第六章--狭义相对论PPT课件

1、返回返回返回返回返回返回 1.重点：重点：伽利略相对性原理、伽里略变换、经典力学的时空观、狭义相对论的基本假设（1.相对性原理、光速不变原理）、洛伦兹变换、狭义相对论的时空观（1.同时的相对性、2.时间延缓、3.长度收缩.） 2. 理解：理解：迈克尔孙-莫雷实验。 爱因斯坦(Albert Einstein ,18791955,理论物理学家)是20世纪最伟大的物理学改革家.他否定了牛顿的绝对时空观,于1905年，1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论.为此,他于1922年获得诺贝尔物理学奖.返回返回基本概念基本概念1.1.力学相对性原理力学相对性原理2.2.狭义相对论的基本假设狭义相对论的基

2、本假设(1)(1)相对性原理相对性原理(2)(2)光速不变原理光速不变原理3.3.狭义相对论狭义相对论的时空观的时空观 （1 1）同时的相对性）同时的相对性 （2 2）时间延缓）时间延缓 （3 3）长度收缩）长度收缩返回返回返回返回 力学现象对一切惯性系来说力学现象对一切惯性系来说, ,都遵从同都遵从同样的规律样的规律; ;或者说或者说, ,力学规律在所有惯性系力学规律在所有惯性系中都是相同的中都是相同的, ,即一切惯性系都等价即一切惯性系都等价. .这个这个结论称为结论称为, ,亦称亦称. .返回返回x返回返回若在惯性系若在惯性系S S中沿中沿OX轴放置轴放置一细棒一细棒，此两棒端点在，此两

3、棒端点在 S 和和 S系中的坐标分别是系中的坐标分别是 yoyzxSzxoS1x1x2x2xl1212xxxx1.1.伽利略变换、经典时空观伽利略变换、经典时空观 / / 二、伽利略变换二、伽利略变换uutxxutxx22112121,xxxx和返回返回xtt tttt返回返回得得对时间求导对时间求导)(tt utxxyy zz tt xxaa yyaa zzaa uvvxxyyvv zzvv 返回返回 在惯性系在惯性系 和和 中中,点点 的加速度是的加速度是相同的，即在伽利略变换里，对不同的相同的，即在伽利略变换里，对不同的惯性系而言，加速度是个不变量。牛顿惯性系而言，加速度是个不变量。牛顿

4、运动定律的形式运动定律的形式也应该是也应该是相同的。相同的。 对所有的惯性系，牛顿力学的规律对所有的惯性系，牛顿力学的规律都应具有相同的形式，这就是牛顿力学都应具有相同的形式，这就是牛顿力学的的相对性原理。即力学相对性原理。相对性原理。即力学相对性原理。 注意：力学规律在一切惯性系中等价，是指不同惯性系注意：力学规律在一切惯性系中等价，是指不同惯性系中力学规律具有相同的形式，而不是说在不同惯性系中观察到中力学规律具有相同的形式，而不是说在不同惯性系中观察到的力学现象一定相同。的力学现象一定相同。sspamFamF伽利略实验返回返回(即即 t = t)AB在在 S 系同时发生的两个事件，在系同时

5、发生的两个事件，在 S 系系 中也是同时发生的。中也是同时发生的。0t0t2121tttt6.1.3 经典力学的 时空观返回返回AB在在 S 和和 S 系中时间量度相同。系中时间量度相同。tt1212tttt返回返回ABS系系212212212)()()(zzyyxxr212212212)()()(zzyyxxr系系S返回返回由由rr 在伽利略变换下时间和空间均与参考系在伽利略变换下时间和空间均与参考系的运动状态无关的运动状态无关, ,时间和空间之间是不相联系时间和空间之间是不相联系的的, ,是绝对的是绝对的, ,这就是这就是经典力学的时空观，又经典力学的时空观，又称为绝对时空观称为绝对时空观

