第1章集总参数电路中电压电流的约束关系ppt课件

1、n 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型n 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率n 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律n 1-4 电阻元件电阻元件n 1-5 电压源电压源n 1-6 电流源电流源n 1-7 受控源受控源n 1-8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式n 1-9 两类约束两类约束 KCL、KVL方程的独立性方程的独立性n 1-10 支路分析支路分析 第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系一一. . 工程实际电路工程实际电路组成：电源、信号源组成：电源、信号源 中间环节中间环节 负载负载作用：能量传输和能量转换

2、；信号处理作用：能量传输和能量转换；信号处理鼓励：电源和信号源鼓励：电源和信号源呼应：呼应： 电路中产生的电流和电压电路中产生的电流和电压1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型例例1.电力系统电力系统发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电动机、电动机、电炉等电炉等输电线输电线例例2.扩音机系统扩音机系统话筒话筒放大电路放大电路扬声器扬声器二二. . 电路模型电路模型 电路模型：用理想元件的组合取代实际电电路模型：用理想元件的组合取代实际电 路元器件和设备所得理想电路。路元器件和设备所得理想电路。理想元件：具有严格数学定义用来模拟某一电磁理想元件：具有严格数学定义用来模拟某

3、一电磁现象的元件。现象的元件。常用理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电常用理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源。流源、受控源。实际电路抽象成电路模型的例子：实际电路抽象成电路模型的例子：灯泡USRRSUSR或或三三. . 电路分类电路分类时变电路：元件参数随时间变化。时变电路：元件参数随时间变化。时不变电路：元件参数与时间无关。时不变电路：元件参数与时间无关。 线性电路：电路中所有元件都是线性元件元件线性电路：电路中所有元件都是线性元件元件参数与其电流和电压无关为线性元件。）。参数与其电流和电压无关为线性元件。）。非线性电路：电路中含有非线性元件。非线性电路：电路中含有非线性元

4、件。 集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。电磁波的波长。非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电磁波的波长可以比拟。磁波的波长可以比拟。一一. 电流电流 i （直流电流可记为（直流电流可记为I） i-安培安培A），），q-库仑库仑C），），t-秒秒S）电流方向：正电荷移动的方向。电流方向：正电荷移动的方向。电流参考方向：人为假定的电流正方向。电流参考方向：人为假定的电流正方向。 一一. 电流电流dttdqti)()(电流强度：电流强度：1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率bai (t

5、)电压电压 u （直流电压可记为（直流电压可记为U） u-伏特伏特V），），w-焦耳焦耳J），），q-库仑库仑C）电压的正极性：高电位指向低电位。电压的正极性：高电位指向低电位。电压的参考极性：人为假定的电压正极性。电压的参考极性：人为假定的电压正极性。 dqtdwtu)()(电压大小：电压大小：二二. .电压和电位电压和电位电压参考极性与其正负号一起表明电压的真实极性。电压参考极性与其正负号一起表明电压的真实极性。例如例如 u= -5V表示实际上表示实际上b点电位高，点电位高，a点电位低点电位低 。uabab+-u表示为：表示为：ab+ u (t) -i (t)关联参考方向：关联参考方向：非

6、关联参考方向：非关联参考方向：ab- u (t) + i (t)p-瓦特瓦特W），），w-焦耳焦耳J），），t-秒秒S）abu (t)i (t)dttidq)(dttdwtp)()( 定义：某二端电路的电功率简称功率是该定义：某二端电路的电功率简称功率是该二端电路吸收或产生电能的速率。二端电路吸收或产生电能的速率。三三. .功率功率 功率的计算：设功率的计算：设 t 时刻电流和电压真实方时刻电流和电压真实方向如图向如图dt 时间内由时间内由a到到b正电荷为正电荷为电荷失去的能量即电路所吸收的能量为电荷失去的能量即电路所吸收的能量为该时刻该电路吸收电能的速率电功率为该时刻该电路吸收电能的速率电功

7、率为dttitudqtudw)()()()()()(titudtdwtpabu (t)i (t)0)(tp)()()(titutp则真正吸收功率则真正吸收功率根据关联参考方向计算功率：根据关联参考方向计算功率：假假设设则实际放出产生功率则实际放出产生功率假假设设0)(tp假假设设0)(tp0)(tp)()()(titutp则真正吸收功率则真正吸收功率根据非关联参考方向计算功率：根据非关联参考方向计算功率：假假设设则实际放出功率则实际放出功率abu (t)i (t)例例1. 知知 i= -4A，u = 6V，求其功率。，求其功率。解：解：)(24)4(6)(Wiutp实际吸收实际吸收24W功率。

