数学建模论文最优生产计划

1、 数学建模一周论文论文题目：最优生产计划问题 姓名1： xxx 学号： xxx 姓名2： xxx 学号： xxx 姓名3： xxx 学号： xxx 专 业：核工程与核技术班 级： xxx指导教师：乐励华 2011年 1 月 6日摘要本题是设计一个最优的生产计划问题，从题中可以看出，是一个简单的线性规划求最优解的问题。根据题意列出方程式和目标函数，找到约束条件，最后运用matlab软件求解。得到每周的最优的生产计划是：生产甲0件，生产乙100件，生产丙450件时，工厂的利润最大为9250元。关键字：生产计划 线性规划 matlab 最优解一、 问题重述某厂生产三种产品,产品。依次经A、B设备加工

2、，产品经A、C设备加工，产品经过C、B设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。产 品机器生产率/件/h原料成本/元产品价格/元ABC102015502052510010201045机器成本/元/h200100200每周可用时间/h504560二、 问题分析此题是一个生产规划问题，要求最优的生产计划，则理解为求一周的最优生产计划。此题只需要求出甲乙丙分别得生产量，使得工厂的利润最大，则就是最优的生产计划。由题知道，可以根据列出的目标函数，依据约束条件，运用matlab编程求得最优解。三、 符号说明：生产产品甲的数量：生产产品乙的数量：生产产品丙的数量：工厂的利润四、 模

3、型的建立与求解1、 模型的建立由题意可以知道工厂的利润（）=销售额-成本-机器费用由题得到目标函数：化简可以得到：由题中知道，机器用量的的约束为： 即： 自身的条件：x>0 y>0 z>0 2、 模型的求解根据列出的目标函数，运用matlab编程求解（程序在后面），求得，当0100 450 时工厂的利润最大为：9250元。此时的生产计划最优五、 模型的分析1、 优点 此模型可以运用到其它的简单线性规划的模型中去； 此模型的求解用了matlab编程求解，结果准确清晰。2、 缺点 此模型的过于简洁，假设在了理想条件下； 解此题时，基本沿用了数学思想。六、 模型的改进 鉴于上述的考

4、虑，在实际的建模过程中就要考虑到机器的利用率，工人的工资，工人的生产能力，不同情况下的生产能力。机器的故障问题，这是在完全理想情况下的模型。在模型的建立中，可以多考虑一些因素，全面分析，使模型的内容丰富。七、 参考文献1盛骤，谢式千，潘承毅，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2008.62吴玫，陆金桂，遗传算法的研究进展综述J，机床与液压，第36卷第3期，2008.33中国科学院数学研究所统计组，抽样检验方法，北京：科学出版社，1997.94龙脉工作室，刘会灯，朱飞，MATLAB编程基础与典型应用，北京：人民邮电出版社，2008.75吴志斌，汪强，关于审计抽样测试模型的解读，审计与理财，

5、9-10，2004.10附加部分：利用matlab求最优解得程序如下：0927003478935x=60 70 85 106 35;156 200 157 263 105;50 180 100 86 30y=80 60 90 96 30;12 13 20 17 8;27 25 15 28 3;4 2 5 5 1n=size(x',1);m=size(x,1);s=size(y,1);epsilon=10-10;f=zeros(1,n) -epsilon*ones(1,m+s) 1;A=zeros(1,n+m+s+1);b=0;LB=zeros(n+m+s+1,1);UB=;LB(n+m

6、+s+1)=-Inf;for i=1:n;Aeq=x eye(m) zeros(m,s) -x(:,i) y zeros(s,m) -eye(s) zeros(s,1);beq=zeros(m,1) y(:,i);w(:,i)=LINPROG(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);endwlambda=w(1:n,:)s_minus=w(n+1:n+m,:)s_plus=w(n+m+1:n+m+s,:)theta=w(n+m+s+1,:)代入数据：c=-5 -25 -15;A=2 1 0;1 0 2;0 4 1;b=100;900;1200;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;vub=

7、;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果： x=0.0000 y=100.0000 z=450.0000Y=9.25*103东华理工大学数学建模评分表学生姓名： xxx 、xxx 、xxx 班级：xxx 学 号： xxx 、 xxx、 xxx 数学建模题目：最优生产计划问题项目内容满分实 评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。符合选题要求（3人一题）5工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10能体现创造性思维，或有独特见解15成果质量模型正确、合理，各项技术指标符合要求。15摘要叙述简练完整，假设合理、问题分析正确、数学用语准确、结论严谨合理；问题处理科学、条理