6、。伽利略变换是绝对时空观的集中表现。伽利略变换是绝对时空观的集中表现。返回返回 经典力学的时空观中时间与空间都是经典力学的时空观中时间与空间都是绝对的，彼此无关。绝对的，彼此无关。1. .长度不变，长度不变，2. .时间不变，时间不变，3. .绝对的同时性，绝对的同时性，4. .惯性系中所有力学规律相同惯性系中所有力学规律相同. .1.1.伽利略变换、经典时空观伽利略变换、经典时空观 / / 二、伽利略变换二、伽利略变换返回返回返回返回uSM2M1G返回返回 物理学定律在所有的惯性系中都具有相物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达式同的数学表达式, ,即所有惯性系对一切物理即所有惯性系

7、对一切物理学定律都是等价的学定律都是等价的. . 在所有惯性系中在所有惯性系中, ,光在真空中沿各个方向光在真空中沿各个方向传播的速率都等于恒量传播的速率都等于恒量c, ,与光源和观察者的与光源和观察者的运动状态无关运动状态无关. .光速不变原理是相对论时空观的基础。光速不变原理是相对论时空观的基础。返回返回x返回返回)(utxxyy zz )(2xcuttyyzz或或)(t uxx)(2xcutt2211cu1.洛论兹时空坐标变换式：洛论兹时空坐标变换式：返回返回2.洛仑兹速度变换式：洛仑兹速度变换式： x),(),(zyxzyxvvvvPSvvvvPS点的速度为系：点的速度为系：返回返回对

8、（6-3）式取微分)()(2xcuttzzyyutxx)()(2xcuttddzzddyydutdxxdxxxvcuuvdtdxcuudtdxcudxdtudtdxdtxdvv22211)()(的各个分量为：因此，返回返回2/1cuvuvvxxx)/1 (2cuvvvxyy)/1 (2cuvvvxzz2/1cuvuvvxxx)/1 (2cuvvvxyy 或或)/1 (2cuvvvxzz2211cu返回返回22221)(cucuxtxcutt因为因为 必须是实数必须是实数,所以速率所以速率u必须满足必须满足t0122cucu 一切物体的运动速度都不能超过真空中一切物体的运动速度都不能超过真空中的

9、光速的光速c, ,或者说真空中的光速或者说真空中的光速c是物体运动的是物体运动的极限速度极限速度. . 当当uc时，时， ，洛仑兹变换转化为伽，洛仑兹变换转化为伽利略变换利略变换.1返回返回 伽利略伽利略的变换只适用于低速运动的物体。的变换只适用于低速运动的物体。两种变换的对比：两种变换的对比： 光在真空中传播的速度在光在真空中传播的速度在S系中为系中为c，即，即vx= c,根据洛仑兹的速度变换，在根据洛仑兹的速度变换，在S中为中为ccucuccuucccuucvcuuvvxxx11122系的速度相等。系和对于光对于SS返回返回 . 一艘以一艘以0.9c的速率离开地球的宇宙飞船的速率离开地球的

10、宇宙飞船,以以相对于自己相对于自己0.9c的速率向前发射一枚导弹的速率向前发射一枚导弹,求该求该导弹相对于地球的速率导弹相对于地球的速率.0.9ccu9 . 0cvx9 . 0由洛仑兹速度变换由洛仑兹速度变换2/1cuvuvvxxx29.09.019.09.0cccccc994.0解：解：以地球为以地球为S系系,飞船飞船为为 系系Suxvxv返回返回返回返回狭义相对论的时空观 一一. 同时的相对性同时的相对性 二二. 时间膨胀时间膨胀 三三. 长度收缩长度收缩返回返回爱因斯坦列车爱因斯坦列车 在列车中部一光源发出光信号，在列车在列车中部一光源发出光信号，在列车中中 AB 两个接收器同时收到光信

11、号，两个接收器同时收到光信号，但在地面但在地面来看，由于光速不变，来看，由于光速不变，A 先到，先到， B 后收到后收到 。ABv vxyoxyo返回返回S系中的时空坐标系中的时空坐标),(1111tzyxAAB),(2222tzyxB0t012 tt返回返回),(1111tzyxA),(2222tzyxB系中的时空坐标系中的时空坐标S根据洛仑兹根据洛仑兹变换式，可得在变换式，可得在S系中观测这两系中观测这两事件发生的时间分别是：事件发生的时间分别是： 在在S 系中测得两事件发生的时间间隔为系中测得两事件发生的时间间隔为)(211cuxtt)(21212xxcuttt21xx 0t)(222c

