图，点A、B、CD在直线l上.（1）AC=-CD共有

10、条线段，共有条射线，|一_L.11I是/ECD（虚线）间的夹角为度.17、如图，OBOC是/AOD的任意两条射线，OM平分/AOBON平分/COD若/MON=,三、解答题19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.(1)如果AC=8cmBC=6cm求MN的长.(2)如果AM=5cmCN=2cm求线段AB的长.AMCNB20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由.0,且AB,CD/COE=35,求/DOF/BOF的度数.22、（1）已知：线段AB=10cm线段AB上有一点C,且BC=4cmM是线段AC的中点，求AM的长(2)若将上题已知条件“线段AB上有一点C'改为"直线AB上有一点C',其余条件不变，求AM的长23、(1)从一个多边形内部的任意一点出发，