计量经济学5线性回归的定式偏差

1、计量经济学 Lecturer： 王振宏王振宏Email: mobile:ffice Address： 北北7-1203D第5章 线性回归的定式偏差n线性回归分析、统计推断检验有效前提是模型满足假设。但这些假设不一定成立。保证线性回归分析的可靠性和价值，必须分析判断模型假设被违反的可能性，并找出解决问题的方法。n本章对函数关系非线性、异常值、规律性扰动、解释变量缺落以及参数变化等模型定式问题进行分析。 第5章定式和随机性偏差n当经济变量关系异常值、规律性扰动、解释变量缺落、参数变化和变量关系非线性等特殊情况和模型变量关系设定错误时，就可能导致线性回归模型的误差项均值非0

2、。这些问题也称为。n线性回归模型可能存在的最大错误，就是变量关系根本不是线性的。n异常值、规律性扰动、解释变量缺落等几种误差项均值非零问题，虽然是对模型假设和有效性的破坏，但并没有改变模型是随机线性函数这个基本点。1 1变量关系非线性变量关系非线性2 2异常值异常值3 3规律性扰动规律性扰动4 4解释变量缺落解释变量缺落5 5参数变化参数变化内容提要第一节第一节 变量关系非线性变量关系非线性n线性回归模型可能存在的最大错误，就是变量关系根本不是线性的。一、问题一、问题nEg: 两变量之间的真实关系为 但我们直接用 则 显然不可能始终为0 210XYXY10 XXE12100)(E二、发现与判断

3、二、发现与判断n方法：残差序列分析结合问题背景分析、相关理论和经验得出初步判断，然后再通过处理和结果比较加以确证。ei三、问题处理和非线性回归三、问题处理和非线性回归n恢复变量之间的真实函数关系。然后再设法通过幂函数、对数化等等，把非线性关系转化为正确的线性回归模型。 n有不少非线性变量关系无法通过初等数学变换转化为线性模型，可利用Tayler作非线性函数的近似线性函数 第二节第二节 异常值异常值n两变量和多元线性回归模型的第二条假设，是误差项均值为0对所有i 都成立。这条假设是保证模型变量关系真实性的基本要求，意义在于从一个方面肯定误差项只是微小随机扰动因素，可以通过多次观测的平均基本消除掉

4、。n现实经济中常常存在这样的情况，一些突发事件或变化对经济活动、经济关系造成短暂的，但却是很显著的冲击影响。这些影响既不能被看作微小的随机扰动，但又不会决定或改变长期的经济关系，或者说经济规律。 n表现为模型的误差项在相应时点存在均值非0的问题。n例（p136） XY 000iiCiiEi当当-残差序列分析n原理：在模型假设成立的前提下，回归残差应是服从正态分布的随机变量，根据正态分布的性质，其取值应该大多数（95%、99%以上概率）分布在均值加减2到3倍标准差的范围内。n方法：（1）计算法 （2）图像法n计算法： （1）计算残差的标准差 （2）用S 除各个残差 若 模型在时点i处就很 可能存

5、在异常值问题。 122KneSSii)3(2或Sein图像法（图5-4）i3或23 或2问题的处理：n引进一个针对性的虚拟变换（Dummy Varible）nDummy Varible：n新的回归模型：n此时：n例5-2（p139）0010iiiiDi当当CDXY0001000)() (iiCCiiCDEEiin除了异常值以外，周期性或其他规律性扰动，也会使线性回归模型的误差项偏离零均值假设。例如：商业销量指标的季节性变化 。n解决方法：1.统计平滑处理（存在两个问题） 2.引进虚拟变量 第三节第三节 规律性扰动规律性扰动第二节第二节 解释变量缺落和参数改变解释变量缺落和参数改变n除了异常值和

6、规律性扰动以外，也是引起误差项均值非0问题的常见原因。线性回归模型设定的变量关系中，忽略了某些具有重要的，对被解释变量有趋势性影响的因素。 在考察期间（样本数据观测范围），变量关系中的参数发生变化，就是变量关系本身发生变化。 一、问题一、问题n解释变量缺落 本应为 估计时忽略 则误差项满足 不可能始终为0,违反0均值假设 3322110XXXY3X22110XXY 3322211100)(XXXE)(En参数改变：真实的变量关系可以用0，t和（t，T）两个时期中的两个模型分别表示 n简单地用同一变量关系 代表Y和X在整个0，T 时期的关系 11110XY22120XYXY10n两个时期误差项的均值分别为n除非 和 同时成立，否则的均值不可能在两个时期都始终为0。若同时成立，就意味着两个时期参数没有变化，与假设的情况不一致。因此在参数发生改变时，必然导致误差项均值非0的问题。 XE111010)( XE121020)(0201012111二、发现与判断二、发现与判断n方法： 经济问题背景分析和残差序列分析相结合。n解释变量缺落n模型参数改变e0Xei第四节第四节 解释变量缺落解释变量缺落n线性回归模型假设解释变量非随机 。n隐含的解释变量与模型误