12、uxtt返回返回 在一个惯性系中，不同地点同时发生的在一个惯性系中，不同地点同时发生的两个事件两个事件, ,在其他惯性系中观测，不再是同时在其他惯性系中观测，不再是同时发生的发生的, ,这就是这就是只有当只有当 时时21xx 012ttt 在一个惯性系中同时在一个惯性系中同时同地同地发生的两个事发生的两个事件件, ,在其他的惯性系中观测，才是同时发生的在其他的惯性系中观测，才是同时发生的. .21tt返回返回. . 在在 S 系中不同地点同时发生的两系中不同地点同时发生的两事事件，件， 在在 S 系中这两个事件不是同时发生的。系中这两个事件不是同时发生的。. .在在 S 系中相同地点同时发生的

13、两事件，系中相同地点同时发生的两事件，在在 S 系中这两个事件是同时发生的。系中这两个事件是同时发生的。. .当当 uc 时，时，低速空间低速空间“同时性同时性”与参照系无关。与参照系无关。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性1)(112cutxcutt)(2返回返回.同时性没有绝对意义。同时性没有绝对意义。.有因果关系的事件，因果关系不因坐标有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。谁先谁后。返回返回6. 时序时序: 两个事件发生的时间顺序两个事

14、件发生的时间顺序0t0t由因果律联系的两事件的时序是不能颠倒的由因果律联系的两事件的时序是不能颠倒的在在S中：中：在在S中：中：先开枪，后鸟死先开枪，后鸟死是否能发生先鸟死，后开枪？是否能发生先鸟死，后开枪？事件事件前前事件事件后后在在S中中在在S中中子弹子弹u返回返回 例例2.2.习题习题6-3.6-3.一列行进中的火车前、后两处一列行进中的火车前、后两处遭雷击，车上的人看来是同时发生的，地面上遭雷击，车上的人看来是同时发生的，地面上的人看来是否同时？何处雷击在先？的人看来是否同时？何处雷击在先？解：解： 设地面为设地面为S 系，车头坐标为系，车头坐标为 ，车尾车尾坐标为坐标为 ；),(22

15、tx),(11tx 设列车为设列车为 系系, 车头坐标为车头坐标为 ，车尾车尾坐标为坐标为 ；),(22tx),(11tx012ttt 系S),(11tx),(22tx),(11tx),(22tx系Sxus返回返回2212212/1)(cuxxcutt001212ttxx即即:12tt 地面上的人看来不同时，车尾先遭雷击。地面上的人看来不同时，车尾先遭雷击。由洛伦兹变换得由洛伦兹变换得221211/1cuxcutt222222/1cuxcutt返回返回 例题例题3.3.在在S系中观测到不同地点同时发生的系中观测到不同地点同时发生的两个事件的距离为两个事件的距离为1m1m，在，在S系观测这两个事

16、件系观测这两个事件的距离为的距离为2m2m。求在。求在S系观测这两个事件的时间系观测这两个事件的时间间隔。间隔。S系中：系中：;0,112tmxxxS系中：系中：;212mxxx解：关键是要求出解：关键是要求出 , 然后再求出然后再求出u u，才能用，才能用洛伦兹变换。洛伦兹变换。xxxutxutxxxx)()()(12112212返回返回2xx即即2/1122cucucuc2341222则则Sccccxucxxutcuxtcuxtt9222122222111077. 532/32)()()(xx返回返回AB设设S 系中系中x0 处先后发生二事件处先后发生二事件A、BA: t1 B: t2 1

