2021年新人教版八年级下数学第16章_二次根式单元测试卷VIP

1、2021年新人教版八年级下数学第16章 二次根式单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 三个连续奇数，若中间一个数为n，则这三个连续奇数的积为 （        ） A.n3nB.n3+nC.n34nD.n3+4n 2. 当x1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x1时，px3+qx+1的值为（ ） A.2020B.2020C.2019D.2019 3. 函数y=2+3x1中自变量x

2、的取值范围是(        ) A.x2B.x13C.x13D.x13 4. 下列等式正确的是（        ） A.  22=2  B. 22=2 C. 22=2 D. 22=2  5. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.12B.4C.5D.0.8 6. 下列计算正确的是（ ） A.B.C.×D. 7. 下列各式中，与3是同类二次根式的是（ ） A.6B.18C.90D.75 8. “x减去y的倒数的差”可以用代数式

3、表示为(        ) A.1x1yB.1xyC.1xyD.x1y 9. 下列各式中是二次根式的为(        ) A.7B.aC.33D.2 10. 已知5x+|3xy|=0，则x+y的整数部分是(        ) A.3B.4C.5D.6 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）  11. 若x=21，则x2+2x+1=_  12. 计算：26=_ &

4、#160;13. 计算12273=_  14. 计算：27÷3=_.  15. 计算：123=_  16. 计算（+2)（2)的结果是_ 三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 8 分 ，共计72分 ， ）  17. 计算：2x318x+x22x+6xx8  18. 设a=8x，b2，c=6 （1）当a有意义时，求x的取值范围 （2）若a、b、c为RtABC三边长，求x的值 19. 计算与求值： (1)18×3÷2； (2)8+3132+32. 20. 马虎同学在解方程13x2m=1m3时，

5、不小心把等式左边m前面的“”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m22m+1的值.  21. 计算： 4827+13.  22. 化简： (1) 12×62； (2)2205+515. 23. 已知2a3和a9是一个正数x的平方根，求x的值  24. 若20n是整数，求正整数n的最小值  25. 当a取什么值时，代数式2a+1+1取值最小？并求出这个最小值 参考答案与试题解析2021年新人教版八年级下数学第16章 二次根式单元测试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案

6、】C【考点】列代数式【解析】     【解答】解：设中间的数为n,那么最小的奇数是n2，最大的奇数是n+2，则有：(n2)n(n+2=n34n).故选C.2.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】将x1代入式px3+qx+1可得p+q2020，继而代入到x1时px3+qx+1pq+1(p+q)+1，计算可得【解答】将x1代入px2+qx+12021可得p+q2020，当x1时，px3+qx+1pq+1(p+q)+12020+12019，3.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】由二次根式的被开方数大于等于0问题可解【解答】解：由已知，3x10可知x13，故

7、选B.4.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质逐项判断即可.【解答】解：A.22=2，故本选项不符合题意；B.22=2，故本选项符合题意；C.22=2，故本选项不符合题意；D.22=2，故本选项不符合题意.故选B.5.【答案】C【考点】最简二次根式【解析】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式【解答】解：A12=23，不是最简二次根式B4=2，不是最简二次根式C5，是最简二次根式D0.8=45=255，不是最简二次根式故选C6.【答案】D【考点】二次根式的混合运

8、算【解析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断【解答】A、与不能合并；B、原式4；C、原式×；D、原式2-7.【答案】D【考点】同类二次根式【解析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为3的即可【解答】解：A、6与3被开方数不同，不是同类二次根式；B、18=32与3被开方数不同，不是同类二次根式；C、90=310与3被开方数不同，不是同类二次根式；D、75=53与3被开方数相同，是同类二次根式故选D8.【答案】D【考点】列代数式【解析】根据x减去y的倒数的差列出代数式即可【解答】解：x减去y的倒数

9、的差，用代数式表示为x1y故选D9.【答案】A【考点】二次根式的定义及识别【解析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A， 7>0， 7是二次根式，故此选项正确；B，a，当a<0时，不是二次根式，故此选项错误；C，33，不是二次根式，故此选项错误；D，2， 2<0， 不是二次根式，故此选项错误.故选A10.【答案】B【考点】二次根式的非负性非负数的性质：绝对值估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】解：由原式可知，5x=0，且3xy=0.解得：x=5,y=15. 5+15=25.又  4<25<5， x+y的整数部分是4.故选B二、 填空题

