结构化学(第七章)(1)

1、结构 化 学 课程 内 容原子结构分子结构晶体结构（第 2 章）量子力学基础 （第 1 章）概述单电子原子结构多电子原子结构原子光谱多原子分子结构分子光谱和光电子能谱金属晶体和离子晶体结构（第 3-5章）分子对称性双原子分子结构（第 7-9 章）（第 3 章）（第 3 章）（第 5 章）（第 4 章）（48学时）（第 7 章）（第 8-9 章）2第七章第七章 晶晶 体体 结结 构构物质气体液体固体晶体非晶体聚集状态（周期性排列）晶体结构的周期性晶体结构的对称性晶体结构的测定准晶体37.7.1 1 晶体结构的周期性和点阵晶体结构的周期性和点阵教学重点：教学重点： 1 1、晶体的特性、晶体的特性

2、2 2、点阵、点阵与点阵结构与点阵结构 3 3、点阵与晶体结构之间的关系、点阵与晶体结构之间的关系 4 4、晶胞晶胞 5 5、晶面和晶面指标的计算、晶面和晶面指标的计算 4晶体多有漂亮对称的外形5一、晶体结构的特征（一、晶体结构的特征（P P250)250) 晶体是由原子或分子在空间按一定的规律周期晶体是由原子或分子在空间按一定的规律周期性的重复排列构成的物质，周期性规律是晶体结构性的重复排列构成的物质，周期性规律是晶体结构的最突出的特征。的最突出的特征。 内部原子或分子按周期性规律的排列，使晶体内部原子或分子按周期性规律的排列，使晶体具有如下共同性质：具有如下共同性质：1 1、均匀性、均匀性

3、 表现：同种晶体内部各部分的宏观性质，如密表现：同种晶体内部各部分的宏观性质，如密度、化学性质是相同的。度、化学性质是相同的。 原因：晶体中原子排列的周期性很小原因：晶体中原子排列的周期性很小, ,宏观上宏观上分辨不出微观的不连续性。分辨不出微观的不连续性。62 2、各向异性、各向异性 表现：晶体中不同方向具有不同的物理性表现：晶体中不同方向具有不同的物理性质。如在不同的方向上具有不同的电导率、热质。如在不同的方向上具有不同的电导率、热膨胀系数、折光率以及机械强度等。膨胀系数、折光率以及机械强度等。 原因：周期性结构中，不同方向原子或分原因：周期性结构中，不同方向原子或分子排列情况各不相同。子

4、排列情况各不相同。云母薄片上的热导率有异向性云母薄片上的热导率有异向性玻璃片云母片蜡滴产地产地: :甘肃省肃北县甘肃省肃北县晶晶体体的的异异向向性性 蓝晶石两个方向上的硬度差异显著蓝晶石两个方向上的硬度差异显著,有有“二硬石二硬石”之称之称; 古代的宝石工匠早就知道钻石的八面体面（古代的宝石工匠早就知道钻石的八面体面（111）特别难以）特别难以抛光抛光1669年巴尔托林发现了光束通过冰洲石的双折射现象年巴尔托林发现了光束通过冰洲石的双折射现象: v 石墨在平行于层的方向上电导率高石墨在平行于层的方向上电导率高且为半金属性导电且为半金属性导电; 垂直于层的方向上电导率低垂直于层的方向上电导率低且

5、为半导体性导电且为半导体性导电.图图中中红红、蓝蓝球球均均为为C原原子子103 3、自发形成多面体外形（自范性）自发形成多面体外形（自范性） 表现：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶表现：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点，构成多面体的面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点，构成多面体的外形，呈现出一定的对称性。外形，呈现出一定的对称性。 理想晶体的晶面（理想晶体的晶面（F F）和晶棱（）和晶棱（E E）及顶点（）及顶点（V V）之间的关系：之间的关系： F + V = E + 2 F + V = E + 2 立方体：立方体： 6 6个面（个面（F=6F=6） 1

