生活中的轴对称图形

1、生活中轴对称生活中轴对称 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见对称的形式都随处可见 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中这是这是令人难忘的令人难忘的对称景象对称景象 导入 拿出一张矩形纸，把它对折，然拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的形，想一

2、想展开后会是一个什么样的图形？图形？试一试试一试这类图形有什么共同的特征？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做对称轴对称轴.沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。认一认认一认 观察下列图中的各个图形，（观察下列图中的各个图形，（1 1）它们都是轴）它们都是轴对称图形吗？（对称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；你；你有何发现？有何发现？ （1） （2） （3） （4

3、）结论1一个轴对称图形，至少有一条对称轴。一个轴对称图形，至少有一条对称轴。2对称轴是一条直线。对称轴是一条直线。 例例1国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大加拿大摩洛哥摩洛哥古巴古巴瑞典瑞典以色列以色列巴西巴西例2下列图形中有轴对称图形吗？如果有指出它的对称轴无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形课堂检测 总结常见的几何图形中哪些是轴对称图形？0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 数字也可以写成轴对称图形！下列下列A C D E F G H I A C D

4、 E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z口口 甲甲由由中中喜喜日日工工 汉字也可以写成轴对称图形！生活中你发现那些是轴对称图形？车标设计车标设计交通标志交通标志剪纸艺术剪纸艺术脸谱艺术脸谱艺术课后作业1预习轴对称与成轴对称的区别和联系2小组动手设计轴对称图形生活中的轴对称生活中的轴对称 第第2课时课时 明月中学明月中学 上一节课我们研究了一个上一节课我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？具有这样的特征

5、呢？一个图形一个图形两个图形两个图形 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什中的两组图形，它们有什么共同点？么共同点？ 议一议议一议 （第一组）（第一组）议一议议一议 （第二组）（第二组） 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什中的两组图形，它们有什么共同点？么共同点？ 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什中的两组图形，它们有什么共同点？么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那

6、么就说这两个图形成轴对轴对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 D D1 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨

7、水图案成轴对称轴对称 ,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线. . 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”17”这这个数字，将纸打开后铺平，个数字，将纸打开后铺平，做一做做一做 图中的两个“17”17”有什么特点？ 在扎出的字中找出两组对应点两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？ 在扎出的字中找出两组对应线段两组对应线段，对应线段是什么关系？AB1A1CC1B)( 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图

8、案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称 ,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线. .例1 请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1. 过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1, ,延长延长AOAO1 1到到A A1 1，使使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1为所求对称点

9、；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1 。 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1B1C1轴对称图形或成轴对称的性质：轴对称图形或成轴对称的性质：对应线段相等，对应角相等对应点的连线被对称轴垂直平分练一练练一练 1 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。称的物体或建筑。 2 2、观察下列各种图形、观察下列各种图形判断判断是不是是不是轴对称图形？并找出该轴对称图轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？形的对称轴？ 轴对称图形的概念：轴对称图形的概念： 1、轴对称图形：轴对称图形： 如果沿

10、某条直线对折，对折的两部分是完如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；轴对称图形；这条直线叫做这个图形的这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴。2、轴对称：轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成图形成轴对称轴对称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做点）叫做对称点对称点 轴对称与轴对称图形的区别和

11、联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系： 区别：区别： （1 1） 轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称是说两个图形的位置关系， 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；（2 2） 轴对称涉及两个图形，轴对称涉及两个图形， 轴对称图形是对一个图形说的。轴对称图形是对一个图形说的。 轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系： 联系：联系： （2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部如果把轴对称图形沿对称轴分成两部 分，那么这两个图形就是关于这条直分，那么这两个图形就是关于这条直 线成轴对称；反过来，如果把两个成线成轴对称；反过来，如果把两个成

12、轴对称的图形看成一个整体，那么它轴对称的图形看成一个整体，那么它 就是一个轴对称图形。就是一个轴对称图形。 （1）定义中都有一条直线，都要沿这条直定义中都有一条直线，都要沿这条直 线折叠重合；线折叠重合；练习：练习：1 1、在下列图形中，是轴对称图形的是（、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、曲线、曲线 C C、线段、线段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、等腰三角形的对称轴有（、等腰三角形的对称轴有（ ）A A、一条、一条 B B、二条、二条 C C、三条、三条 D D、一条或三条、一条或三条 D3 3、下列图形中不是轴对称图形的是（、下列图形

13、中不是轴对称图形的是（ ）A A、有两个角相等的三角形、有两个角相等的三角形 B B、有一角为、有一角为4545的直角三角形的直角三角形 C C、有两个角分别为、有两个角分别为5050与与8080的三角形的三角形D D、有两个角分别为、有两个角分别为5555与与6565的三角形的三角形 D D 你们知道你们知道猴子为什么捞猴子为什么捞不到月亮吗不到月亮吗? ?你见过这些现象吗？在生活中，为了证实人的身在生活中，为了证实人的身份，经常需要提取人的指纹，份，经常需要提取人的指纹，俗称俗称“按手印按手印”。如图，想一想，取下的指纹如图，想一想，取下的指纹与按手印的手指上的指纹完与按手印的手指上的指纹

14、完全一样吗？它们有什么关系？全一样吗？它们有什么关系？动手试一试，对比一下，然动手试一试，对比一下，然后民同学交流。后民同学交流。形状和大小相同形状和大小相同；指纹上对应的两个点的指纹上对应的两个点的位置恰好相反位置恰好相反，且，且到镜面的距离相等到镜面的距离相等通过图片欣赏，请观察一下，图片中真实的景物与它在水通过图片欣赏，请观察一下，图片中真实的景物与它在水中的倒影有什么关系？中的倒影有什么关系？形状，大小相同形状，大小相同；景物中上下位置不同的两个点在倒影中；景物中上下位置不同的两个点在倒影中的的位置恰好相反，位置恰好相反，到镜面的距离相等。到镜面的距离相等。图片欣赏图片欣赏实验与探究实

15、验与探究1、你每天都照镜子，如图，想、你每天都照镜子，如图，想一想，你在镜子里的像与你的一想，你在镜子里的像与你的模样完全一样吗？哪些一样？模样完全一样吗？哪些一样？哪些不一样？哪些不一样？大小大小 一样，一样，形状一样，形状一样，位置相反位置相反00实验与探究实验与探究2、取一张纸，在上面写上十个、取一张纸，在上面写上十个数字，从镜子里看这些数字，数字，从镜子里看这些数字，哪些发现生了变化？哪些没有哪些发现生了变化？哪些没有变化？变化？大小大小 一样，一样，形状一样，形状一样，位置相反位置相反11 2233445566778899实验与探究实验与探究3、从镜子里看一张扑克牌，它、从镜子里看一

16、张扑克牌，它的像与原来的扑克牌有哪些相的像与原来的扑克牌有哪些相同，有哪些不同？同，有哪些不同？大小大小 一样，一样，形状一样，形状一样，位置相反位置相反像与物体左、右方向相反。像与物体左、右方向相反。像和物体到镜面的距离相等。像和物体到镜面的距离相等。像与物体的大小相同。像与物体的大小相同。例例2看镜子写数字。看镜子写数字。7 72 24 46 65 5例例3看镜子写时间。看镜子写时间。9:006:0011:004:301、物与镜面垂直时的镜面对称解决方法依据：物与原物体上下位置互换，左右位置不变。巧思妙解：将纸从下向上翻转从反面看到的便是答案。2、物与镜面水平时的镜面对称解决方法依据：物体与原物体上下位置不变，左右位置互换。巧思妙解：从左向右翻转，从反面看到的便是答案镜面对称总结2121：46462121：4