回转体的投影

1、工程制图工程制图第三节第三节 几何体的投影（二）几何体的投影（二）回转面回转面：动直线或动曲线动直线或动曲线绕绕定线定线旋转一周形成的曲面。旋转一周形成的曲面。回转体回转体：由由回转面回转面或或回转面与平面回转面与平面所围成的立体。所围成的立体。素线素线：回转面上任一位置的母线。：回转面上任一位置的母线。母线母线回转轴回转轴用一垂直于回转轴的平面截切回转面时，切口的形状为用一垂直于回转轴的平面截切回转面时，切口的形状为 ？素线素线赤道圆赤道圆纬圆纬圆底圆底圆喉圆喉圆顶圆顶圆XZY正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线转向轮廓线：转向轮廓线：投影线所形成的投影面与曲面相投影线所

2、形成的投影面与曲面相切的交线。切的交线。规定规定：转向轮廓线的投影转向轮廓线的投影只能只能画在该投影面画在该投影面上。上。XZYHVWAACDBC1 1、圆柱的形成、圆柱的形成 圆柱面是由一直线绕与之平行的轴线回转而成。圆柱体由圆柱面是由一直线绕与之平行的轴线回转而成。圆柱体由圆柱面圆柱面和和顶面、底面顶面、底面所组成。所组成。假设圆柱的轴线为铅垂线。假设圆柱的轴线为铅垂线。一、圆柱一、圆柱投影特点：投影特点：一个投影为圆，其余二投一个投影为圆，其余二投影为相同的矩形线框。影为相同的矩形线框。2 2、圆柱的三面投影、圆柱的三面投影XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”

3、b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc3、作图、作图（1 1）画出轴线和中心线；）画出轴线和中心线；（2 2）画顶面和底面的投影；）画顶面和底面的投影；（3 3）画转向轮廓线的投影。）画转向轮廓线的投影。可见性分析可见性分析 d 依据：依据：（1）圆柱面点的投）圆柱面点的投影都积聚在圆上，顶影都积聚在圆上，顶面和底面点的投影都面和底面点的投影都在圆内。在圆内。 （2）利用点的投影）利用点的投影规律。规律。4 4、圆柱表面点的投影、圆柱表面点的投影 a a” a b (b”) b例例1 1、已知圆柱表面上的点的正面投影，、已知圆柱表面上的点的正面投影，求它

4、们的其余两投影。求它们的其余两投影。d d”( )A(D)CBc”(d )练习：画出圆柱的三视图并做表面上点的投影。练习：画出圆柱的三视图并做表面上点的投影。XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”) 圆锥是一直线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥体由圆锥是一直线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥体由圆圆锥面锥面和和底圆底圆组成。组成。假设圆锥轴线为铅垂线。假设圆锥轴线为铅垂线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线二、圆锥二、圆锥1 1、圆锥的形成、圆锥的形成投影特点：投影特点：一个投影是圆；另外两一个投影是圆；另外两个投影是相同的等腰三角形。个投影是相同的等腰

5、三角形。2 2、圆锥的三面投影、圆锥的三面投影3、作图、作图abcdc”d”c(d)a(b)（1 1）画出轴线和中心线；）画出轴线和中心线；（2 2）画底圆的投影；）画底圆的投影；（3 3）画锥顶的投影；）画锥顶的投影；（4 4）画圆锥面的投影。）画圆锥面的投影。XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)s”Ss注意：圆锥面的三个注意：圆锥面的三个投影都没有积聚性。投影都没有积聚性。ab可见性分析可见性分析4 4、圆锥表面点圆锥表面点的的投影投影有两种方法：有两种方法：素线法素线法辅助圆法辅助圆法依据：依据：（1）圆锥表面点的投影都在圆内或三角圆锥表面点的投影都在圆内或三角

6、 形内。形内。（2）利用点的投影规律。）利用点的投影规律。111”mm”a(b)ss”abcdc”d”sabc(d)m例例2 2：用素线法求点的另外两投影。：用素线法求点的另外两投影。XZYHVWmmm”Mmsss”aabbc”d”mm”2323例例3 3：用辅助圆法求点的另外两投影。：用辅助圆法求点的另外两投影。XZYHVWmMmm”mmmnn()n()课堂练习：课堂练习： 已知圆锥表面上点的正面已知圆锥表面上点的正面投影，求它们的其余两投影。投影，求它们的其余两投影。 a a (a”)XZYHVWmMmm” 球面是以球面是以圆圆为母线绕该圆上为母线绕该圆上任一直径回转而形成的。任一直径回转

7、而形成的。1、 圆球的形成圆球的形成三、圆球三、圆球转向轮廓线转向轮廓线V V面的圆面的圆前后两半球的分界线圆的投影。前后两半球的分界线圆的投影。H H面的圆面的圆上下两半球的分界上下两半球的分界线线圆的投影。圆的投影。W W面的圆面的圆左右两半球的分界左右两半球的分界线线圆的投影。圆的投影。 球的三个投影球的三个投影均为圆均为圆，其直径与球直径相等。，其直径与球直径相等。 但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线的投影。但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线的投影。2 2、圆球的三面投影、圆球的三面投影 可见性分析可见性分析3 3、圆圆球球表面点表面点的的投影投影判断判断A点在球体表面上的位置。点

8、在球体表面上的位置。A点在点在 半球半球 在在 半球半球 在在 半球半球依据：依据：（1）圆球表面点的投影在圆内，）圆球表面点的投影在圆内，转向轮廓线上的点在圆上。转向轮廓线上的点在圆上。（2）利用点的投影规律。）利用点的投影规律。上后左例例4:4:已知已知M M点的水平投影，求出其它两个投影。点的水平投影，求出其它两个投影。121mm”mR用辅助圆法用辅助圆法2331 2231231112323课堂练习课堂练习：求转向轮廓线上点的投影求转向轮廓线上点的投影 转向轮廓线上点的投影转向轮廓线上点的投影在圆周或中心线上！在圆周或中心线上！小 结 掌握几个掌握几个概念概念：回转面、回转体、素线、母线、：回转面、回转体、素线、母线、回转轴回转轴 掌握圆柱、圆锥、圆球的掌握圆柱、圆锥、圆球的投影特点投影特点及及作图方法作图方法。 掌握圆