17、2ttt0 x返回返回 在在S系中这两个事件发生的时刻分别为系中这两个事件发生的时刻分别为 t1 和和 t212ttt)(202cxutt)(201cxutttt)(12tt 上式表示，在上式表示，在S系中同一地点先后发生的两系中同一地点先后发生的两事件的时间间隔为事件的时间间隔为 ，则在，则在S系中测得这两个事系中测得这两个事件的时间间隔件的时间间隔 要要比比 长。即时间间隔是相长。即时间间隔是相对的，不再是绝对的。对的，不再是绝对的。ttt返回返回0称为时间膨胀因子。称为时间膨胀因子。在与事件发生地点相对静止的参考系在与事件发生地点相对静止的参考系 中测中测的两事件的时间间隔的两事件的时间

18、间隔 最短，称为固有时间最短，称为固有时间或原时，而或原时，而从从S系系中观测中观测,运动着的物体中发生运动着的物体中发生的过程的过程的时间间隔的时间间隔 变变大了，变为固有时间大了，变为固有时间 的的 倍倍，这就是所谓的时间延缓或时间膨胀效，这就是所谓的时间延缓或时间膨胀效应。应。00s01212)(tttttt返回返回 用时钟走的快慢描述：在用时钟走的快慢描述：在S S系中的观察者系中的观察者发现相对他运动的发现相对他运动的钟（在钟（在S S系中静止的钟）变系中静止的钟）变慢了，慢了，即即S系的钟变慢了，或者说运动的时钟系的钟变慢了，或者说运动的时钟变慢，所以时间延缓或时间膨胀又变慢，所以

19、时间延缓或时间膨胀又称为动钟变称为动钟变慢。慢。 相对惯性系静止的钟显示的时间间隔最短，相对惯性系静止的钟显示的时间间隔最短，是原时是原时 ，相对惯性系运动的钟显示的时间间，相对惯性系运动的钟显示的时间间隔变大，是原时的隔变大，是原时的 倍，即倍，即0012122u系S系S11111)( t)(0t返回返回.如在飞船上的钟如在飞船上的钟测得测得一一人吸烟用了人吸烟用了5分钟。分钟。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓在地面上测得这个人在地面上测得这个人吸烟用了吸烟用了8分钟。分钟。ooyzxSzxSv v返回返回 1971年美国科学家在

20、年美国科学家在地面对准精度为地面对准精度为109秒铯原秒铯原子钟，把子钟，把4台原子钟放到喷台原子钟放到喷气式飞机上绕地球飞行一圈，气式飞机上绕地球飞行一圈，然后返回地面与地面静止然后返回地面与地面静止的的钟比较钟比较，结果慢了，结果慢了59毫微毫微秒。与相对论值只差秒。与相对论值只差10，后来将原子钟放到飞船上实后来将原子钟放到飞船上实验精度进一步提高。验精度进一步提高。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓返回返回. .运动的时钟变慢。运动的时钟变慢。不同惯性系不同惯性系下事件经下事件经历的时间间隔不同。时间空间是相互联系历的时间间隔

21、不同。时间空间是相互联系的。的。. .静止的时钟走的最快。固有时间最短。静止的时钟走的最快。固有时间最短。. .低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。. .时钟变慢是相对的，时钟变慢是相对的，S系看系看S系中的时系中的时钟变慢，反之钟变慢，反之 S系看系看S系中的时钟也变慢。系中的时钟也变慢。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓， 1cu0tt返回返回a.慢慢慢慢.4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 三、时钟延缓三、时钟延缓返回返回由于运动是相对的，因此时间延缓效应也是由于运动是相对的，因

22、此时间延缓效应也是相对的。相对的。S 系认为静止于系认为静止于S 系中的时钟变慢；同系中的时钟变慢；同样，样，S 系中认为静止于系中认为静止于S 系中系中的的时钟变慢。时钟变慢。 当当ucuc时，时， 。因此在日常生活中时间。因此在日常生活中时间延缓效应完全可以忽略，但当运动速度接近光延缓效应完全可以忽略，但当运动速度接近光速时，时间延缓效应才变得重要起来。速时，时间延缓效应才变得重要起来。0返回返回 例例4.以以匀速匀速u相对地面运动的车厢相对地面运动的车厢,一侧装有一侧装有光源，对面一侧有一反射镜，可使光源发出的光光源，对面一侧有一反射镜，可使光源发出的光脉冲原路返回。设车厢脉冲原路返回。

