数学北师大版七年级上册11生活中的立体图形同步训练含解析

1、2019-2019学年数学北师大版七年级上册1.1生活中的立体图形同步训练一、选择题1.下面几何体中，全是由曲面围成的是（   ） A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体2.下列说法错误的是（   ） A. 长方体、正方体都是棱柱                           &

2、#160;        B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形                      D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3.下列立体图形中，有五个面的是（    ） A. 四棱锥&

3、#160;                               B. 五棱锥                &#

4、160;               C. 四棱柱                                D.&

5、#160;五棱柱4.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（   ） A.                           B.             &

6、#160;             C.                           D. 5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A. 3 

7、;                                         B. 9       &#

8、160;                                  C. 12             

9、0;                            D. 18二、填空题6.一个直棱柱有12条棱，则它是_棱柱 7.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为_ 8.如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有_条9.两个完全相同的长方体的长宽高分别为5cm4cm3cm，把它们叠

10、放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是_cm3 ， 最大表面积是_cm2 10.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有_种爬行路线三、解答题11.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）； （2）这个零件的体积 12.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）13.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 14.已知长方形的长为4c

11、m宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， （1）求此几何体的体积； （2）求此几何体的表面积（结果保留） 15.观察图形，回答下列问题：（1）图是由几个面组成的，这些面有什么特征？  （2）图是由几个面组成的，这些面有什么特征？ （3）图中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图呢？ （4）图和图中各有几个顶点？ 答案解析部分一、选择题 1.【答案】C 【考点】几何体的表面积 【解析】【解答】解：A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成，不符合题意；C、球只有一个曲面组成，符合题意；D、正方体是由六个平面组成

12、，不符合题意故答案为：C【分析】圆锥两个面围成，一个曲面，一个平面；圆柱三个面围成，一个曲面，两个平面；正方体由6个面围成，六个面都是平面；球球只有一个曲面组成。2.【答案】B 【考点】棱柱及其特点 【解析】【解答】解：A、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，不符合题意；B、三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，符合题意；C、直六棱柱底面是正六边形，有六个侧面，侧面为矩形，不符合题意；D、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，不符合题意故答案为：B【分析】棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形，球体的三种视图都是大小一样的圆形

13、。3.【答案】A 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面【分析】棱柱有两个底面，棱锥有一个底面，明确各种几何体的组成情况4.【答案】D 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的故答案为：D【分析】根据旋转的性质，将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图形D.5.【答案】D 【考点】几何体的表面积 【解析】【解答】解：这个几何体的表面积=6×3

14、15;1=18故选：D【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1二、填空题 6.【答案】四 【考点】棱柱及其特点 【解析】【解答】设该棱柱为n棱柱,根据题意得：3n=12.解得：n=4.所以该棱柱为四棱柱,故答案是：四.【分析】设该棱柱为n棱柱,，则它的上下底面及侧面上分别各有n条棱，从而得出其共有棱3n条，根据一个直棱柱有12条棱，列出方程，求解即可。7.【答案】20 【考点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+FE=2，一个棱柱的面数为12，棱

15、数是30，则其顶点数为：V+1230=2，解得：V=20.故答案为：20.【分析】简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+FE=2，根据关系式，将面数，棱数分别代入即可算出答案。8.【答案】4 【考点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】与平面ADHE垂直的棱有：AB  ， DC  ， HG  ， EF 共4条【分析】在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱有AB  ， DC  ， HG  ， EF 共4条9.【答案】120；164 【考点】几何体的表面积 【解析】【解答】两个完全相同的长方体的长宽高分别

16、为5cm4cm3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是：2×（5×4×3）=120（cm3），表面积有以下三种情形：.重叠的是长宽分别为5cm，4cm的面，则新长方体表面积是2×（5×4）+4×（5×3）+4×（4×3）=148（cm2）；.重叠的是长高分别为5cm，3cm的面，则新长方体表面积是4×（5×4）+2×（5×3）+4×（4×3）=158（cm2）；.重叠的是宽高分别为4cm，3cm的面，则新长方体表面积是4&

17、#215;（5×4）+4×（5×3）+2×（4×3）=164（cm2）答：在这些新长方体中，表面积最大是164cm2【分析】两个完全相同的长方体的长宽高分别为5cm4cm3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，这个新长方体无论怎样叠放，其体积都不会变化，就是原一个长方体的体积乘以2；但表面积就要分三种情况来讨论：.重叠的是长宽分别为5cm，4cm的面，.重叠的是长高分别为5cm，3cm的面，.重叠的是宽高分别为4cm，3cm的面，然后分别按长方体的表面积就是方法算出答案，再比较大小即可得出答案。10.【答案】6 【考点】认识立体图形 【解析】【

18、解答】解：如图所示：走法有：ACDB；ACHB；AEFB；AEDB；AGFB；AGHB共有6种走法故答案为：6【分析】一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，其走法有ACDB；ACHB；AEFB；AEDB；AGFB；AGHB共6种。三、解答题 11.【答案】（1）解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24（2）解：2313=81=7 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】（1）用平移的观点来看，从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件其表面积应该是原正方体的

19、表面积，根据正方体的表面积等于一个面的面积乘以6，即可得出答案；（2）该正方体的体积是原正方体的体积减去边长为1的小正方体的体积。12.【答案】解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2 【考点】几何体的表面积 【解析】【分析】根据题意每个正方体的四个侧面都露在外面，用平移的观点看，露在上面的是一个大正方形的上表面，而且正方体的所有的面都是正方形，根据正方形的面积计算方法即可算出答案。13.【答案】解：以宽为旋转轴，V=×52×4=100；以长为旋转轴，

20、V=×42×5=80 【考点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【分析】根据面运动成体得出将长方形的一边旋转一周应该是一个圆柱，此题两种情况： 情况以长为4的边旋转一周，所得圆柱的高就是4，底面圆的半径是5，根据圆柱的体积公式即可算出答案；情况以长为5的边旋转一周，所得圆柱的高就是5，底面圆的半径是4，根据圆柱的体积公式即可算出答案；14.【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱  情况：×32×4=36（cm3）；情况：×42×3=48（cm3）（2）情况：  ×3×2×4+×32×2=24+18=42（cm2）；情况：×