8、功率。abu (t)i (t)例例2. 知知 i= 2A，u = -5V，求其产生的功率和，求其产生的功率和02秒秒产生的电能。产生的电能。abu (t)i (t)解：关联参考方向下解：关联参考方向下)(10)5(2)(Wiutp02秒产生的电能为秒产生的电能为 202020)(201010)(2, 0Jtdtdttpw产生的电功率为产生的电功率为10W10W一一. 几个术语几个术语支路：一个二端元件称为一条支路。支路：一个二端元件称为一条支路。节点：支路的联接点。节点：支路的联接点。回路：由支路构成的闭合路径。回路：由支路构成的闭合路径。 1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律例：右图

9、电路中，有例：右图电路中，有 6条支路，条支路， 4个节点个节点 7个回路个回路1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 二二. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律KCL）KCL：集总电路中，任何时刻，对任一节点，联：集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。接到该节点的所有支路的电流代数和为零。可表达为：可表达为：0i（对任一节点）（对任一节点）（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）i1.i2i3i4例：例：04321iiii若已知若已知Ai51Ai42Ai83，则有，则有08)4(54i求得求得Ai74（注

10、意计算中的两套正负号。）（注意计算中的两套正负号。）nKCL推广至闭合面：集总电路中，任何时刻，联推广至闭合面：集总电路中，任何时刻，联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。i1i2i3i4i5i6acb例：例：0321iii对封闭面有对封闭面有节点节点a上面上面3式相加，得式相加，得证：证：0641iii节点节点b0542iii0653iii节点节点c0321iii KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为零。所有支路电压的代数和为零。可表达为：0u（沿任一回路）（代数和是指与回路绕行方

11、向一致的支路电压取（代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取正号，相反的取负号。）正号，相反的取负号。）三三. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律例：例：04321uuuu若已知若已知Vu61Vu22Vu33，可求得可求得Vu54（注意计算中的两套正负号。）（注意计算中的两套正负号。）u2u3u1u41-4 电阻元件电阻元件R电阻，正常数，单位：欧姆（电阻，正常数，单位：欧姆（ ）。）。 G1/ R 称为电导，单位：西门子称为电导，单位：西门子S）。）。一一. 线性时不变电阻线性时不变电阻R简称电阻）简称电阻）R符号：符号：定义：其电压和电流满足欧姆定律的二端元件。定义：其电压和电流满足欧姆定律

12、的二端元件。-+ui+-ui)()(tiRtu)()(tiRtu伏安特性：伏安特性： 关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向 0)()()(22RtutiRtp功率：吸收的电功率为功率：吸收的电功率为故电阻是无源元件、耗能元件。故电阻是无源元件、耗能元件。R实际电阻器：模型：实际电阻器：模型： 重要参数：阻值，额定功率。重要参数：阻值，额定功率。 电阻的两种特殊情况：电阻的两种特殊情况： R 称为开路，其电流恒为零；称为开路，其电流恒为零； R0 称为短路，其电压恒为零。称为短路，其电压恒为零。 定义：端电压与电流无关且保持为某一给定义：端电压与电流无关且保持为某一给定函数的二端

13、元件。定函数的二端元件。 1-5 电压源电压源+-uS+-uS 符号：符号： +-uSu)()(tutuS（i为任意值）为任意值） 伏安特性：伏安特性： 电压源的两种工作状态：电压源的两种工作状态： +-USI2. 吸收电功率，吸收电功率，作为负载工作。作为负载工作。+-USI1. 产生电功率，产生电功率，作为电源工作。作为电源工作。0)(tuS+-uSabiabi零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路线。线。 定义：端电流与电压无关且保持为某一给定义：端电流与电压无关且保持为某一给定函数的二端元件。定函数的二端元件。 1-6 电流源电流源iSiS符号