10、 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.【答案】2【考点】二次根式的化简求值完全平方公式【解析】首先将2x2+4x+1配方，得到2(x+1)21，然后将x=51代入求解即可求得答案【解答】解：x2+2x+1=(x+1)2，当x=21时，原式=(21+1)2=2故答案为：212.【答案】23【考点】二次根式的乘法【解析】根据二次根式的乘法运算法则计算即可【解答】解：2×6=2×6=2×2×3=23故答案为：2313.【答案】1【考点】分母有理化二次根式的混合运算【解析】先化简各二次根式，再计算可得【解答】原式=23333=33=1，

11、14.【答案】3【考点】二次根式的除法【解析】本题考查了二次根式的除法，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键，根据二次根式的除法法则，计算即可求得答案.【解答】解：27÷3=273=9=3.故答案为：3.15.【答案】3【考点】二次根式的相关运算二次根式的加减混合运算【解析】先化简12=23，再合并同类二次根式即可【解答】解：123=233=3故答案为：316.【答案】1【考点】二次根式的混合运算【解析】利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算可得【解答】原式（）232381，三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 8 分 ，共计72分 ） 17.【答案】原式=2x332x+

12、x2x+3x2x2=2x(2x+x+3x2)=9x22x【考点】二次根式的加减混合运算【解析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案【解答】原式=2x332x+x2x+3x2x2=2x(2x+x+3x2)=9x22x18.【答案】 a有意义， 8x0， x8；方法一：分三种情况：当a2+b2c2，即8x+46，得x6，当a2+c2b2，即8x+64，得x10，当b2+c2a2，即4+68x，得x2，又 x8， x6或2；方法二： 直角三角形中斜边为最长的边，c>b 存在两种情况，当a2+b2c2，即8x+46，得x6，当b2+c2a2，即4+68x，得x2， x6或2【考

13、点】二次根式的应用【解析】（1）利用二次根式的性质得出x的取值范围；（2）分别利用当a2+b2c2，当a2+c2b2，当b2+c2a2，求出即可【解答】 a有意义， 8x0， x8；方法一：分三种情况：当a2+b2c2，即8x+46，得x6，当a2+c2b2，即8x+64，得x10，当b2+c2a2，即4+68x，得x2，又 x8， x6或2；方法二： 直角三角形中斜边为最长的边，c>b 存在两种情况，当a2+b2c2，即8x+46，得x6，当b2+c2a2，即4+68x，得x2， x6或219.【答案】解：(1)18×3÷2=32×3÷2=33.

14、(2)8+3132+32=22+32+32=2+332.【考点】二次根式的乘除混合运算二次根式的加减混合运算【解析】(1)先把式子中各二次根式化简，然后根据二次根式乘法和除法的运算法则计算即可.(2)首先把式子中的各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可.【解答】解：(1)18×3÷2=32×3÷2=33.(2)8+3132+32=22+32+32=2+332.20.【答案】解：由题意得13x2+m=1m3，把x=1代入13x2+m=1m3得132+m=1m3，1+m=1m3，3+3m=1m，4m=4，m=1，当m=1时，m22m+1=12+1=0.【考

15、点】解一元一次方程代数式的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得13x2+m=1m3，把x=1代入13x2+m=1m3得132+m=1m3，1+m=1m3，3+3m=1m，4m=4，m=1，当m=1时，m22m+1=12+1=0.21.【答案】解：4827+13=4333+33=433.【考点】二次根式的减法二次根式的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：4827+13=4333+33=433.22.【答案】解：(1)原式=12×62=12×62 =36=6.(2)原式=2×255+5×55=455+5=45 .【考点】二次根式的

16、加减混合运算二次根式的乘除法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=12×62=12×62 =36=6.(2)原式=2×255+5×55=455+5=45 .23.【答案】解：由题意：当2a3=a9时，解得a=6，此时x=(2a3)2=2×(6)32=225；当2a3+a9=0时，解得a=4，此时x=2a32=2×432=25.综上，x的值为225或25.【考点】平方根【解析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，得(2a3)+(a9)=0，可求出a的值，继而可以求出这个正数的平方根；求出了这个正数的平方根，再根据平方根的概念，即可求出这个正数【解答】解：由题意：当2a3=a9时，解得a=6，此时x=(2a3)2=2×(6)32=225；当2a3+a9=0时，解得a=4，此时x=2a32=2×432=25.综上，x的值为225或25.24.【答案】解：若20n是整数，20n=20