23、设车厢宽度为宽度为n。unllntuS 系系S 系系S 系中：系中：cnt2ttS 系中：光的路径是锯齿形的系中：光的路径是锯齿形的22)2(22tuncclt222222222/)()()4)(4)(ctuttunct,4)(222cnt22222)()()(tctut返回返回 例题例题5.一光子火箭以一光子火箭以u=0.95c的速率相对地球作的速率相对地球作直线运动。若直线运动。若火箭上宇航员的计时器记录他观测火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用了星云用了10分钟，问地球上的观察者测得此事件分钟，问地球上的观察者测得此事件用了多少时间。用了多少时间。解：解： 火火箭为箭为S系，宇航员的计时

24、器是对系，宇航员的计时器是对S系静系静止的钟，所计时间为原时止的钟，所计时间为原时；相对；相对地球上（即地球上（即S系）的观察者则是运动的钟。系）的观察者则是运动的钟。所以所以分钟05.3295. 0110122200cu返回返回例题例题6 6 . 孪生子佯谬孪生子佯谬22/11cucu则由则由 可得可得000返回返回 例例7.7.习题习题6-66-6（4949页）页）. .一短跑运动员，一短跑运动员，在地球上以在地球上以10s的时间跑完的时间跑完100m。在飞行速度为。在飞行速度为 0.98c的飞船中观察者看来，这运动员跑了多长的飞船中观察者看来，这运动员跑了多长时间和多长距离？时间和多长距

25、离？解：地球为解：地球为S系系，10s为固有时间；飞船为为固有时间；飞船为S系，求出运动员在系，求出运动员在S系中的速度与时间，则系中的速度与时间，则可得其在飞船看来跑过的距离。可得其在飞船看来跑过的距离。S系中：系中：smLvsx/1010100,1000S系中：系中：smcccuvuvvxxx/1094. 2/1098. 0198. 010/182返回返回s25.5098. 011020mvLx1081048. 125.501094. 2 返回返回x1 x2 在在S 系中系中120 xxL在在 S 系中系中12xxL返回返回)()(1122120utxutxxxL因为需因为需同时同时测得杆

26、两端长度测得杆两端长度,所以所以t1=t2LxxL)(12022001cuLLL返回返回22001cuLLL 观测者与被测物体相对静止时观测者与被测物体相对静止时, ,长度的测量长度的测量值值L L0 0 最大最大, ,叫作该物体的固有长度或原长叫作该物体的固有长度或原长, ,观测者观测者与被测物体有相对运动时与被测物体有相对运动时, ,长度的测量长度的测量L L等于其固等于其固有长度的有长度的L L0 0的的 倍倍, ,即物体沿其运动方向缩短了即物体沿其运动方向缩短了, ,这个效应叫这个效应叫或或. .1由于运动是相对的，因此长度收缩效应也是由于运动是相对的，因此长度收缩效应也是相对的。静止

27、于相对的。静止于S 系中的细棒，在系中的细棒，在S 系中测量系中测量同样会得到长度收缩效应。同样会得到长度收缩效应。当当ucuc时，时，L = LL = L0 0 。返回返回. .观察运动的物体其长度要收缩，收缩只观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。出现在运动方向。. .同一物体速度不同，测量的长度不同。同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大。物体静止时长度测量值最大。. .低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。， cu0LL . .长度收缩是相对的，长度收缩是相对的，S系看系看S系中的物系中的物体收缩，反之，体收缩，反之，S系看系看S系中的物体

28、也收系中的物体也收缩。缩。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩200)(1cuLLL返回返回地球上宏观物体最大速度地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速比光速小小5个数量级，在这样的速度下长度收缩个数量级，在这样的速度下长度收缩约约1010，故可忽略不计。故可忽略不计。4. SR4. SR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩返回返回22001cus9.01106.228 带电带电 介子是不稳定的介子是不稳定的,可以可以衰变为衰变为 子和中微子子和中微子.对于静止的对于静止的 介子介子,测得平测得