6、2 12条棱（条棱（E=12E=12） 8 8个顶点（个顶点（V=8V=8）114 4、晶体有确定的熔点、晶体有确定的熔点 原因：晶体具有周期性结构，各个部分都原因：晶体具有周期性结构，各个部分都按同一方式排列，所以当温度升高，热振动均按同一方式排列，所以当温度升高，热振动均加剧，开始融化时，各部分需要的温度是一样加剧，开始融化时，各部分需要的温度是一样的，因而具有一定熔点。的，因而具有一定熔点。125 5、晶体对、晶体对X X射线衍射射线衍射 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与周期与X X光波长相当，能够对光波长相当，能够对X X光产生衍射

7、。光产生衍射。136 6、晶体的对称性、晶体的对称性 晶体的理想外形（宏观）和内部结构（微观）晶体的理想外形（宏观）和内部结构（微观）具有特定的对称性。具有特定的对称性。14二、点阵和点阵结构二、点阵和点阵结构1 1、有关定义、有关定义 （1 1）点阵：）点阵：点阵是一组无限的点点阵是一组无限的点，连接其中任，连接其中任意两点可得一向量，将各点沿向量意两点可得一向量，将各点沿向量平移平移能使其复原，能使其复原，凡是满足以上条件的一组点称为点阵。凡是满足以上条件的一组点称为点阵。 （2 2）点阵点：点阵结构中构成点阵的点叫做点）点阵点：点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点，阵点，每个点阵点应具有相同

8、的周围环境。每个点阵点应具有相同的周围环境。 2 2、点阵的分类、点阵的分类（1 1）直线点阵）直线点阵 一组分布在同一直线上等距离的无穷点列，称一组分布在同一直线上等距离的无穷点列，称为直线点阵。为直线点阵。直线点阵单位直线点阵单位定义：连接两个点阵点的矢量定义：连接两个点阵点的矢量a a分类：素单位和复单位分类：素单位和复单位参数：矢量长度参数：矢量长度a=|a|a=|a|16(2) 平面点阵平面点阵一组分布在同一平面上的二维点列，称为平面一组分布在同一平面上的二维点列，称为平面点阵。点阵。17平面点阵单位（格子）平面点阵单位（格子）定义：在平面点阵中选择定义：在平面点阵中选择一组不平行的

9、向量一组不平行的向量a a、b b，以平，以平移向量为边画出的平行四边形移向量为边画出的平行四边形叫做平面点阵的单位。叫做平面点阵的单位。 平面点阵单位参数：平面点阵单位参数：矢矢量长度量长度a=|a|a=|a|、 b=|b| b=|b|及其及其夹夹角角。18分类：分类：素单位（素格子）：每个单位包含一个点阵点。素单位（素格子）：每个单位包含一个点阵点。复单位（复格子）：每个单位包含一个以上复单位（复格子）：每个单位包含一个以上点阵点。点阵点。处于格子顶点点阵点贡献处于格子顶点点阵点贡献1/41/4 边线点阵点贡献边线点阵点贡献1/21/2 内部点阵点贡献内部点阵点贡献1 119正当单位（正当

10、格子）标准：正当单位（正当格子）标准：1. 1. 平行四边形平行四边形2. 2. 对称性尽可能高对称性尽可能高3. 3. 含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少20(3) 空间点阵空间点阵一组分布三维方向上的点列，称为空间点阵。一组分布三维方向上的点列，称为空间点阵。21空间点阵单位（格子）空间点阵单位（格子）定义：空间点阵中，以一组不平行的向量定义：空间点阵中，以一组不平行的向量a,b,c( (右右手定则）为边画出的平行六面体叫做空间点阵的单位。手定则）为边画出的平行六面体叫做空间点阵的单位。空间点阵单位参数：矢量长度空间点阵单位参数：矢量长度a=|a|、b=|b|、 c=|c|及及其相互间的夹角

