平面与平面平行的判定

1、 2.2.2平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定思考：三角板的两条边所在直线分别与桌思考：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考：三角板的一条边所思考：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？角板所在平面与桌面平行吗？ 生活中的例子：生活中的例子：你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行的吗？是否平行的吗？思考：通过以上实验，是否能得出思考：通过以上实验，是否能得出平面平面内有内有两条直线平行于平面两条直线平行于平面，那么平面，那么平

2、面与平面与平面就一定平行？就一定平行？/baPbaba线面平行线面平行 面面平行面面平行 abP 如如果一个平果一个平面内有两条相交直面内有两条相交直线分别平行于另一线分别平行于另一个平面内的两条直个平面内的两条直线，那么这两个平线，那么这两个平面平行面平行. . a ab b推论推论:pppp基础尝试性练习基础尝试性练习判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（ ）1、如果一个平面内有两条直线平行于另一个如果一个平面内有两条直线平行于另一个 平面，那么这两个平面平行；平面，那么这两个平面平行；（ ） 2、如果一个平面内有两条不平行的直线都平如果一个平面内有两条不平行的直线都平 行于另一个

3、平面，那么这两个平面平行；行于另一个平面，那么这两个平面平行； （ ）3、如果一个平面内有无数条直线分别平行于如果一个平面内有无数条直线分别平行于 另一个平面，那么这两个平面平行；另一个平面，那么这两个平面平行；（ ）4、如果一个平面内任意一条直线都平行于另如果一个平面内任意一条直线都平行于另 一个平面，那么这两个平面平行一个平面，那么这两个平面平行. 理论迁移理论迁移例例1 1 在正方体在正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中. . 求证：平面求证：平面ABDABD平面平面BCD.BCD. B BA AAABBCCDDC CD D 已知正方体已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B

4、 B1 1C C1 1D D1 1中，中，M M，N N，E E，F F分别是棱分别是棱A A1 1B B1 1，A A1 1D D1 1，B B1 1C C1 1，C C1 1D D1 1的中点，的中点，求证：平面求证：平面AMNAMN平面平面EFDBEFDB定理应用：定理应用：5858页教材页教材ABCDA1C1D1B1EFMNABCDA1C1D1B1EFMN1 11 1 , ,证证明明：连连接接B B D DM MF F1111,AB ADM M, ,N N, ,E E, ,F F分分别别是是棱棱1111,B C C D的的中中点点，MNBMNB1 1D D1 1 B B1 1D D1

5、1EFEFMNEFMNEF E EF F平平面面D DB BE EF F, 又又 M MN N平平面面D DB BE EF FMNMN平面平面BDFEBDFE1 11 11 11 1在在正正方方体体A AB BC CD D- -A A B B C C D D 中中，MFAA1 1D D1, 1, A A1 1D D1 1ADADMFADAD且MF=A A1 1D D1 1= ADADA AD DF FM M为为平平行行四四边边行行，AM DF又又AMAM平平面面DBEF DBEF 又又DFDF平平面面DBEFDBEF AM平面平面DBEF 又又AMMN=MAMMN=M平面平面AMN平面平面EF

6、DB拓展探究拓展探究如图，如图，ABCD和和ABEF均为正方形，均为正方形，M、N分别分别是对角线是对角线AC、BF上的一点，且上的一点，且AM=FN，如果，如果过过MN作一平面平行于平面作一平面平行于平面BCE，应该怎样画应该怎样画线？线？ 定理应用定理应用ABCEFNMDGEABCFDGMN新知识总结新知识总结 通过这节课的学习，你觉得掌握了哪通过这节课的学习，你觉得掌握了哪些知识和方法？有哪些体会？些知识和方法？有哪些体会？ 平面和平面平行的判定方法：平面和平面平行的判定方法： 线面平行线面平行 面面平行面面平行 （A组组）P62 习题习题2.2 A组组 第第7题；题；（B组组）如右图，

7、）如右图，B为为ADCADC所在平面外一点，所在平面外一点，M M、N N、G G分别为分别为ABCABC、ABDABD、BCDBCD的重心，的重心，求证：平面求证：平面GMN平面平面ACD.作业作业 以下两组中任选一组做作业：以下两组中任选一组做作业：ABCDGNM11111111,A B A DB C C D 11 ,11 ,11 1111 11111111 11111111 11证证明明：连连接接B DMFB DMFM,N,E,FM,N,E,F分分别别是是棱棱的的中中点点，MNB DEFB DMNB DEFB D 则则MNEFMNEF又又MNMN平平面面DBEF EFDBEF EF平平面面DBEFDBEFMNMN平平面面DBEFDBEF在在正正方方体体ABCD-A B C DABCD-A B C D 中中，MFA DADA D MFA DADA D MFAD ADFFMFAD ADFF为为平平行行四四边边行行， AMDFAMDF又又AMAM平平面面DBEF DBEF 又又DFDF平平面面DBEFDBEFAMAM平平面面DBEF DBEF 又又AMAMMN=MMN=M平平面面AMNAMN平平面面DBEF DBEF ABCDA1C1D1B1EFMNP PA AB