解三角形及其应用_第1页
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文档简介

1、三角形中的三角函数问题一、方程思想的应用例1在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,（1）若满足2acosC2bc，求角A的值2L（2）当a-J2时，且满足cosA,sinB5cosC，求ABC的面积3练习：在厶ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acosB.（I）证明：A=2B；2a（II）若厶ABC的面积S=，求角A的大小41例2.在ABC中，已知AB2,cosB-3（1）若AC22求sinC的值4（2）若点D在边AC上，且AD2DC，BD，求BC的值3练习.如图，在厶ABC中,/ABC=90,AB=3,BC=1,PAB(内一点，/BPC=90tan

2、/PBA例3已知锐角三角形ABC中，sin(AB)315，sin(AB)5(1)求证：tanA2tanB(2)设AB3,求AB边上的高。3二、函数与不等式思想的应用例4.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且bc,A的平分线为AD,若AB?ADmAB?AC(1)当m2时，求cosA的值(2)当a(1,2-)时，求实数m的取值范围b3练习1在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c，已知sinAsinCpsinB且125acb，(i)当p,b1时，求a,c的值；(n)若角B为锐角，求p的取值范围；44练习2在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知222sin

3、AsinBsinAsinBsinC(1)求角C的大小(2)求-一b的取值范围C三、数形结合思想的应用例5在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知tanA匹,c32cosCK(1)求-的值(2)若ABC的面积为3，求cosC的值。a练习：在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b,3a.f(1) 当c1且ABC的面积为时，求a的值4tJ3(2) 当cosC时，求cos(BA)的值课后练习:221在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知ABC的面积Sa(bc)(1)求sinA与cosA的值4(2)设ba，若cosC，求的值52在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知B300,ABC的面积为3-(1)当a,b,c成等差数列时，求b(2)求AC边上的中线BD的最小值23在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(asinB)cosCcosBsinC，c1(1)求C的大小(2)求a2b2的最大值，并求取得最大值时A,B的值。4在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,

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