29、平均寿命为均寿命为2.610-8 s.设在实验室里获得一束高设在实验室里获得一束高速的速的 介子介子,它的速度它的速度 , 试计算试计算 介子介子在衰变前运动的平均距离在衰变前运动的平均距离.cu9 . 0设在实验室参考系中运动设在实验室参考系中运动 介子的平均介子的平均寿命为寿命为 , 在相对在相对 介子静止的坐标系中的介子静止的坐标系中的平均寿命是固有寿命，为平均寿命是固有寿命，为s106 . 280s100 . 68返回返回介子衰变前在实验室中的平均飞行距离为介子衰变前在实验室中的平均飞行距离为uL 16.2mm100 . 61039 . 088又解：又解：可用长度收缩效应求解。可用长度

30、收缩效应求解。 在在 介子的介子的S 系中看，实验室（系中看，实验室（ 即即S 系）以系）以u=0.9c 相对它运动。相对它运动。 在在 介子的生存时间介子的生存时间 期间，期间，实验室相对它运动的距离为实验室相对它运动的距离为s80106 . 2mcuL02. 79 . 000因此，因此， S 系中的观察者知道系中的观察者知道 介子相对实验介子相对实验室运动了室运动了7.02m7.02m。返回返回 在相对实验室静止的在相对实验室静止的 S 系中，测量这一距系中，测量这一距离为离为mcuLLL2 .169 . 012 .70/12220返回返回设飞船上有一天线长设飞船上有一天线长 ,与飞船运动

31、方向成与飞船运动方向成 夹角夹角,并伸出船体外并伸出船体外,飞船以飞船以 的速度沿的速度沿x轴方向飞行。求地轴方向飞行。求地面上的观测者测得的天线长度及其与水平方向面上的观测者测得的天线长度及其与水平方向的夹角。的夹角。m10l45000cosllx00sinllyuoxyxy0l45取地面为取地面为S系系,飞船为飞船为 系系;S S 系中测得天线的长度系中测得天线的长度为为l0 ，则，则cu23返回返回 设在地面设在地面S系中测得天线的长度为系中测得天线的长度为l ，与，与x x轴的轴的 夹角夹角 ，则，则S系中天线在系中天线在x x、y y轴的投影为轴的投影为sin,cosllllyxyy

32、xxllll, 长度收缩效应只发生在运动方向上，因此长度收缩效应只发生在运动方向上，因此y向不变换。向不变换。00sinlllyy2cos4/31/1cos/1/1cos00002200llculllxx返回返回天线与水平方向夹角为天线与水平方向夹角为62632arctan2/cossinarctan0000llllxy则，在则，在S系中测得的天线长度为系中测得的天线长度为m79. 0852181)sin()2/cos(20020022lllllyx返回返回返回返回1.1.质速关系质速关系经典力学中的动能定理：经典力学中的动能定理：221mvA 认为认为m不变不变,当作功当作功A增加时增加时,

33、质点速率质点速率v v增增加。但实验证明这一结论是错误的，物体的加。但实验证明这一结论是错误的，物体的质量不是绝对不变量，是速率的函数，随质量不是绝对不变量，是速率的函数，随速速率的增加而增加率的增加而增加。返回返回02201)(mcvmvm 在相对论中质点的动量定义与形式仍和经典在相对论中质点的动量定义与形式仍和经典力学相同，即力学相同，即p= m mv。可以证明，若动量守恒定。可以证明，若动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则质量律在洛伦兹变换下保持不变，则质量m应满足应满足0m称为静质量，称为静质量，称为相对论质量。称为相对论质量。m 质速关系质速关系当电子的速率达到当电子的速率达到v=

34、0.98c时，其质量为时，其质量为003. 5mm 质速关系表明，经典力学认为绝对不变的量质速关系表明，经典力学认为绝对不变的量- - 质量，是相对的，与物体运动有关。只有当质量，是相对的，与物体运动有关。只有当vc时，时，m=mm=m0 0 , ,为常量。为常量。返回返回运动粒子的质量随速度的变化运动粒子的质量随速度的变化返回返回由曲线可看出，当由曲线可看出，当cvcv 时，即1/质量迅速趋向无穷：质量迅速趋向无穷：)(vm即物体的速度越接近光速，即物体的速度越接近光速，质量越大，就越难加速质量越大，就越难加速0,amcv 因此物体运动的速度不会超过光速。在高能因此物体运动的速度不会超过光速