14、：符号：iiS)()(titiS（u为任意值）为任意值）伏安特性：伏安特性：电流源的两种工作状态：电流源的两种工作状态：2. 吸收电功率，吸收电功率，作为负载工作。作为负载工作。1. 产生电功率，产生电功率，作为电源工作。作为电源工作。UISUIS0)(tiSuiSababu零值电流源：一个零值电流源相当于开路。零值电流源：一个零值电流源相当于开路。 例例1：知：知 iS =3A， us =5V，R5， 求求Pus、Pis、PR。 +-uSiSRu1u2解：解：021uuusVuuus2053521)(1553WuiPssus)(60)20(31WuiPsis)(455322WRiPsR（吸收

15、）（吸收）（产生）（产生）（吸收）（吸收）n 例例2：知：知 iS =2A，n us =5V，R10，n 求求Pus、Pis、PR。 siii21)(5 . 1105221Aiiis)(5 . 755 . 11WuiPsus)(1052WuiPssis)(5 . 210522WRuPsR解：解：（吸收）（吸收）（产生）（产生）（吸收）（吸收）iS+-uSRi1i2 实际电路中的受控现象：实际电路中的受控现象：bcII三极管三极管IbIcIf+-U它励直流发电机它励直流发电机fIrU 1-7 受控源受控源电压控制电压源电压控制电压源VCVS）：）：+-u1+-u2u112uu特性方程特性方程 转

16、移电压比转移电压比电流控制电压源电流控制电压源CCVS）：）：12iru 特性方程特性方程r转移电阻转移电阻i1+-u2ri1电压控制电流源电压控制电流源VCCS）：）：12ugi 特性方程特性方程g转移电导转移电导电流控制电流源电流控制电流源CCCS）：）：12ii特性方程特性方程 转移电流比转移电流比+-u1gu1i2i1i2i1受控源是有源元件，在电路中它可受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。能放出电能，也可能吸收电能。求受控源的功率求受控源的功率例：例：2A3+-2u1+-u1解：解：)(6321Vu)2(21up)(24)62(2Wp（吸收）（吸收）电阻串、并联

17、电路电阻串、并联电路R1R2RkRn+-uku 一一. 电阻的串联电阻的串联 nRRRR21 总电阻：总电阻： uRRukk 分压公式：分压公式：1-8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式n例例1：知：知 R1 =100，n R2 =R350，n 求求U1、U2。n )(100200321321VRRRRRU解：)(5020032132VRRRRU+200VR1R2R3U2U1二二. 电阻的并联电阻的并联总电导和电阻：总电导和电阻：nGGGG21ii1i2ikinR1R2RkRnnRRRGR1111121iRRRi2121若是两电阻并联，有若是两电阻并联，有iRRRi2112，iGGikk分

18、流公式：分流公式：n由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。电阻是串、并联结构。n求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。流、分压公式求各元件电流和电压。三三.电阻的串并联电阻的串并联例：知例：知,3,5,8,2,3,3,30654321RRRRRRVUS求求I、I1、U2解：解：ARUIS6,421AIRRRIcc,12443AIRRRIa,212AIIIVRIU3632+-USR1R2R3R4R5R6II1I2I3+-U2RaRbRcRdR,865=+=R

19、RRa4RRb/4aR2RRd/2cR,51dRRR,63bcRRR1-9 两类约束两类约束 KCL、KVL方程的独立性方程的独立性独立方程组：独立方程组：方程组中任一个方程都不可由其它方程方程组中任一个方程都不可由其它方程的线性组合来表示。的线性组合来表示。求解电路依据的约束条件：求解电路依据的约束条件：元件约束元件约束-元件的伏安特性元件的伏安特性拓扑约束拓扑约束-KCL、KVL例例1：（1）（2）（3）KVL：13311suiRiR23322suiRiR212211ssuuiRiRKCL：010ii（1）（2）（3）0321iii042ii（4）0430iii只有3个是独立的。只有2个是

20、独立的。+-uS1R1R3R223+-uS21i0i1i3i2i4124 若电路有若电路有n n个节点，则有个节点，则有n-1n-1个独立个独立的的 KCL KCL方程。独立方程。独立KCLKCL方程对应的节点称方程对应的节点称为独立节点。为独立节点。 若电路有若电路有n n个节点，个节点，b b条支路，则有条支路，则有 L L(b-n+1) (b-n+1) 个网孔。个网孔。(b-n+1)(b-n+1)个网孔的个网孔的KVLKVL方方程是独立的。程是独立的。+-uS1R1R3R223+-uS21i0i1i3i2i4120共共b个个KCL独立方程独立方程n-1个）个）KVL独立方程独立方程b-n+1个）个