11、其相互间的夹角、。分类：分类：素单位：素单位：每个单位包含一个点阵点。每个单位包含一个点阵点。复单位：复单位：每个单位包含一个以上点阵点。每个单位包含一个以上点阵点。22正当单位的标准正当单位的标准: : 1 1、 平行六面体平行六面体 2 2、 对称性尽可能高对称性尽可能高 3 3、 含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少 正当空间单位有正当空间单位有7 7种形状，种形状，1414种空间点阵形种空间点阵形式或叫做式或叫做1414种布拉威格子。种布拉威格子。 23（R心六方）24252627282930 三、晶体结构与点阵之间的关系 晶体具有空间点阵结构。 1、晶体的结构基元 把晶体结构抽象为点阵的

12、过程中，每个点阵点所代表的具体内容。 包括原子、分子的种类、数量及其在空间一定的排列方式。(立方体心)Na晶体结构点阵+ 结构基元-周期性重复的部分 - 结构基元 2、晶体中点阵的获得 数学抽象数学抽象具体内容具体内容结构基元点阵点晶棱直线点阵晶面平面点阵晶体空间点阵空间点阵单位晶胞晶体结构的基本重复单位结构基元与点阵点结构基元与点阵点（1 1） 一维周期性结构与一维周期性结构与直线点阵直线点阵35（2 2）晶面和平面点阵）晶面和平面点阵 将晶面上周期性重复排列的结构基元抽象将晶面上周期性重复排列的结构基元抽象为点阵点，即可得到平面点阵。为点阵点，即可得到平面点阵。36（3 3）晶体和空间点阵

13、）晶体和空间点阵 将晶体上周期性重复排列的结构基元抽象为点将晶体上周期性重复排列的结构基元抽象为点阵点，即可得到空间点阵。阵点，即可得到空间点阵。37 四、晶胞 1.定义 平行六面体， 代表晶体结构的重复单位； 能体现晶体化学组成之比。 2.分类 素晶胞 复晶胞 正当晶胞：在照顾对称性的前提下，选取体积最小的晶胞。 结构基元 3.晶胞两个基本要素 晶胞的大小和形状 晶胞中原子的位置：晶胞参数（a、b、c、）：用分数坐标（x、y、z）表示。cabOa：晶轴不一定相互垂直。b：分数坐标与选取的晶胞原点有关。c：分数坐标的个数 = 晶胞内的原子个数。d：分数坐标尽量小。40cabOPxaxaybyb

14、zczcOP=xa+yb+zcP点坐标为(x，y，z) NaCl型晶体型晶体原子的分数坐标：原子的分数坐标：A: 0 0 0 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0B: 1/2 0 0 0 1/2 0 0 0 1/2 1/2 1/2 1/2结构基元结构基元: A-B（每个晶胞中有（每个晶胞中有4个结构基元）个结构基元）原子的分数坐标：原子的分数坐标： A: 0 0 0 B: 1/2 1/2 1/2 结构基元结构基元: A-B（每个晶胞中有（每个晶胞中有1个结构基元）个结构基元） CsCl型晶体型晶体 立方立方ZnS型晶体型晶体原子的分数坐标原子的分数坐标A： 0 0 0 0

15、 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0B: 1/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 3/4 (注意注意: 坐标与原点选择有关坐标与原点选择有关)结构基元结构基元:A-B (每个晶胞中有每个晶胞中有4个结构基元个结构基元)原子的分数坐标原子的分数坐标A： 0 0 0 2/3 1/3 1/2B: 0 0 5/8 2/3 1/3 1/8 (坐标与原点选择有关坐标与原点选择有关)结构基元结构基元: 2(A-B) (每个晶胞中有每个晶胞中有1个结构基元个结构基元)六方六方ZnS型晶体型晶体原子的分数坐标：原子的分数坐标：顶点原子：顶点原子