35、。在高能加速器中的粒子，速率只能是趋近光速，从未加速器中的粒子，速率只能是趋近光速，从未达到或超过光速。达到或超过光速。cv999999999. 0返回返回2.2.相对论动量相对论动量 相对论动力学基本方程相对论动力学基本方程 由相对论的动量定义及质能关系式，可得由相对论的动量定义及质能关系式，可得相对论的动量为相对论的动量为pmv0221m vvc0m v经典力学中经典力学中)(amdtvdmdtvmdFdtpdF 相对论中这一定律仍然成立（洛伦兹变换下相对论中这一定律仍然成立（洛伦兹变换下形式不变），则有形式不变），则有返回返回)/1()(220cvvmdtdvmdtddtpdF 相对论动

36、力学基本方程相对论动力学基本方程当当vc时，时， ，则，则vmp0amdtvdmvmdtddtpdF000)(与经典力学的对应关系式相同。与经典力学的对应关系式相同。返回返回 相对论中，功能关系仍应与经典力学有相相对论中，功能关系仍应与经典力学有相同的形式，动能定理仍成立，即同的形式，动能定理仍成立，即rdFdEk 设物体在恒定合外力作用下，由静止到速设物体在恒定合外力作用下，由静止到速度为度为 的运动状态，则合外力所作的功等于的运动状态，则合外力所作的功等于物体的动能（增量），即物体的动能（增量），即vrFEdk返回返回mvdvmvvvdmmvvdvmdmvvvmddmvvvmdvd)(21

37、d)()(22)()(d)(dd)d(d00kvvvmdvvvmdtrdvmdrtvmrFE式中式中返回返回222021cvmm2202222220222)(cmcmvmcmvcmvkmvdvmvE02)d(由质速关系由质速关系 ，两边平方可得，两边平方可得2201cvmm返回返回2022k0dcmmcmcEmm 相对论动能公式相对论动能公式上式两边微分，得上式两边微分，得dmcmvdvdmvdmmcdvvmdmmv22222222或写成或写成20)(cmmEk此式表示，相对论动能等于因质点运动而此式表示，相对论动能等于因质点运动而引起的质量增加引起的质量增加 与与 c c2 的积。的积。0m

38、mm返回返回 当当vcvc时，时，相对论动能又回到经典力学的相对论动能又回到经典力学的质点动能的形式，即质点动能的形式，即221mvEk21220220)1(1cvmcvmm20212220)1 (cmcvcmEk返回返回224422212221183211)1 (cvcvcvcv 2020222021)211 (vmcmcvcmEkcv 因为，因为， 则则可将可将 按台劳按台劳级级数展开，即数展开，即2122)/1 (cv返回返回202kcmmcE0EE 200cmE 是物体静止时具有的能是物体静止时具有的能量量,称为称为.2mcE 是物体运动时具有的是物体运动时具有的.将相对论动能公式写成

39、将相对论动能公式写成式中：式中：返回返回22202/1cvcmmcE此式即著名的此式即著名的重要公式重要公式质能关系式是相对论的一个重要结论，质能关系式是相对论的一个重要结论，其重要意义在于揭示了质量和能量之间的内其重要意义在于揭示了质量和能量之间的内在联系，两者密切相关，不可分割；一定的在联系，两者密切相关，不可分割；一定的质量对应一定的能量。质量对应一定的能量。.10503. 1,10673. 1;10199. 8,1011. 9100270140310JEkgmJEkgmne返回返回2mcE 由质能关系式可以看出，若物体的质量发由质能关系式可以看出，若物体的质量发生变化，则物体的能量一定相应变化；反之生变化，则物体的能量一定相应变化；反之亦然。即亦然。即 一个系统的