探索与发现（一）三角形内角和 (2)

1、北师大版北师大版 四年级下册四年级下册 第二单元第二单元 认识三角形和四边形认识三角形和四边形绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L执教人：贺艳娇不对。我有一个大不对。我有一个大钝角，所以我的内钝角，所以我的内角和才最大！角和才最大！我的三角形小，我的三角形小，那我的内角和那我的内角和就小喽就小喽我的三角形我的三角形最大，所以最大，所以我的内角和我的内角和最大！最大！三角形的内角和1、什么是三角形的、什么是三角形的内角内角？1 12 23 32、什么是三角形的、什么是三角形的内角和内角和？1 1，2 2，3 3三角形里面的角就是三角形的内角。 1+ 2

2、+ 3的和。合作要求：合作要求：（1）小组分工：测量、指导、记录。（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数并记录下来。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。小组活动记录表小组活动记录表小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形小组交流发现了什么？小组交流发现了什么？从大家量、算的结果中，你发现了什么？从大家量、算的结果中，你发现了什么？我们发现三角形的三个内角我们发现三角形的三个内角和都是和都是180180左右左右. 小组合作

3、：1.1.每个小组先确定一种验证方法。每个小组先确定一种验证方法。2.2.小组长做好分工并记录，每两个同学用一小组长做好分工并记录，每两个同学用一个三角形进行验证。个三角形进行验证。3.3.验证结束后，小组内交流你们的发现验证结束后，小组内交流你们的发现。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。三角形内角和等于三角形内角和等于180180212233钝角三角形11133锐角

4、三角形112233直角三角形2方法四长方形的内角和是4个直角，90+90+90+90=3603602=180三角形的内角和三角形形状三角形形状每个角的度数每个角的度数三个内角和三个内角和结论：结论：活动记录表活动记录表一、测量法一、测量法二、撕拼法二、撕拼法三、折叠法三、折叠法结论：三角形的内角和是结论：三角形的内角和是180180四、推算法四、推算法闯关练习闯关练习第一关第一关 ：我是小判官：我是小判官1.1.一个三角形的三个内角度数是一个三角形的三个内角度数是9090度，度，7575度，度，25 25 度。（度。（ ）2.2.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（钝角三角形的内角和比

5、锐角三角形的内角和大。（ ）3.3.三角形越大，内角和越大。三角形越大，内角和越大。 （ ）4.4.直角三角形的两个锐角和等于直角三角形的两个锐角和等于9090度。度。 （ ）5.5.一个三角形中可以有两个直角一个三角形中可以有两个直角或者或者两个钝角两个钝角。（ ）XXXX1.1.三角形三个内角的和是（三角形三个内角的和是（ ）2.2.把三角形三个内角剪下来，顶点重合拼在一起可以把三角形三个内角剪下来，顶点重合拼在一起可以拼成一个（拼成一个（ ）角。）角。3.3.如果一个三角形有两个内角的度数之和等于如果一个三角形有两个内角的度数之和等于9090，那么这个三角形一定是（那么这个三角形一定是（

6、 ）三角形。）三角形。小试牛刀小试牛刀180平平直角直角一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？第二关第二关 我是小能手我是小能手一块三角尺的内角和是一块三角尺的内角和是180180度，用两块完全度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是的内角和是( )( )度。度。180180801804060=80180（4060）=80ABC75o28oABC35oABC45o20oA CB77115 A=180 - 75 - 28 小小神算家小小神算家A=180 -( 75 + 28

7、) 55C=90- 35180360我的一个角是多少度？我是等边三角形一个等腰三角形的风筝，一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是它的一个底角是70700 0，他，他的顶角是多少度？的顶角是多少度？ 一个等腰三角形的风筝一个等腰三角形的风筝, ,它的一个底角是它的一个底角是70700 0，它，它的顶角是多少度？的顶角是多少度？180070021800700700700700400内角和内角和1800？ 小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他

8、想重新买一块玻璃安上，小明块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？ 三角形内角和等于多少？回顾探索和三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。交流的过程。 第三关第三关 我是记忆王我是记忆王 同学们，三百多年前，12岁的数学家帕斯卡发现了任意三角形的内角和是180，今天同学们也凭借着自己的聪明才智探究出了三角形的内角和是180，老师为你们骄傲、自豪，老师相信在你们的勤奋努力、刻苦钻研下，你们将会是下一个帕斯卡。师小结：总结：通过