16、： 0 0 0面心原子：面心原子： 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0晶胞内原子：晶胞内原子： 1/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 3/4 (晶胞内原子坐标与原点选择有关晶胞内原子坐标与原点选择有关)结构基元结构基元: 2A(每个晶胞中有每个晶胞中有4个结构基元个结构基元)金刚石型晶体金刚石型晶体B:1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 3/4 3/4 1/4 3/4 3/4 1/4 1/41/4 3/4 3/4 1/4 3/4 1/43/4 3/4 1/4 3/4 3/4 3/4结构基元结构基元: A-2B(晶胞中

17、有晶胞中有4个结构基元个结构基元)A: 0 0 00 1/2 1/21/2 0 1/2 1/2 1/2 0CaF2型晶体型晶体晶面平面点阵晶面指标五、晶面与晶面指标1. 晶面平面点阵族平面点阵指标48 空间点阵可以从不同方向划分出不同的平面点阵空间点阵可以从不同方向划分出不同的平面点阵族，平面点阵族都是相互平行的。各组平面点阵对应族，平面点阵族都是相互平行的。各组平面点阵对应于晶体结构中不同方向的晶面，在不同方向的晶面上，于晶体结构中不同方向的晶面，在不同方向的晶面上，结构基元的排列情况不同，它们所表现的性质也不同。结构基元的排列情况不同，它们所表现的性质也不同。晶体学上使用晶体学上使用晶面指

18、标，晶面指标，对不同的晶面加对不同的晶面加以以区别。区别。3:5:5513131： 2.晶面指标 平面点阵面在三个晶轴上的倒易截数的互质整数之比。 截距： *:111lkhlkh：倒易截数互质整数之比：晶面指标：)(*lkh3a、3b、5c3、3、5)553(ha、kb、lch、k、l 截数：50相互平行的一相互平行的一族族平面点阵平面点阵, , 其（其（h h* *k k* *l l* *) )相同相同: :51)101( 3. 3. 晶面间距公式晶面间距公式 ( (用于简单格子用于简单格子) ) 晶面间距：是指标晶面间距：是指标(h(h* *k k* *l l* *) )规定的平面规定的平

19、面族族中两个中两个相邻相邻面之间的面之间的垂直垂直距离，用距离，用d d(h(h* *k k* *l l* *) )表示。表示。53数学抽象数学抽象晶体晶体点阵点阵点阵结构点阵结构点阵点点阵点结构基元结构基元直线点阵直线点阵晶棱晶棱平面点阵平面点阵晶面晶面空间点阵空间点阵晶体晶体空间点阵单位空间点阵单位正当单位正当单位晶胞晶胞正当晶胞正当晶胞7 7种形状种形状7 7个晶系个晶系1414种布拉威格子种布拉威格子1414种布拉威晶格种布拉威晶格点阵中各要素与晶体中各要素的关系点阵中各要素与晶体中各要素的关系 某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2，y轴于b/3，z轴于c/4，则该晶面的指标为：

20、( ) A：(643) B：(234) C：(432) D：(468) 三、晶体结构与点阵之间的关系 晶体具有空间点阵结构。 1、晶体的结构基元 把晶体结构抽象为点阵的过程中，每个点阵点所代表的具体内容。 包括原子、分子的种类、数量及其在空间一定的排列方式。(立方体心)Na晶体结构点阵+ 结构基元-周期性重复的部分 - 结构基元 复习一下56数学抽象数学抽象晶体晶体点阵点阵点阵结构点阵结构点阵点点阵点结构基元结构基元直线点阵直线点阵晶棱晶棱平面点阵平面点阵晶面晶面空间点阵空间点阵晶体晶体空间点阵单位空间点阵单位正当单位正当单位晶胞晶胞正当晶胞正当晶胞7 7种形状种形状7 7个晶系个晶系1414

21、种布拉威格子种布拉威格子1414种布拉威晶格种布拉威晶格点阵中各要素与晶体中各要素的关系点阵中各要素与晶体中各要素的关系物质气体液体固体晶体非晶体聚集状态（周期性排列）晶体结构的周期性晶体结构的对称性晶体结构的测定587.7.2 2 晶体结构的对称性晶体结构的对称性教学重点：教学重点： 晶体的宏观对称元素和微观对称元素晶体的宏观对称元素和微观对称元素 一、晶体的宏观对称性 晶体理想外形的对称性称为晶体的宏观对称性。 1、晶体的宏观对称元素 旋转轴镜面对称中心反轴映轴60晶体对称性与分子对称性表示的差别晶体对称性与分子对称性表示的差别 映61 由于晶体的点阵结构由于晶体的点阵结构, ,使晶体的宏

22、观对称使晶体的宏观对称性受到了限制晶体中对称轴的轴次性受到了限制晶体中对称轴的轴次n n并不是任并不是任意的意的, ,而是仅限于而是仅限于 n=1,2,3,4,6n=1,2,3,4,6，这一原理称，这一原理称为为 “晶体的对称性定律晶体的对称性定律”。 622 2、宏观对称元素的组合和、宏观对称元素的组合和3232种点群种点群 晶体的宏观对称操作是点操作，所有宏观对称晶体的宏观对称操作是点操作，所有宏观对称元素会通过一个公共交点元素会通过一个公共交点, ,按一切可能组合起来，按一切可能组合起来，产生晶体学点群。产生晶体学点群。晶体的宏观对称元素类型有晶体的宏观对称元素类型有4 4种：种： ni

23、mn、晶体点群数目有晶体点群数目有3232种：种：根据特征对称元素不同根据特征对称元素不同, ,可以把可以把3232个点群划分为个点群划分为七个晶系七个晶系。点群点群Oh O Th Td TD6h D6 C6h C6v C6 C3h D3hD4h D4 D2d S4 C4 C4v D4h D3 D3d C3v C3 C3iC2v D2h D2C2 C2h CsCi C1 3、宏观对称元素的表示 nimn、6im、464321具体对称元素有：晶体的宏观对称元素类型有4种： 晶体学点群的表示熊夫利符号hhOC、d2T国际符号表示m3m立方晶系2m43m单斜晶系65 晶体学点群可用晶体学点群可用Sc

24、hSchnfliesnflies符号表示或国际符符号表示或国际符号表示。国际符号一般由三个位构成，每个位代表号表示。国际符号一般由三个位构成，每个位代表一个与特征对称元素取向有一定联系的方向。一个与特征对称元素取向有一定联系的方向。国际符号中三个位代表的方向国际符号中三个位代表的方向m3m4. 典型晶体外形实例 67立方晶系 68立方晶系 萤石69立方晶系 70氯酸钠赤铜矿立方晶系 71六方晶系 72六方晶系 73六方晶系 74六方晶系 75四方晶系 76四方晶系 甘汞77四方晶系 78四方晶系 CaWO4 白钨矿白钨矿79三方晶系 80三方晶系 81三方晶系 刚玉刚玉赤铁矿赤铁矿方解石方解石

25、82正交晶系 83正交晶系 84单斜晶系 85单斜晶系 86三斜晶系 87三斜晶系 1、晶体的微观对称元素和对称操作 （1）四种宏观对称元素及相应的点对称操作nimn、 二、晶体的微观对称性（2）三种微观对称元素及相应的对称操作点阵螺旋轴nm滑移面平移操作螺旋旋转操作反映滑移操作对称元素并不共同交于一点。(点阵结构的对称性)89点阵点阵(t)(t)和平移操作和平移操作(T)(T) 点阵是晶体微观结构中最基本、最普遍的点阵是晶体微观结构中最基本、最普遍的对称元素，这一对称性质反映出了晶体结构的对称元素，这一对称性质反映出了晶体结构的根本特征根本特征- -周期性。与点阵相应的对称操作是平周期性。与点阵相应的对称操作是平移操作移操作(T)(T)。90（2 2）螺旋轴）螺旋轴n nm m和螺旋旋转操作和螺旋旋转操作